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文檔簡(jiǎn)介

1、2017-2018 學(xué)年襄陽(yáng)市襄城區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析2017-2018 學(xué)年襄陽(yáng)市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷.;一、選擇題(本大題共10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答;1(3 分)一元二次方程x2=0 的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根(分)已知拋物線2+bx+8 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 3,2),則代數(shù)式 3a+b+8 的值為()2 3y=axA 6B 6 C 10D 103(3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( 6, 7)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(

2、 6, 7)B( 6, 7) C( 6,7)D(6, 7)4( 3 分)如圖,在半徑為的 O 中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為 P,且 AB=CD=4,則 OP 的長(zhǎng)為()A1 BC2D25(3 分)從 ,0, ,6 這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是()ABCD6(3分)若雙曲線位于第二、四象限,則 k 的取值范圍是()A k 1Bk1Ck1Dk17(3分)如圖,在 ABC中, DEBC,分別交 AB,AC 于點(diǎn) D,E若 AD=1,DB=2,則ADE的面積與 ABC的面積的比等于()1/22ABCD8(3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=a( x h) 2(a0)的圖

3、象可能是()ABCD9(3 分)如圖, AB是 O 的直徑,點(diǎn) E 為 BC的中點(diǎn), AB=4, BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和為()AB2CD110(3 分)如圖,已知 ABC,任取一點(diǎn) O,連接 AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),得 DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是() ABC與 DE F 是位似圖形; ABC與 DEF是相似圖形; ABC與 DEF的周長(zhǎng)比為 1: 2;若 ABC的面積為 4,則 DEF的面積為 1A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)二、填空題:(本大題共 6 個(gè)小題,每小題 3 分,共 18 分)把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線上11(3

4、 分)關(guān)于 x 的一元二次方程( m3)x2+x+(m29)=0 的一個(gè)根是 0,則 m 的值是12(3 分)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有4 個(gè)紅球和若干個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,如果摸到紅球的概率是,那么口袋中有白球個(gè)2/2213(323x 1寫(xiě)成y=a x h 2 k的形式為分)用配方法把二次函數(shù) y=2x +( )+14(3 分)如圖,已知點(diǎn) O 是 ABC的內(nèi)切圓的圓心,若 BAC=58°,則 BOC=15( 3 分)如圖所示,點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( ,3),點(diǎn) B 在雙曲線 y= 上,且 AB x 軸, C,D 在 x 軸上,若四邊形 ABCD

5、為矩形,則它的面積是16(3 分)如圖,在 ABC中, ACB=90°, BC=16cm,AC=12cm,點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),以2cm/秒的速度向點(diǎn) C 移動(dòng),同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),以 1cm/秒的速度向點(diǎn) A 移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,當(dāng) t=秒時(shí), CPQ與 ABC相似三、簡(jiǎn)答題:(本大題共 9 個(gè)小題,共 72 分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟,并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17(6 分)先化簡(jiǎn),再求值:(+)÷,其中 x=2,y= 2+18(6 分) “時(shí)裳 ”服裝店現(xiàn)有 A、B、C 三種品牌的衣服和D、E 兩種品牌的褲子,溫馨家現(xiàn)要從

6、服裝店選購(gòu)一種品牌的衣服和一種品牌的褲子(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示)(2)如果( 1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同,那么A 品牌衣服被選中的概率是多少?19(6 分)如圖,要設(shè)計(jì)一副寬20cm、長(zhǎng) 30cm 的圖案,其中有一橫一豎的彩條,橫、3/22豎彩條的寬度之比為2:3如果要彩條所占面積是圖案面積的19%,問(wèn)橫、豎彩條的寬度各為多少 cm?20(8 分)如圖,在 ABC中, ABC=80°,BAC=40°,AB 的垂直平分線分別與AC,AB相交于點(diǎn) D,E,連接 BD,求證: ABC BDC21(8 分)如圖,已知A( n, 2), B( 1,

7、4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB 與 y 軸交于點(diǎn) C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求 AOC的面積22(8 分)如圖,在 Rt ABC中, BAC=90°,BD 是角平分線,以點(diǎn) D 為圓心, DA 為半徑的 D 與 AC 相交于點(diǎn) E(1)求證: BC是 D 的切線;(2)若 AB=5, BC=13,求 CE的長(zhǎng)4/2223(10 分)為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)莫小貝按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫已

