第三單元 比例

1、第3單元單元備課比例、正比例和反比例 教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例.2. 使學(xué)生理解正,反比例的意義,能夠正確判斷成正,反比例的量,會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題. 3. 通過(guò)比例的教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了比的有關(guān)知識(shí)，并能夠進(jìn)行比的化簡(jiǎn)和求比值計(jì)算單元重點(diǎn)重點(diǎn):比例的意義和基本性質(zhì),正比例,反比例的意義.單元難點(diǎn)難點(diǎn):正,反比例的意義的理解和判斷.教具、學(xué)具準(zhǔn)備關(guān)鍵:通過(guò)已學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué).課時(shí)安排1比例的意義和基本性質(zhì).2課時(shí)2正比例和反比例的意義.2課時(shí)3比例的應(yīng)用.1課時(shí)4整理和復(fù)習(xí).1課時(shí)

2、備注課題比例的意義和基本性質(zhì)課時(shí)1備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)方面：理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱；能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。（2）能力方面：培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維；培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神。（3）情感方面：通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。教具學(xué)具準(zhǔn)備 引導(dǎo)法 練習(xí)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整（一）遷移原知，談話導(dǎo)入1、師生談話,復(fù)習(xí)

3、舊知：（1）師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了有關(guān)比的知識(shí)，你都知道那些有關(guān)比的知識(shí)（2）求比值：8：4 25：5化簡(jiǎn)比：32：24（學(xué)生交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？）(3)師：今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題：我們都知道青島啤酒遠(yuǎn)近聞名。這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué) 師：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運(yùn)輸情況：一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況第一天第二天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632師：根據(jù)這個(gè)表格，你能提出哪些有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題？同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對(duì)同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。師：誰(shuí)來(lái)交流？給

4、大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案貼于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2二、建立概念，學(xué)習(xí)新知：1、認(rèn)識(shí)比例意義及各部分名稱。（1）比例的意義師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生回答比值相等）師：16 ：2 =8 32 ：4=8他們的比值都是8，那么你們說(shuō)，這兩個(gè)比可以用什么符號(hào)相連。（學(xué)生回答）師：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接？為什么？在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨(dú)立完成）學(xué)生交流，并說(shuō)出用等于號(hào)相連的理由。

5、（2）師：其實(shí)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。師：自己在心里重復(fù)一下什么叫比例（3）師：同學(xué)們想一想組成比例必須具備那些條件？（4）師：4：2除了和32：16組成比例外，還可以和誰(shuí)組成比例？（師小結(jié)：一個(gè)比可以和無(wú)數(shù)個(gè)比組成比例，前提條件是）（5）師：如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比（ ）比例一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比比值一定是（ ）的 (2) 看書(shū)自學(xué)比例各部分名稱師：我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。學(xué)生看書(shū)自學(xué)比例各部分名稱，請(qǐng)一名同學(xué)當(dāng)老師上臺(tái)講解，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)“內(nèi)項(xiàng)”“外項(xiàng)”。 4 ：2 = 32 ：16-內(nèi)項(xiàng) -外項(xiàng)師：你

6、看，在這個(gè)比例中，（4 ：2=32 ：16）內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)？師：2 ：4=16 ：32呢？師： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，找出比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)位置 (3)鞏固練習(xí)師：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請(qǐng)你拿起書(shū)，看能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決上面的第一題。（課本自主練習(xí)第1題）師：咱們請(qǐng)位同學(xué)上來(lái)交流一下他的答案。(4)比例在日常生活中的用途（欣賞課件）我們的祖國(guó)方圓960萬(wàn)平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細(xì)胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細(xì)胞各部分，就要借助顯微鏡將細(xì)胞按比例放大。上右圖為顯微鏡下的洋蔥表皮細(xì)胞2、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。（1） 

7、;   師生比賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們都會(huì)判斷兩個(gè)比是否組成比例。我們來(lái)個(gè)比賽吧?。ǔ鍪舅牡琅袛嗍欠癯杀壤念}。教師快速的算好，激發(fā)學(xué)生的好奇心。）剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可也很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？（2）    學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)師：那就請(qǐng)你以16 ：2=32 ：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系！（一段時(shí)間后）師：現(xiàn)在請(qǐng)將你的發(fā)現(xiàn)在小

