【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題 第七講《方程與方程組》課件 課件

1、【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件第七講第七講 整式方程整式方程【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接 整式方程整式方程 方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是對(duì)方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是對(duì)代代 數(shù)知識(shí)應(yīng)用的深入提高，是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)知識(shí)應(yīng)用的深入提高，是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí) 能力的一個(gè)重要方面能力的一個(gè)重要方面. .理解掌握一元一次方理解掌握一元一次方程、程、 一元二次方程的概念及其解法以及綜合應(yīng)用一元二次方程的概念及其解法以及綜合應(yīng)用是是 中考考察的一項(xiàng)重要內(nèi)容中考

2、考察的一項(xiàng)重要內(nèi)容. .題型有填空、選題型有填空、選擇擇 與解答題，其中以綜合解答題居多與解答題，其中以綜合解答題居多. . 【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.1.理解掌握方程、方程的解的概念以及方程的理解掌握方程、方程的解的概念以及方程的分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整式方程的概念，會(huì)判斷一元一次方程和一元二式方程的概念，會(huì)判斷一元一次方程和一元二次方程次方程. .2.2.理解掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基理解掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的

3、變形，掌握解一元一次方程本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解數(shù)字系數(shù)的一元一次的一般步驟，能熟練地解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程方程. .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)3.3.理解掌握一元二次方程的解法，會(huì)推導(dǎo)一元理解掌握一元二次方程的解法，會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直二次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠虝?huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠? .4.4.

4、掌握一元二次方程的根的判別式，會(huì)進(jìn)行一掌握一元二次方程的根的判別式，會(huì)進(jìn)行一元二次方程根的判斷；能夠正確應(yīng)用一元二次元二次方程根的判斷；能夠正確應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問題. .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：等式概念：等式概念：用用“=”=”表示相等關(guān)系的式子叫表示相等關(guān)系的式子叫等式等式. .等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)

5、果仍是等式數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式即若即若 ，則，則 . . ba mbma【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)2 2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為同一個(gè)不為0 0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；即若即若 ，則，則 或或 . . 等式其它性質(zhì)：等式其它性質(zhì)：若若 ， ， 則則 （傳遞性傳遞性）等式的基本性質(zhì)是等式變形和解方程的根等式的基本性質(zhì)是等式變形和解方程的根據(jù)據(jù). .ba cb ba bmam

6、0nnbnaba 【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：方程的概念：方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程. .方程的解：方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解知數(shù)的值叫做方程的解( (只含有只含有個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根方程的解，也叫做根) )解方程：解方程：求方程解的過程叫解方程求方程解的過程叫解方程. .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三.

7、.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：方程的分類：方程的分類：【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：整式方程：整式方程：方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫整式方程式，這樣的方程叫整式方程. .分式方程：分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程. .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.一元一次方程：一元一次方程

8、：概念：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 1，系數(shù)不為零的整式方程，叫做一元，系數(shù)不為零的整式方程，叫做一元一次方程一次方程一般形式：一般形式：00abax【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：A.A.去分母：去分母：依據(jù)等式性質(zhì)依據(jù)等式性質(zhì) 2 2，方程兩邊都乘，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；以各分母的最小公倍數(shù)；注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；B.B.去括號(hào)：去括號(hào)：根據(jù)乘法分配率和去括

9、號(hào)法則，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則，先取小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；先取小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；注意：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，取括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各注意：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，取括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)；項(xiàng)均要變號(hào)；【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：C.C.移項(xiàng)：移項(xiàng)：根據(jù)移項(xiàng)法則，將含未知數(shù)的項(xiàng)移根據(jù)移項(xiàng)法則，將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程另一邊；到方程一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程另一邊；注意：移項(xiàng)要變號(hào)；注意：移項(xiàng)要變號(hào)；D.D.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：

10、依據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把方依據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把方程化成的形式；程化成的形式；注意：要找準(zhǔn)未知數(shù)系數(shù)注意：要找準(zhǔn)未知數(shù)系數(shù). .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：E.E.系數(shù)化成系數(shù)化成1 1：依據(jù)等式性質(zhì)依據(jù)等式性質(zhì)2 2，方程兩邊都，方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)得方程的解：除以未知數(shù)的系數(shù)得方程的解： ；注意：注意：不要顛倒分子分母不要顛倒分子分母. .abx 【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要

11、點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)4.4.一元二次方程：一元二次方程：概念：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是高次數(shù)是2 2，這樣的整式方程叫做一元二次方，這樣的整式方程叫做一元二次方程程. .一般形式：一般形式：002acbxax【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：A.A.直接開平方法：直接開平方法：形如形如 的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法B