8、知這種品牌襯衫的成本價(jià)為每件 120 元,出廠價(jià)為每件 165 元,每月銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù): y= 3x+900(1)莫小貝在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第 1 個(gè)月將銷售單價(jià)定為 180 元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?(2)設(shè)莫小貝獲得的利潤(rùn)為 w(元),當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種品牌襯衫的銷售單價(jià)不得高于250 元,如果莫小貝想要每月獲得的利潤(rùn)不低于19500 元,那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?24(10 分)如圖,在 ABC中, AB=AC=5,BC=6,點(diǎn) D 是 BC邊長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)(不與 B,C

9、 重合),點(diǎn) E是 AC上的某點(diǎn)并且滿足 ADE=C(1)求證: ABD DCE;(2)若 BD的長(zhǎng)為 x,請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示 AE 的長(zhǎng);(3)當(dāng)( 2)中的 AE 最短時(shí),求 ADE的面積2 25(10 分)如圖,已知:拋物線 y=ax +bx4 與 x 軸交于 A( 1, 0)、B(4,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A 的直線 y=kx 1 與該拋物線交于點(diǎn) C,點(diǎn) P 是該拋物線上不與 A,B 重合的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 PDx 軸于 D,交直線 AC于點(diǎn) E(2)當(dāng) PE=2DE時(shí),求點(diǎn) P 坐標(biāo);(3)是否存在點(diǎn) P 使得 BEC為等腰三角形,若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明你

10、的理由5/226/222017-2018 學(xué)年襄陽(yáng)市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答1(3 分)一元二次方程x2=0 的根的情況為()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解答】 解: a=1,b=0,c=0, =b24ac=024×1×0=0,所以原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)故選: A(分)已知拋物線2+bx+8 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 3,2),則代數(shù)式 3a+b+8 的值為()2 3y=axA 6B 6

11、 C 10D 10【解答】 解:拋物線 y=ax2+bx+8 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 3, 2), 9a+3b+8=2, 3a+b= 2,3a+2b+8=2+8=6故選: A3(3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( 6, 7)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A( 6, 7)B( 6, 7) C( 6,7)D(6, 7)【解答】 解:點(diǎn) A(6, 7)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為: ( 6,7)故選: C4( 3 分)如圖,在半徑為的 O 中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為 P,且 AB=CD=4,則 OP 的長(zhǎng)為()7/22A1BC2D2【解答】 解:作 OEAB 于 E,OFCD于 F,連結(jié) OD、OB,如圖

12、,則 AE=BE= AB=2,DF=CF= CD=2,在 Rt OBE中, OB= ,BE=2,OE=1,同理可得 OF=1,AB CD,四邊形 OEPF為矩形,而 OE=OF=1,四邊形 OEPF為 正方形,OP=OE=故選: B5(3 分)從,0,6 這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是()ABCD【解答】 解:在,0,6 中,只有 0、和 6 是有理數(shù),抽到有理數(shù)的概率是;故選: C6(3 分)若雙曲線位于第二、四象限,則k 的取值范圍是()8/22A k 1Bk1Ck1Dk1【解答】 解:雙曲線位于第二、四象限,k 1 0,k 1故選: A7(3 分)如圖,在 ABC中 ,DE

13、 BC,分別交 AB,AC于點(diǎn) D,E若 AD=1,DB=2,則ADE的面積與 ABC的面積的比等于()ABCD【解答】 解: AD=1,DB=2,AB=AD+DB=3,DE BC, ADE ABC, =( )2=( )2= 故選: D8(3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=a( x h) 2(a0)的圖象可能是()ABCD【解答】 解:二次函數(shù)y=a( xh)2(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( h,0),它的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上,9/22故選: D9(3 分)如圖, AB 是 O 的直徑,點(diǎn) E 為 BC的中點(diǎn), AB=4, BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和為()AB2CD1【解答

14、】 解:連接 AE,OD、OEAB 是直徑, AEB=90°,又 BED=120°, AED=30°, AOD=2AED=60°OA=OD AOD 是等邊三角形, OAD=60°,點(diǎn) E為 BC的中點(diǎn), AEB=90°,AB=AC, ABC是等邊三角形,邊長(zhǎng)是4 EDC是等邊三角形,邊長(zhǎng)是2 BOE=EOD=60°,和弦 BE圍成的部分的面積 =和弦 DE圍成的 部分的面積陰影部分的面積 =S EDC=×22=故選: A10/2210(3 分)如圖,已知 ABC,任取一點(diǎn) O,連接 AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)