8、組里交流一下，看看大家是否同意。師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)意思?？墒?，你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？生：舉例驗(yàn)證一下（3）    驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對(duì)，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在咱們同學(xué)，可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）學(xué)生交流回答。師：不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察，很會(huì)思考，很會(huì)驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。（

9、4）鞏固練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例63 和 85 0.22.5 和 450思考-知道兩個(gè)外項(xiàng)，你能不能求出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)10：（）=（）：2三、課堂總結(jié)：師：同桌倆互相說(shuō)說(shuō)自己在這節(jié)課都有哪些收獲？通過(guò)求比值的練習(xí)，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了舊知，又為教學(xué)比例的意義作了巧妙的鋪墊。使復(fù)習(xí)緊緊抓住了新舊知識(shí)的聯(lián)系，顯得比較自然，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同桌互相提問(wèn)解答，給了每個(gè)同學(xué)展示自己的機(jī)會(huì)，解決大班化學(xué)生回答問(wèn)題機(jī)會(huì)較少的缺點(diǎn)。）認(rèn)識(shí)了比例的意義之后，教師又反過(guò)來(lái)問(wèn)“你覺(jué)得組成比例必須具備哪些條件”進(jìn)一步使學(xué)生的思路清晰化。后面的兩個(gè)鞏固練習(xí)和交流，讓學(xué)生對(duì)比例的意義掌握的更

10、明確。更透徹。到了六年級(jí)，較簡(jiǎn)單的知識(shí)可以讓學(xué)生自學(xué)。讓學(xué)生查閱教材，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”。這一部分讓學(xué)生自學(xué)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展作準(zhǔn)備。同時(shí)讓學(xué)生上臺(tái)作為老師講解，還可以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)學(xué)生和老師的比賽，極大地激發(fā)學(xué)生的探究欲望時(shí)。“老師怎么做的這么快？”疑問(wèn)引發(fā)了學(xué)生讓學(xué)生自己探究比例的基本性質(zhì)積極性。最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題解比例課時(shí)1備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例

11、。2.能綜合運(yùn)用比例知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)解比例的方法教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用解比例解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整一、 復(fù)習(xí)引入 (小黑板出示)1填一填：（1）由5:10/3=2.4:1.6可得5×（  ）=（  ）×（  ）（2）由2.4/2.1=10/15可得1.4×(  )=(  )×(  )（3）由a/3=4/b可得a×(  )=(  )×(  )師問(wèn)：以上三題的變形都是依據(jù)的什么？

12、（指名學(xué)生回答并口述其內(nèi)容）2.解方程：（1）1/5x=1/4×3          （2）1.5x=2.5×6（學(xué)生獨(dú)立完成，交流過(guò)程，教師將(2)板書(shū)，作為新課中解比例的解題過(guò)程）二、探究新知1.出示1.5:2.5=6:x，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)了解方程的基礎(chǔ)上試著求出x的值。（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌之間可以互相討論）全班交流，說(shuō)一說(shuō)自己的想法。教師板書(shū)解題過(guò)程。(教師在板書(shū)解題過(guò)程的時(shí)候強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：（1）解題之前要先寫(xiě)“解”。（2）在變形的時(shí)候通常把含有未知數(shù)的一項(xiàng)寫(xiě)在等號(hào)的左邊)學(xué)生在交流完方

13、法以后，教師可以和學(xué)生一起再次分析一下該題與上面解的方程有什么不一樣？(學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)比例)教師就此給出什么叫解比例？并板書(shū)課題。教師繼續(xù)問(wèn)學(xué)生：剛才我們是根據(jù)什么來(lái)解的比例呢？（學(xué)生很容易說(shuō)出是根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成了我們以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程）試一試：解比例：（學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名學(xué)生演板）（1）x:10=1/4:1/3               (2)12/2.4=3/x全班學(xué)生對(duì)黑板上的解題進(jìn)行評(píng)判，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。2.出示例2（小黑板

14、）法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？（首先，讓學(xué)生自己讀題，分析題意，找出題中的關(guān)鍵句子，然后試著進(jìn)行解答。可能同學(xué)們很容易想到：原塔的高度是模型的10倍，所以模型的高度應(yīng)該用320÷10=32米。也有同學(xué)會(huì)理解為：模型的高度是原塔高度的1/10，所以模型的高度就等于320×1/10=32米。）通過(guò)學(xué)生的幾種想法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)即用比例的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。用比例解決的關(guān)鍵是找到關(guān)系式：模型高度：實(shí)際高度=1:10。學(xué)生找到關(guān)系式后自己獨(dú)立解決，然后對(duì)照課本上的