12、.B.配方法：配方法：把一元二次方程通過配方化成把一元二次方程通過配方化成 的形式，再用直接開平方的形式，再用直接開平方法來解，這種方法叫做配方法法來解，這種方法叫做配方法02rrnmx02rrnmx【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：C.C.公式法：公式法：通過配方法可以求得一元二次方通過配方法可以求得一元二次方程程 的求根公式：的求根公式： . . 用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法 002acbxax042422acbaacbb

13、x【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：D.D.因式分解法：因式分解法： 如果一元二次方程如果一元二次方程的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于據(jù)兩個(gè)因式的積等于O O，這兩個(gè)因式至少有一，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為個(gè)為O O，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法解，這種方法叫做因式分解法 002acbxax【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）

14、課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的根的判別式：一元二次方程的根的判別式：A. A. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：B. B. 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：C. C. 方程無實(shí)數(shù)根方程無實(shí)數(shù)根. .acb420000424222, 1acbaacbbxabxx221【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (補(bǔ)充內(nèi)容補(bǔ)充內(nèi)容）：）：A.A.若若 、 是關(guān)于是關(guān)于 的的一元二次方程一元二次方程 的兩個(gè)根，

15、的兩個(gè)根，則則 ； . .B.B.以以 、 為根的一元二次方程為：為根的一元二次方程為： . .002acbxaxacxx21abxx211x2x021212xxxxxxx1x2x【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題例例1 1（20062006年年江蘇）已知江蘇）已知 是一元二次是一元二次方程方程 的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則 等等于（于（ ） A. 1 B. 0 A. 1 B. 0 C.0 C.0或或1 D.01 D.0或或-1-1 1x0122 mxxm【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課

16、件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題思思路路分分析：析：根根據(jù)據(jù)方方程程解解的的意意義，義，代代入入 ，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化成成關(guān)關(guān)于于 的的一一元元一一次次方方程程. .因因此此有有 ，所所以以 . .知知識(shí)識(shí)考考查：查：一一次次方方程程及及方方程程的的解解的的意意義，義，一一元元一一次次方方程程的的解解法法. .解：解：A.A. 【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題例例2 2 解方程：解方程：(1)(1)（20052005年年黃岡）黃岡） ；(2)(2)（20062006年年武漢）武漢） . . 142213xx01

17、2 xx【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：兩題分別要求掌握一元一次方程兩題分別要求掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，按照各自的解法正和一元二次方程的解法，按照各自的解法正確求解確求解. . 知識(shí)考查：知識(shí)考查：熟練運(yùn)用一元一次方程和一元二熟練運(yùn)用一元一次方程和一元二次方程的解法次方程的解法. .【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題解：解：(1) .(1) .去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系

18、數(shù)化為系數(shù)化為1 1 142213xx 42132xx4226xx246 xx65 x2 . 1x【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題解：解：(2) .(2) .我們運(yùn)用公式法求解我們運(yùn)用公式法求解. . 012 xx111cba，05114121251x25125121xx，【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題例例3 3（20062006年年江西）已知關(guān)于江西）已知關(guān)于x的一元二的一元二次方程次方程 ，(1)(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

19、根；求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)(2)設(shè)方程的兩根為設(shè)方程的兩根為 、 ，且滿足，且滿足 ，求，求k的值的值. . 012 kxx2121xxxx1x2x【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：運(yùn)用判別式判斷一元二次方程的運(yùn)用判別式判斷一元二次方程的解的情況以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解的情況以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題即可解決問題. .知識(shí)考查：知識(shí)考查：一元二次方程、一元二次方程根一元二次方程、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系. .【最新】九年

20、及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件四四. .典型例題典型例題(1)(1)證明：證明： ， 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .(2)(2)解：解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，由根與系數(shù)的關(guān)系得， ； . . ， ， 解得解得 .0411422kkkxx21121 xx2121xxxx1k1k【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題1.1.（20052005貴州）已知貴州）已知2 2是方程是方程 的的解，則解，則a的值為（的值為（ ） A.4 B. 2 C. 1 D.A.4 B. 2 C. 1 D.2.2.單項(xiàng)式單項(xiàng)式 與與 是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，則則 的值為（的值為（ ） A.2 B.0 C.-2 D.1A.2 B.0 C.-2 D.102 ax21131abayxyx23ba【最新】九年及數(shù)學(xué)中考專題（數(shù)與代數(shù)） 第七講方程與方程組（1）課件（北師大版） 課件五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題3.3.（20052005揚(yáng)州）關(guān)于揚(yáng)州）關(guān)于x的方程的方程有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是的取值范