15、D,E,F(xiàn),得 DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是() ABC與 DEF是位似圖形; ABC與 DEF是相似圖形; ABC與 DEF的周長(zhǎng)比為 1: 2;若 ABC的面積為 4,則 DEF的面積為 1A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【解答】 解:根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與 DEF是位似圖形, ABC與 DEF是相似圖形,將 ABC的三邊縮小的原來(lái)的, ABC與 DEF的周長(zhǎng)比為 2: 1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,根據(jù)面積比等于相似比的平方, ABC與 DEF的面積比為 4:1故選: C二、填空題:(本大題共 6 個(gè)小題,每小題 3 分,共 18 分)把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線上11(3 分)關(guān)于 x

16、 的一元二次方程( m3)x2+x+(m29)=0 的一個(gè)根是 0,則 m 的值是3【解答】 解:把 x=0 代入方程( m3)x2+x+(m29)=0,得 m29=0,11/22解得: m=± 3,m30,m=3,故答案是: 312(3 分)在一個(gè)不透明的口袋中,裝有4 個(gè)紅球和若干個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,如果摸到紅球的概率是,那么口袋中有白球12個(gè)【解答】 解:設(shè)白球有 x 個(gè),根據(jù)題意列出方程,= ,解得 x=12故答案為: 1213( 3 分)用配方法把二次函數(shù)y=2x2 3x+1 寫(xiě)成 y=a(xh)2+k 的形式為y=2( x)2【解答】 解: y=2x2 3x

17、+1=2(x2x)+1=2( )2 +1x=2(x)2故答案為: y=2(x) 214( 3 分)如圖,已知點(diǎn) O 是 ABC的內(nèi)切圓的圓心, 若 BAC=58°,則 BOC= 119° 【解答】 解:點(diǎn) O 是 ABC的內(nèi)切圓的圓心, OBC= ABC, OCB= ACB, BAC=58°,12/22 ABC+ACB=180° BAC=122°, BOC=180°( OBC+ OCB)=180° ( ABC+ ACB)=180° × 122°=119°故答案為: 119°1

18、5( 3 分)如圖所示,點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( ,3),點(diǎn) B 在雙曲線 y= 上,且 AB x 軸, C,D 在 x 軸上,若四邊形 ABCD為矩形,則它的面積是 2【解答】 解: A(,3),AB x 軸,點(diǎn) B 在雙曲線 y=上,B(1,3),AB=1=,AD=3,S=AB?AD= ×3=2故答案為: 216(3 分)如圖,在 ABC 中, ACB=90°, BC=16cm,AC=12cm,點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),以2cm/秒的速度向點(diǎn) C 移動(dòng),同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),以 1cm/秒的速度向點(diǎn) A 移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,當(dāng) t=4.

19、8 或秒時(shí), CPQ與 ABC相似【解答】 解: CP和 CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí), CPQ CBA,所以,即,解得 t=4.8;13/22CP和 CA 是對(duì)應(yīng)邊時(shí),所以,即,解得 t=綜上所述,當(dāng) t=4.8 或故答案為 4.8 或CPQ CAB,時(shí), CPQ與 CBA相似三、簡(jiǎn)答題:(本大題共 9 個(gè)小題,共 72 分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟,并且寫(xiě)在答題卡上每 題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)17(6 分)先化簡(jiǎn),再求值:(+)÷,其中 x=+2,y= 2【解答】 解:原式 =+ ÷=?y( x+y)= ,當(dāng) x= +2, y= 2 時(shí),原式=18(6 分) “時(shí)裳 ”服裝

20、店現(xiàn)有 A、B、C 三種品牌的衣服和D、E 兩種品牌的褲子,溫馨家現(xiàn)要從服裝店選購(gòu)一種品牌的衣服和一種品牌的褲子(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示)(2)如果( 1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同,那么A 品牌衣服被選中的概率是多少?【解答】 解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:;14/22(2)共 6 種選購(gòu)方案,其中A 品牌衣服被選中的方案有2 種,A 品牌衣服被選中的概率是19(6 分)如圖,要設(shè)計(jì)一副寬 20cm、長(zhǎng) 30cm 的圖案,其中有一橫一豎的彩條,橫、豎彩條的寬度之比為 2:3如果要彩條所占面積是圖案面積的 19%,問(wèn)橫、豎彩條的寬度各為多少 cm?【解答】 解:設(shè)橫彩條的寬為2