15、進(jìn)行糾正。三、鞏固練習(xí)1.  根據(jù)下面的條件列出比例。（1）5和8的比等于40和x的比。（2）x和的比等于和的比。（3）等號(hào)左端的比是1.5:x，等號(hào)右邊的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8。（4）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是2和5，兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和2.5。（以上習(xí)題先由學(xué)生獨(dú)立列出比例，不要求解比例，然后全班交流。關(guān)鍵是檢查學(xué)生在寫(xiě)比例時(shí)各項(xiàng)的位置是否準(zhǔn)確，特別是第（4）小題，答案不是唯一的，學(xué)生在交流的時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出所有符合條件的比例。比例列正確以后分組進(jìn)行解比例，每一組解決一個(gè)問(wèn)題）2小剛在教學(xué)樓前測(cè)得自己的身高與影子長(zhǎng)度的比為5:4,這時(shí)教學(xué)樓的影子長(zhǎng)12米，教學(xué)樓的高度

16、是多少米？（該題由學(xué)生自己讀題，分析問(wèn)題，但學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到困難：小剛與教學(xué)樓似乎不存在任何聯(lián)系。教師可以就此給出一個(gè)常識(shí)：在同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，任何物體的高度和影長(zhǎng)的比的比值都是一定的，也就是說(shuō)，小剛的身高:小剛的影長(zhǎng)=教學(xué)樓的高度:教學(xué)樓的影長(zhǎng)，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系式只需要設(shè)教學(xué)樓的高度為x米，就可以得出比例：x:12=5:4。即可求出x的值。）四、課后小結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。五、布置作業(yè):見(jiàn)教材練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明，循序漸進(jìn)，概括性強(qiáng)，既注重了知識(shí)的鞏固提升，而且注重了線段圖這一基本能力的形成訓(xùn)練。生活化問(wèn)題解決培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)從生活中來(lái)，到生活中去，教師創(chuàng)設(shè)了新的問(wèn)題情境，讓學(xué)生

17、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題正比例的意義(一)課時(shí)備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、在具體的情境中理解正比例的意義，能夠正確判斷成正比例的量。2、在探索正比例意義的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)正確判斷成正比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整一復(fù)習(xí)：1、在黑板上出示：速度，問(wèn)：看到速度這個(gè)數(shù)量，你想到什么？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、 教師書(shū)寫(xiě)“單價(jià)”，問(wèn)：想到什么？能說(shuō)出數(shù)量

18、關(guān)系嗎？3、 你還能想到那些數(shù)量關(guān)系？二、導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們參觀了啤酒廠，知道了生產(chǎn)啤酒的主要原料是什么？，學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課我們繼續(xù)參觀啤酒廠到生產(chǎn)車間去瞧瞧，能發(fā)現(xiàn)什么？又會(huì)有哪些收獲？三、探索新知：1、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本看信息，來(lái)到啤酒廠的生產(chǎn)車間，你看到什么？大型的機(jī)械化生產(chǎn)設(shè)備一定能生產(chǎn)出很多的啤酒，是吧？那啤酒生產(chǎn)情況怎樣？生讀信息，教師板書(shū)： 工作時(shí)間（小時(shí)）1234567工作總量（噸）14284256708498 2、觀察這個(gè)記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌倆互相交流一下。全班交流，預(yù)設(shè)生可能出現(xiàn)一下幾種情況：生1：工作時(shí)間越長(zhǎng)，工作總量越多，工

19、作時(shí)間越少，工作總量越少。生2：工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化生3：工作總量和工作時(shí)間的比值一樣。師：你能舉個(gè)例子驗(yàn)證一下嗎？生4： =14， =14， =14師：能不能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示它們之間的關(guān)系？教師板書(shū)： =工作效率（一定）教師小結(jié)板書(shū)：工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師：判斷工作時(shí)間和工作總量是否成正比例的條件是什么？4、          那么其他的相關(guān)聯(lián)的某兩種量重

