希望杯培訓(xùn)題

1、希望杯培訓(xùn)題一選擇題（以下每題的四個選擇中，僅有一個是正確的）17的絕對值是（）2j.（A） 7（B） 7（ C）（ D）2. 19991 -:-的值等于()(A) 2001(B) 1997(C) 2001(D) 19993 .下面有4個命題： 存在并且只存在一個正整數(shù)和它的相反數(shù)相同 存在并且只存在一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相同 存在并且只存在一個正整數(shù)和它的倒數(shù)相同。 存在并且只存在一個有理數(shù)和它的倒數(shù)相同。其中正確的命題是：（）（A）和（C）和4.4ab 的同類項是（）,、22,、23(A) 4bc a(B) 4ca b(B) 和(D)和2(C 4 acb'(D)5 .某工廠七月份生

2、產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量比六月份減少了20%，若八月份產(chǎn)品要達到六月份的產(chǎn)量，則八月份的產(chǎn)量比七月份要增加（）(A) 20%(B) 25%(C) 80%(D) 75%1681376.-n四個數(shù)中，與亍匚的差的絕對值最小的數(shù)是（)16813(A)2(B) 11(C)工(D) 1417 .如果x=?二,Y=0.5,那么 X ?Y ?2X的值是（）(A)013(B)二5(C)二(D) ?(A) a+m>0.(C) mb< an.8.ax+b=0和mx+n=0關(guān)于未知數(shù)x的同解方程，則有（）(B) mb>an.(D) mb=an.9.(- 1) + ( 1) ( 1)x(- 1)寧(一1)的結(jié)

3、果是( )(A) 1(B) 1(C) 010下列運算中，錯誤的是（)(D) 2(A) 2X + 3X = 5X：(C) 2X ?3X = 6X(B) 2X 3X = 111已知a<0,化簡一，得（）(A) 2(B) 1(C) 0(D) 22000)(A)0(B)1(C) 113.下列式子中，正確的是（)+ ( 1)-1 1|的結(jié)果是(D)2,、236(A) a ?a =a .,、336(B) (x ) =x .(C) 3： =9.(D) 3b?3c=9bc.(A)三；(B)二(C) 3(D) 315.十月一日親朋聚會，小明統(tǒng)計大家的平均年齡恰是 38歲，老爺爺說， 兩年前的十月一日也是這

4、些人相聚，那么兩年前相聚時大家的平均年齡是() 歲。(A) 38(B) 37(C) 36(D) 3516.若 a<0,則 4a+7|a| 等于()(A) 11a(B) 11a(C) 3a(D)3a17.若有理數(shù)x. y 滿足 |2x-1|+(y+2)2r r=0,則 x. y的值等于()(A)1(B) 1(C) 2(D) 218.有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則下面式子中正確的是()鼻A(A) c + b > a + b.(C)ac > ab° 1(B)cb < ab.(D) cb >ab改-519不等式-< 1的正整數(shù)解有( )個

5、(A) 2(B) 3(C) 4(D) 520. 某計算機系統(tǒng)在同一時間只能執(zhí)行一項任務(wù)，且完成該任務(wù)后才能執(zhí) 行下一項任務(wù)，現(xiàn)有U, V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務(wù)的相 對 等待時間為提交任務(wù)到完成該任務(wù)的時間與計算機系統(tǒng)執(zhí)行該任務(wù)的時間之 比,則下面四種執(zhí)行順序中使三項任務(wù)相對等候時間之和最小的執(zhí)行是()。(B) V, W U(D) U, W V(A) U, V，W(C) W U, V.21. 如圖，線段AD, AB, BC和EF的長分別為1, 8, 3, 2, 折線AEBCFD勺面積為S,則下面四個選擇中正確的是( )(B) S=5.4(A) S=7.522. 第一屆希望

