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文檔簡介
1、17.5.1零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。2、使學(xué)生掌握(a0,n是正整數(shù))并會運(yùn)用它進(jìn)行計算。3、通過探索,讓學(xué)生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法。重點難點:不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點也是難點。教學(xué)過程:一、講解零指數(shù)冪的有關(guān)知識1、問題1 在課本中介紹同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時,有一個附加條件:mn,即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù),即m=n或mn時,情況怎樣呢?2、探索先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式:52
2、7;52,103÷103,a5÷a5(a0).一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算,得52÷5252-250,103÷103103-3100,a5÷a5a5-5a0(a0).另一方面,由于這幾個式子的被除式等于除式,由除法的意義可知,所得的商都等于1.3、概括我們規(guī)定:50=1,100=1,a0=1(a0).這就是說:任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.二、講解負(fù)指數(shù)冪的有關(guān)知識1、探索我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況,例如考察下列算式:52÷55,103÷107,一方面,如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算,得5
3、2÷5552-55-3, 103÷107103-710-4.另一方面,我們可利用約分,直接算出這兩個式子的結(jié)果為52÷55, 103÷107.2、概括由此啟發(fā),我們規(guī)定: 5-3,10-4.一般地,我們規(guī)定: (a0,n是正整數(shù))這就是說,任何不等于零的數(shù)的n (n為正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù).三、例題講解與練習(xí)鞏固1、例1計算:(1)810÷810;(2)10-2;(3)練習(xí):計算:(1)(-0.1)0;(2);(3)2-2;(4).2、例2計算: ; 練習(xí):計算(1)(2)(3)計算:16÷(2)3()-1+(-1)02、例3、用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)10-4;(2)2.1×10-5.3、練習(xí):用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)-10-3×(-2) (2)(8×105)÷(-2×104)3本課小結(jié):1、 同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n (a0,m>n)當(dāng)m=n時,am÷an = 當(dāng)m < n 時
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