20、，是否也可以成為正比例關(guān)系呢？出示課件 表一：汽車所行時(shí)間和路程的記錄表時(shí)間（小時(shí)）123456路程（千米）50100150200250300 表二：自行車所行時(shí)間和路程的記錄表 時(shí)間（小時(shí)）123456路程（千米）202430445572 學(xué)生觀察討論：（1） 表一和表二有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2） 哪個(gè)表中的路程和時(shí)間是成正比例？（3） 由此判斷兩種量成正比例的關(guān)鍵是什么？5、   那么 =單價(jià)，填上什么條件總價(jià)和數(shù)量也能成正比例呢？6、 教師總結(jié)：剛才判斷了三組相關(guān)聯(lián)的量，都是在一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

21、的比值一定，我們就說(shuō)這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。7、   想一想生活中還有哪兩種量也能成正比例關(guān)系？三、補(bǔ)充練習(xí)：（出示課件）1、練習(xí)本的單價(jià)一定，買(mǎi)練習(xí)本的數(shù)量和總價(jià)。2、  一個(gè)人的身高和它的年齡。3、 正方形的周長(zhǎng)河邊長(zhǎng)。4、 正方形的面積和邊長(zhǎng)。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：           正比例的意義=速度（一定）=工作效率（一定）=單價(jià)（一定）工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，工作

22、效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使他們積極主動(dòng)地思考，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真分析、解決與其學(xué)習(xí)生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生看到自己的進(jìn)步，從而提高學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)增強(qiáng)計(jì)算中保持良好習(xí)慣的自覺(jué)性。整理與復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)再現(xiàn)，應(yīng)該加深知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題正比例的意義（二）課時(shí)備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過(guò)程。2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正

23、確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。3、初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。4、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)正確判斷成正比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。二、自主探索、獲取

24、新知：1、觀察表格，提出問(wèn)題談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。                 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時(shí)間（時(shí)）  1  2 3 4 5 6 7工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98&#

25、160;預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時(shí)間和工作總量?jī)煞N數(shù)量。（2）工作總量是隨著工作時(shí)間的變化而變化的。教師小結(jié)：也就是說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？學(xué)生：工作時(shí)間越長(zhǎng)生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。2、小組合作，探索新知談話：原來(lái)工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書(shū)：=14   =14   =14  學(xué)

26、生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是14，也就是一定的。這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？（板書(shū)關(guān)系式）   =工作效率（一定）3、理解概念，鞏固應(yīng)用談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生自我閱讀40頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫(huà)下來(lái)。談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來(lái)看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。 時(shí)間（秒）123410路程（千米）7.915.823.731.679

27、 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問(wèn)題，再和同位交流。1表中（    ）和（    ）是有聯(lián)系的量。2任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。3比值實(shí)際上表示（      ），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。因?yàn)?#160; =速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說(shuō)明原因。三、鞏固練習(xí)，加深理解1、補(bǔ)充練習(xí)判斷下面的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）每件衣服的價(jià)錢(qián)一定，購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)和總價(jià)。（2）長(zhǎng)方體的高

28、一定，體積和底面積。（3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。2.自主練習(xí)第2題：學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。3、自主練習(xí)第5題。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對(duì)應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？你

29、有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過(guò)去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識(shí)的能力設(shè)計(jì)意圖重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生

30、的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。作業(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題反比例的意義課時(shí)備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解反比例的意義；初步了解正比例圖象；能正確判斷成反比例的量。2、在自主探索、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)正確判斷成反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整一、情境引入師：情境圖呈現(xiàn)的是每天生產(chǎn)的啤酒的噸數(shù)與需要的天數(shù)的情況。大家看一下情境圖下方的記錄表，從表格中你知道了什么？學(xué)生交流師：這節(jié)課我們就

31、利用這些信息來(lái)探究新知。二、觀察記錄表，初步感知反比例的意義。師：認(rèn)真觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生獨(dú)立思考師：先把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下學(xué)生活動(dòng)師：誰(shuí)愿意代表你們小組把你們的發(fā)現(xiàn)告訴大家？學(xué)生交流師總結(jié)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也跟著變化，但總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)和乘積一定，我們就說(shuō)每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。學(xué)生嘗試用自己的話說(shuō)說(shuō)如何判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。三、練習(xí)：判斷兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由1、自主練習(xí)第1題（已知一篇文章每頁(yè)的字?jǐn)?shù)和需要的頁(yè)數(shù)，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)判斷這兩種量是否成反比例，并說(shuō)明判斷的理