6、杯的參賽人數(shù)是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數(shù) 的平均增長率最接近的數(shù)值是（）。(A) 21.8%.(B) 33.5%(C)45%(D) 50%6(A) X='6(C) X> '23. 已知 X 和 YI 滿足 3X+ 4Y= 2, X Y<1,貝U()(B) 丫='丄(D) Y> '24. 下面的四句話中正確的是（）A. 正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)大于等于a。B. 正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)大于等于abC. 正整數(shù)a和b的最大公約數(shù)小于等于a。D. 正整數(shù)a和b的公倍數(shù)大于等于ab。25. 已知 a<2, b> 3,cw5,且

7、 a b+ c = 10,則 a+ b+ c 的值等于()(A) 10(B) 8(C) 6(D) 426 . 5的相反數(shù)除一6的絕對值所得的結(jié)果是。27. 用科學(xué)記數(shù)法表示：890000=。28. 用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù) 是。29. 已知兩個有理數(shù)12.43和12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的2差是。30. 已知1対加呢與-1L?護是同類項，則-府=_。31. | 4 |的負倒數(shù)與一|4|的倒數(shù)之和等于.32. 近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是。33.甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于一90,甲數(shù)減一4,乙數(shù)加一4,丙數(shù)乘 4, 丁數(shù)除一4彼比相等，

8、則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大.34.已知式子+=則中應(yīng)填的數(shù)是.35.36.37.已知角a的補角等于角a的3.5倍，則角a等于度。1X已知方程(1.9x 1.1 )(】)=0.9 (3 x 1)+ 0.1，則解得 x的值是_038.甲樓比丙樓高24.5米，乙樓比丙樓高15.6米，則乙樓比甲樓低 米.39.如圖，四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零， 則這四個數(shù)絕對值之和等于o40. 關(guān)于x的方程3m灶7 = 0和2 x + 3n = 0是同解方程，那x 2y=199941. 方程組 的解是44.已知和 是同類項，貝U2x y=200042. 小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，至U達

9、乙地后立即返回甲地，共 用34分鐘，已知上坡速度是400米/分，下坡速度是450米/分，則甲地到乙 地的路程是米。43. 父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍, 則小明1999年時的年齡是歲。45. 葉，并且。則宀宀 46. J -'都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，貝U拠F +的最大值是。47. 甲瓶食鹽水濃度為8%,乙瓶食鹽水濃度為12%,兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是 10.08 %，則甲瓶食鹽水重克。2748.如圖所示的五角星形中共可數(shù)出個三角形。49 已知a 199史則|- 2圧+牝 |3屮免2 + % 200

10、1| 。50. 已知數(shù)串1,1, 2, 3, 5, 8，13,，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于 它前面相鄰的兩個數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。51 .將一個長為，寬為 的矩形分為六個相同的小矩形，然后在 矩形中畫出形如字母 M的圖形，記字母M的圖形面積為S,則S=52. 有理數(shù)一3,+ 8,； , 0.1 , 0, 110.5， 0.4 中，所有正數(shù)的和填在下式的？中，所有負數(shù)的和填在正式下式的中，并計算出下式的結(jié)果填 在等號左邊的橫線上。？十二。53. 填數(shù)計算：？中填入最小的自然數(shù)，中填入最小的非負數(shù)，中填入不小于-5且小于3的整數(shù)的個數(shù)，將下式的計算結(jié)果寫在等號右邊的

11、橫線上。（?+口）厶=。54. 從集合，；- 丨中取出三個不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在口 中，可一能得到的最小乘積填在？中并將下式計算的結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。11 -1 |1 1 1，1-1,32丨43 11 5711 _ £ ? （ _ ） （ _ （ ）* ?= 。55. 計算：56. 有這樣一個衡量體重是否正常的簡單算法。 一個男生的標準體重（以公 斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去 110。正常體重在標準體重減 標準 體重的10%和加標準體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為 W如 果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是.57. 若A是有理數(shù)，則十的最