21、xcm,豎彩條的寬為3xcm依題意,得(20 2x)( 303x)=81%×20× 30解之,得x1=1,x2=19,當(dāng) x=19 時(shí), 2x=3820,不符題意,舍去所以 x=1答:橫彩條的寬為 2 cm,豎彩條的寬為 3 cm20(8 分)如圖,在 ABC 中, ABC=80°, BA C=40°,AB 的垂直平分線分別與AC,AB 相交于點(diǎn) D,E,連接 BD,求證: ABC BDC【解答】 證明:DE 是 AB 的垂直平分線,AD=BD BAC=40°, ABD=40°,15/22 ABC=80°, DBC=40&#

22、176;, DBC=BAC, C=C, ABC BDC21(8 分)如圖,已知A( n, 2), B( 1,4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB 與 y 軸交于點(diǎn) C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求 AOC的面積【解答】 解:(1) A(n, 2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),4=,得 m=4, y= , 2=,得 n=2,點(diǎn) A( 2, 2),得,一函數(shù)解析式為y=2x+2,即反比例函數(shù)解析式為y= ,一函數(shù)解析式為y=2x+2;(2)當(dāng) x=0 時(shí), y=2×0+2=2,點(diǎn)

23、C 的坐標(biāo)是( 0,2),點(diǎn) A( 2, 2),點(diǎn) C(0,2),16/22 AOC的面積是:22(8 分)如圖,在 Rt ABC中, BAC=90°,BD 是角平分線,以點(diǎn) D 為圓心, DA 為半徑的 D 與 AC 相交于點(diǎn) E(1)求證: BC是 D 的切線;(2)若 AB=5, BC=13,求 CE的長(zhǎng)【解答】(1)證明:過(guò)點(diǎn) D 作 DFBC于點(diǎn) F, BAD=90°,BD 平分 ABC,AD=DFAD 是 D 的半徑, DFBC,BC是 D 的切線;(2)解: BAC=90°AB 與D 相切,BC是 D 的切線,AB=FBAB=5,BC=13,CF=8

24、, AC=12在 Rt DFC中,設(shè) DF=DE=r,則r2+64=(12r )2,解得: r=CE=17/2223(10 分)為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)莫小貝按照政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種品牌襯衫已知這種品牌襯衫的成本價(jià)為每件 120 元,出廠價(jià)為每件 165 元,每月銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù): y= 3x+900(1)莫小貝在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第 1 個(gè)月將銷售單價(jià)定為 180 元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?(2)設(shè)莫小貝獲得的利潤(rùn)

25、為 w(元),當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種品牌襯衫的銷售單價(jià)不得高于250 元,如果莫小貝想要每月獲得的利潤(rùn)不低于19500 元,那么政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?【解答】 解:(1)當(dāng) x=180 時(shí), y=3x+900=3×180+900=360,360×( 165120)=16200,即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為16200 元(2)依題意得,w=(x120)( 3x+900)=3( x 210)2+24300a=30,當(dāng) x=210 時(shí), w 有最大值 24300即當(dāng)銷售單價(jià)定為210 元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)2430

26、0 元(3)由題意得: 3(x 210)2+24300=19500,解得: x1=250, x2=170a=20,拋物線開(kāi)口向下,當(dāng) 170x 250 時(shí), w19500設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p 元,p=( 165120)×( 3x+900)=135x+40500 k=135 018/22p 隨 x 的增大而減小,當(dāng) x=250 時(shí), p 有最小值 =6750即銷售單價(jià)定為250 元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為6750 元24(10 分)如圖,在 ABC中, AB=AC=5,BC=6,點(diǎn) D 是 BC邊長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C 重合),點(diǎn) E是 AC上的某點(diǎn)并且滿足 AD

27、E=C(1)求證: ABD DCE;(2)若 BD的長(zhǎng)為 x,請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示 AE 的長(zhǎng);(3)當(dāng)( 2)中的 AE 最短時(shí),求 ADE的面積【解答】 解:(1) AB=AC, B=C, ADC=ADE+ EDC= B+BAD, ADE=C, BAD=CDE, ABD DCE(2) ABD DCE, = , = ,CE= x(6 x),AE=5x(6x) = x2x+5(3) AE= x2x+5=( x3)2+,0,19/22 x=3 時(shí), AE的 值最小,此時(shí) BD=CD=3,AB=AC, AD BC,AD=4,SADC=× AD× CD=6,此時(shí) AE=,EC=5=,AE: EC=16:9,SA

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