32、由）學(xué)生獨(dú)立思考同桌交流班內(nèi)交流2、自主練習(xí)第3題判斷各題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確第3小題中已植棵數(shù)與未植棵數(shù)的和（總棵數(shù)）一定）3、想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？學(xué)生交流四、利用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題師：下面我想來(lái)考查一下大家能不能靈活運(yùn)用所學(xué)的反比例的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。1、自主練習(xí)第2題師：x和y成反比例，說(shuō)明什么（x和y的積一定）師：那你們能獨(dú)立地完成表格嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后交流2、自主練習(xí)第4題說(shuō)明：印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本，說(shuō)明紙的總張數(shù)是一定的，也就是說(shuō)表格中上下相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。五、小結(jié)師：本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交

33、流通過(guò)聯(lián)系生活，解決實(shí)際問(wèn)題，讓枯燥的數(shù)學(xué)充滿活力，真正體現(xiàn)了“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，并且有助于學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展。在構(gòu)建了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)加強(qiáng)聯(lián)系，鍛煉了學(xué)生一定的分析和綜合能力，拓展了思維的深度、廣度。作業(yè)設(shè)計(jì)六、作業(yè)調(diào)查、收集生活中成反比例關(guān)系的量。板書(shū)設(shè)計(jì)課題用正、反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題課時(shí)備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在自主探索、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用比例的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)

34、整活動(dòng)一、情境引入   師：啤酒生產(chǎn)的最后一道工序是“裝運(yùn)啤酒”，課本79頁(yè)呈現(xiàn)的就是裝運(yùn)啤酒的情境    師：從圖上你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？        學(xué)生交流   師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？       學(xué)生交流  師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何解決這個(gè)問(wèn)題。     活動(dòng)二、探究新知   

35、; （一）正比例知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用    1、學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法獨(dú)立解決   師：大家能獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？  學(xué)生嘗試解決班內(nèi)交流（重點(diǎn)交流解題思路：可以先求出每個(gè)箱子裝的瓶數(shù)，再求480瓶可以裝幾箱）    學(xué)生獨(dú)立解答，可能這樣做：先求每箱裝幾瓶？用24÷2=12(瓶)再求480瓶啤酒裝幾個(gè)箱子？用480÷12=40(個(gè))  學(xué)生交流，每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例。    學(xué)生獨(dú)立用比例知

36、識(shí)解答。  先在組內(nèi)交流自己的做法，再集體交流。  關(guān)注學(xué)生掌握知識(shí)的情況及思路能否講清楚。2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用比例的知識(shí)解決   師：大家還有別的解法嗎？    學(xué)生獨(dú)立思考組內(nèi)交流班內(nèi)交流（師可適時(shí)引導(dǎo)：能不能運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決  學(xué)生交流教師總結(jié)：每箱啤酒的瓶數(shù)一定（啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成正比例），可以用比例來(lái)解。  學(xué)生根據(jù)交流情況，用比例來(lái)解決此問(wèn)題關(guān)注學(xué)生對(duì)正比例意義的理解情況。了解學(xué)生能否利用正比例知識(shí)解答問(wèn)題   師根據(jù)學(xué)生情況及時(shí)總結(jié)、升華。  （

37、二）反比例知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用       師出示問(wèn)題：一批啤酒用載重8噸的汽車運(yùn)，需要15輛。如果改用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？    1、學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法獨(dú)立解決     師：大家能獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？    學(xué)生嘗試解決班內(nèi)交流（重點(diǎn)交流解題思路：可以先求出啤酒總數(shù)，再求用載重10噸的汽車運(yùn)，需要多少輛？）  2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用比例的知識(shí)解決     師：大

38、家還有別的解法嗎？        學(xué)生獨(dú)立思考組內(nèi)交流班內(nèi)交流（師可適時(shí)引導(dǎo)：如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決？）         學(xué)生交流     教師總結(jié)：啤酒的總量一定（汽車的載重量和輛數(shù)成反比例），可以用比例來(lái)解。    學(xué)生根據(jù)交流情況，用比例來(lái)解決此問(wèn)題  師根據(jù)學(xué)生情況及時(shí)總結(jié)、升華 活動(dòng)三、鞏固練習(xí)  1、自主練習(xí)第1題（要求：用比例解）&