12、小值是 .2000-1990+ 1S8Q-19704 A + 20-101111 1 10-)0-)0-XI-)A Cl- )(1 -)58. 計算：二 -01* 59.有理數(shù)口上工在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡“型|十竺60. X是有理數(shù)，則虞1221的最小值是A5CB61 如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為23,則線段AC的長度為62. 設(shè)嚀和址為非負整數(shù)，已知-+ 3和 一1的最小公倍數(shù)為36,犧十耳.63. 甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點，5秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度 是每秒3

13、40米，這時乙已經(jīng)跑了 .米（精確到個位）64. 現(xiàn)有一個代數(shù)式 -： 1 '時該數(shù)式的值為匚；J時該代數(shù)式的值為則r " 65. 如圖，一個面積為50平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一下起，則丄】的 面積是平方厘米。66. 在六位數(shù)25 52中廠"皆是大于7的數(shù)碼，這個六位數(shù)被11整除，那么，四位數(shù)V 。67. 今有1分，2分和5分的硬幣共計15枚，共值5角2分，則三種硬幣個數(shù)的乘積是。68. 數(shù)學(xué)小組中男孩子數(shù)大于小組總?cè)藬?shù)的 40%小于50%，則這個數(shù)學(xué)小組的成員至少有人。69. 用三個數(shù)碼1和三個數(shù)碼2可以組成個不同的四位數(shù)。70. 在三位數(shù)中，百位

14、比十位小，并且十位比個位小的數(shù)共有個。71. 在10W1999這一千九百個自然數(shù)中，十位與個位數(shù)字相同的共有個。72. 有人問畢達哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“一半學(xué)生學(xué) 數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩三個女學(xué)生?！眴柈呥_哥拉斯的 學(xué)校中有多少學(xué)生？答：畢達哥拉斯的學(xué)校中有個學(xué)生。73. 丟番圖（二世紀時希臘數(shù)學(xué)家）的基碑上的墓志銘記載：“哲人丟番圖, 在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的 七分之一，娶了新娘，五年后生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先 父四年亡，丟番圖到底壽多長？”答：丟番圖的壽命是歲。74. 有人問某兒童，有

15、幾個兄弟、有幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟， 就有幾個姐妹。”再問他妹妹，有幾個兄弟、幾個姐妹，她回答說：“我的兄弟 是姐妹的兩倍?！眴査麄冃值堋⒔忝酶鲙兹?？答：他們有兄弟 人，姐妹人。75. 甲對乙說：“我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的羅數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半，當你到我這樣大歲數(shù)的時候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7歲?！眱扇?現(xiàn)年各多少歲？答：甲現(xiàn)年歲，乙現(xiàn)年。答案與提示51. 丄形的面積等于矩形面積兀'減去三個小三角形面積，而三個小三角形面積恰好是短形面積的，所以 '52. O中填的數(shù)是:(十可十0十-+ 5 =13；33019中填的數(shù)是：139403 一犧1 理403 x

16、 104033013941753.0中填，中填 0，填 8。( 1 + 8)X 0= 0.54.由一3, 2, 1，4，5中任取三個相乘可得10種不同的乘積，它們 是(3)( 2)( 1)= 6，( 3)( 2) 4 = 24，( 3)( 2) 5= 20,(3)( 1) 4= 12，( 3)( 1) ?5= 15，( 3)(4)( 5)= 60，(2) ( 1) ?4= 8，( 2) ( 1) ?5= 10，( 2) ?4?5= 40，( 1) ?4?5 =20.最大乘積是30，最小的乘積是一 60.( 30)* 60=-|1-|324354225 = 10 = ?巨T1T硏2 51058.

17、(1歩1冷)(1-(冷 A -0-1 H- 一 + + 一 一324354Iiiir1一+一 - 一+ + 一3 2 4 35456按規(guī)則，甲同學(xué)的標準體重為161- 110= 51,正常體重應(yīng)在：1 '''- 與 51x(1 + 10%)之間 即 51x0 9 < < 51xl.l?所以45.9 < w < 56.1.57.若 口 上°則（p）+ I 口 I +（胡 +（H） 4若JO,則（中）十丨列十|也丨十山|）八加0.所以（中）+創(chuàng)十|糾十（|糾）的最小值是0.2000-1990 + 1980-1970 +A +20+10(20

18、00-1990) + (1980 -1970) +A + (20-10)1 2 3 4 A 099勺亍了寸'999'im(io+ioi°mA iio-L=l-=ioooooo.1000 _J_59. 由圖可見，旳上(On口+迤二g訶十+糾，又 1-' I' I :' ; 1 I ' ': . -.-由圖可知 二-二二所以：| a | -1- 11 -1 -c | - 11 _c |= -(£； +- - (A -1)- - (ti -；?)- (1 - c) -(“ +&) + (6 一 1) + -芒)_ (

19、1 _c) a b- +(s -c _l + c _2.60. 分三種情況討論：.95(1)當一 -時,100, ,95 ,T-+ A +221 221100-(工 _ 221如中 2212)221 221195 _ 15221"1795 £( 100s I < (2)當-時，,100, ,95 ,X-一十耳十一1221' 1221',100. ,95,19515=_(齊 _ )亠(干 +)=.22122122117,100Q當二-1時，,100,95 ,100Ay 95、c 55195152212212212212212212212211715綜合(

20、1),( 2),( 3)，可得，最小值是1;，nx 3AD=-rAB = 2 兀 DC =,D8 =-CB = x61. 設(shè)線段匚的長度為，貝U-x+x + 2x+-x + -xx = 23,x = 23./.x = = 3 .所以即】 即川二長度為二62. 由于36是匚咗一？的倍數(shù)，所以小只能是0或3,同理，36也是的3rn - 1倍數(shù)，所以只能是0或1.于是二咗- ？是3或18, %T是1或4 .在四對數(shù)3, 1; 3, 4; 18, 1和18, 4中，只有18和4的最小公倍數(shù)是36,因而所以 - I.x63. 設(shè)乙跑了 X米，則在秒時乙發(fā)出叫聲，聲音傳到甲處用了兩段時間之和等于5,所以即

21、哼空平方厘米.64. 因為a =10.5>c9.5x8.5A xQ.5x(-0.5)xA x(-8.5)x(-9.5)=(-1)1U xO.5a xl.5a xA x9.52 xiO.5.b 9.5x3.5x7.5xA x0.5x(-05>)xA x(-9,5) x(-10.5)=(-nx0.5a x 1.5a xA X9.52 xlO.5.所以 m + b = i-l)e *(-1)"卜0.孚 xL寧 xA x9.5a xlO.5 = 0.SA ABC65. 設(shè)大正方形長為，小正方形邊長為：，貝U1 1 . 1 （口 十_2（圧£t2 -耳b© b）

22、 a3 + 血 一丄護 一 a3 丄ab十丄護2 2 2 2 266. 設(shè)二二，匸則1 -'其中f 為8或9,因為250052,10匚,-1被11除的余數(shù)分別為0,- 1,1,可設(shè)250052=' ' .- lL 、- - ' i' - -為正整數(shù)，故可得所以所求四位數(shù)是1885或1995.67. 設(shè)1分、2分、5分硬幣分別為匚、二枚，貝U疋-15'=2= 37-y-得 I當，時，二，卞=三；當',3, 4時均不合題意；當卩=5時，二=2 ,;當丁 = 6, 7, 8兒-1均不合題意.所以，原方程的解為68. 設(shè)這個數(shù)學(xué)小組的成員共有；人