39、#160;    獨(dú)立完成，一生板演交流（重點(diǎn)說(shuō)明：什么是一定的，根據(jù)什么這樣來(lái)列比例）  2、練習(xí)：     自主練習(xí)第2題（要求：用比例解）     獨(dú)立完成，一生板演交流（重點(diǎn)說(shuō)明：什么是一定的，根據(jù)什么這樣來(lái)列比例）。重點(diǎn)交流用什么比例知識(shí)解答，全面了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握水平。  3、自主練習(xí)第5題（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確：微機(jī)室地面的面積是一定的）活動(dòng)四、小結(jié)  師：本節(jié)課你有什么收獲？  &#

40、160;         學(xué)生交流。  創(chuàng)意作業(yè)：            調(diào)查、收集生活中用正、反比例知識(shí)解決的問(wèn)題?！颈竟?jié)課繼續(xù)出示生產(chǎn)啤酒的程序，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！?#160;【在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，通過(guò)解決“480瓶啤酒裝幾個(gè)箱子？”等實(shí)際問(wèn)題，探究正、反比例知識(shí)?！俊緦W(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)

41、生的判斷推理能力和分析能力?！俊緦W(xué)生在合作交流中進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高口語(yǔ)表達(dá)能力。說(shuō)說(shuō)不足，重視學(xué)生的自我反思能力?！孔鳂I(yè)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)課題比例尺的意義課時(shí)備課時(shí)間上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的意義，學(xué)會(huì)求一幅平面圖的比例尺。2在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)比例尺的意義。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：求一幅平面圖的比例尺教具學(xué)具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖復(fù)備調(diào)整教 學(xué) 過(guò) 程（包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)

42、導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練、作業(yè)設(shè)計(jì)等）一、生活原型再現(xiàn)：師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認(rèn)識(shí)他嗎？他是誰(shuí)？生：師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會(huì)是他呢？生：是縮小了師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會(huì)怎么樣？生：不像他了，像丑八怪師：那怎樣才能像他呢？生：都要縮小。師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思：同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計(jì)足球場(chǎng)的平面圖，下面我們就來(lái)當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖。出示：足球場(chǎng)：長(zhǎng) 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。三、 獨(dú)立探究，合作交流。1、

43、通過(guò)學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求。(1)確定圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；(2)畫(huà)出足球場(chǎng)的平面圖；(3)寫(xiě)上圖上的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度；(4)分別寫(xiě)出圖上長(zhǎng)、寬與實(shí)際長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。根據(jù)要求個(gè)人作圖，完成后四人小組交流（重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長(zhǎng)和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。3、學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小1000倍，圖上的長(zhǎng)就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是足球場(chǎng)的平面圖。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)）圖上距離：實(shí)際距離(1) 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：10006厘米：60米=6：6000=1：1000(2) 19厘米：95米=19：9

44、500=1：50012厘米：60米=12：6000=1：5004、揭示比例尺的意義。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺師：1：500的比例尺，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的？生：表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500；表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍；圖上距離和實(shí)際距離的比是1：500；圖上1厘米表示實(shí)際距離5米，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點(diǎn)。四、加深理解，拓展應(yīng)用。(1)在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際長(zhǎng)度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？(3)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）(

45、4)出示山東省主要城市位置圖。師：在這張地圖上，你去過(guò)什么地方？師：今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺(tái)到泰安有多遠(yuǎn)嗎？需要什么條件？生：比例尺。出示比例尺 18000000生：圖上距離。師：給你一把尺子能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生嘗試解決。交流：生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺(tái)到泰安的距離是5.5 厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米，5.5×80=440千米。生2：根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000=44000000厘米=440千米生3：根據(jù)圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米生4：老師，也可以用方程來(lái)解。解：設(shè)煙臺(tái)到泰安的距離是x厘米。1：8000000=5.5：xx=4400000044000000厘米=440千米師：那老師如果乘坐每小時(shí)100千米的汽車，幾小時(shí)就能到達(dá)？生：4.4小時(shí)師：可是老師以前去過(guò)泰安，是需要8個(gè)多小時(shí)才能到達(dá)的，這是為什么呢？一時(shí)，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過(guò)片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實(shí)際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的?！焙鲇幸粚W(xué)生喊到：“老師，如果我們通過(guò)飛機(jī)來(lái)計(jì)算，那肯定是準(zhǔn)確的