23、，男孩子為；人，則上均為自然數(shù),右-12+1即：且-.于是：工_和且貝y： 5所以 -二-所以二最小值是7.這,7-1 15.a <= 3,3 = < a,時-所以 "=?因此，這個數(shù)學(xué)小組成員至少有 7個人。69. 四位數(shù)每個數(shù)位都可以選1或2,共兩種方法，所以排成四位數(shù)共有-一'：種方法。但由于只有三個1和三個3,因此不可能出現(xiàn)1111和2222這兩個數(shù)，所以用三個數(shù)碼2可以組成二-個不同的四位數(shù)，它們是：1222,2122, 2212, 2221, 1122, 1212, 1221, 2112, 2121, 2211, 1112, 1211, 2111, 1

24、121.70. 按百位數(shù)字分類討論： 百位數(shù)字是8, 9時不存在，個數(shù)0; 百位數(shù)字是7,只有789, 1個； 百位數(shù)字是6,只有679, 678, 689,共3個； 百位數(shù)字是 5,有 567, 568, 569, 578, 579, 589,共 6 個； 百位數(shù)字是 4,有 456, 457, 458, 459, 467, 468, 469, 478, 479, 489共10個； 百位數(shù)字是3時，共15個； 百位數(shù)字是2時，共21個； 百位數(shù)字是是1時，共28個?？傆嫞?1 + 3+ 6+ 10+ 15 + 21 + 28= 80 個。71 .后兩位數(shù)字相同，只有 00, 11, 22,

25、 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 這10種可能情形，而每一種相同的末兩位數(shù)字相同的數(shù)，百位到千位對應(yīng)著1,2,，19這19種可能，所以在100- 1999這一千九百個自然數(shù)中，十位與個 位數(shù)字相同的共有19X10= 190個。72. 設(shè)畢達哥拉斯學(xué)校有學(xué)生工人，則正在學(xué)數(shù)學(xué)的為三人，正在學(xué)音樂的為-人，正休息的為人.依題意列出如列方程：A d A ,x = + + + 3 '解得：二=二人XX73. 設(shè)丟番圖壽命為*歲，則他的童年時期為"歲，他的少年時期為-歲,又過了生命的七分之一，即兒子年歲為丟番圖壽命等于各階段年數(shù)之x = 十蘭十十5十無十4. 和，

26、得 '二一 ；解得：.丟番圖一生活了 84歲。51 .將一個長為，寬為的矩形分為六個相同的小矩形，然后在矩形中畫出形 如字母M的圖形，記字母M的圖形面積為S,則S=。52. 有理數(shù)一3,+ 8, , 0.1 , 0, - 10.5, 0.4 中，所有正數(shù)的和填在下式的？中，所有負數(shù)的和填在正式下式的中，并計算出下式的結(jié)果填 在等號左邊的橫線上。？十二。53. 填數(shù)計算：？中填入最小的自然數(shù)，中填入最小的非負數(shù)，中填入不小于-5且小于3的整數(shù)的個數(shù)，將下式的計算結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。（?+口）厶=。54. 從集合中取出三個不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在口 中，可一能得到的最小乘積填

27、在？中并將下式計算的結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。 （ ）* ?=。55. 計算：56. 有這樣一個衡量體重是否正常的簡單算法。 一個男生的標準體重（以公 斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去 110。正常體重在標準體重減 標準 體重的10%和加標準體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為 W如 果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是 .57. 若A是有理數(shù)，則的最小值是58 .計算：.b 3 c x6 ；* 59.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡60. X是有理數(shù)，則的最小值是.ADCB 61 .如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為23,則線段AC的長度為62設(shè)和為非負整數(shù)，已知和 的最小公倍數(shù)為36,63. 甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒 7米的速度跑向百米終點，5秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度 是每秒340米，這時乙已經(jīng)跑了 .米（精確到個位）時該數(shù)式64. 現(xiàn)有一個代數(shù)式的值為時該代數(shù)式的值為則65. 如圖，一個面積為50平方厘米的正方形與另 一個小正方形并排放在一下起，則的66. 在六位數(shù)2552中 皆是大于7的數(shù)