第十三章 光的衍射131

1、 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射 Diffraction of Optical WaveDiffraction of Optical Wave 13.1 13.1 標(biāo)量衍射理論標(biāo)量衍射理論 13.1.1衍射問題概述衍射問題概述1. 1. 衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象 水波的衍射現(xiàn)象水波的衍射現(xiàn)象. . 無線電波和聲波的衍射現(xiàn)象無線電波和聲波的衍射現(xiàn)象. . 光波的衍射現(xiàn)象光波的衍射現(xiàn)象. .Ocean waves passing through slits in Tel Aviv, IsraelDiffraction occurs for all waves, whatever the phenome

2、non.Radio waves and Audio waves diffract around mountains.When the wavelength is km long, a mountain peak is a very sharp edge!Another effect that occurs is scattering, so diffractions role is not obvious. (a) He-Ne激光束照射手持小球的衍射激光束照射手持小球的衍射 (b) 電子束照射硫化鋅晶體的衍射電子束照射硫化鋅晶體的衍射 窗紗對路燈的衍射窗紗對路燈的衍射手指縫手指縫 眼皮縫都可觀

3、察衍射眼皮縫都可觀察衍射( (試試看試試看) )泊松點(diǎn)泊松點(diǎn)孔雀羽毛的黃、褐、綠、藍(lán)四色形成孔雀羽毛的黃、褐、綠、藍(lán)四色形成“眼眼”。右下圖。右下圖為綠色區(qū)域的羽支橫截面上的納米尺度周期結(jié)構(gòu)的顯為綠色區(qū)域的羽支橫截面上的納米尺度周期結(jié)構(gòu)的顯微照片，圖中左上白微照片，圖中左上白色三角形為羽支中心部分。色三角形為羽支中心部分。 （復(fù)旦大學(xué)資劍教授提供）（復(fù)旦大學(xué)資劍教授提供）蝴蝶翅蝴蝶翅膀上的膀上的周期衍周期衍射結(jié)構(gòu)射結(jié)構(gòu) 衍射的定義衍射的定義 衍射定義衍射定義(1)(1)：“廣義來說，凡是不能用反射折射予以解釋的光偏離直線廣義來說，凡是不能用反射折射予以解釋的光偏離直線傳播的現(xiàn)象傳播的現(xiàn)象.”.

4、” 衍射定義衍射定義(2)(2)： “光波在傳播過程中，由于受到限制（即空間調(diào)制）時(shí)所光波在傳播過程中，由于受到限制（即空間調(diào)制）時(shí)所發(fā)生的偏離直線傳播規(guī)律的現(xiàn)象發(fā)生的偏離直線傳播規(guī)律的現(xiàn)象” 上述定義表明，衍射是光傳播過程中的普遍現(xiàn)象。上述定義表明，衍射是光傳播過程中的普遍現(xiàn)象。 日常生活中為何難于見到光波衍射現(xiàn)象日常生活中為何難于見到光波衍射現(xiàn)象? ?光源光源衍射物衍射物 a觀察屏觀察屏衍射花樣衍射花樣圖圖1 衍射包含三個(gè)基本要素衍射包含三個(gè)基本要素 光源，衍射物體和衍射圖形衍射基本理論要解決的問題是衍射基本理論要解決的問題是： 分析由光源分析由光源 S S 發(fā)出的光波，受到衍射物體發(fā)出的

5、光波，受到衍射物體的限制后，的限制后，在觀察平面在觀察平面上造成的復(fù)振幅分布或輻照度分布。上造成的復(fù)振幅分布或輻照度分布。 衍射過程可以分解為三個(gè)相對簡單的子過程處理衍射過程可以分解為三個(gè)相對簡單的子過程處理， SP0dd衍射問題研究的歷史回顧衍射問題研究的歷史回顧 17世紀(jì)世紀(jì)50年代年代,意大利學(xué)者格里馬第意大利學(xué)者格里馬第(F.M. Grimaldi,1618-1663)首次注首次注意到衍射現(xiàn)象。他發(fā)現(xiàn)光經(jīng)過細(xì)棒意到衍射現(xiàn)象。他發(fā)現(xiàn)光經(jīng)過細(xì)棒等物體時(shí)，偏離了直線傳播規(guī)律，等物體時(shí)，偏離了直線傳播規(guī)律，在物體陰影邊界附近形成了亮暗交在物體陰影邊界附近形成了亮暗交替或彩色的條紋。替或彩色的條

6、紋。Christiaan Huygens (1629-1695)Huygens extended the wave theory ofoptics.He realized that light slowed down onentering dense media.He explained polarization and double refraction. （1690）Huygens principlesays that a wave propagates as if the wave-front werecomposed of an ar-ray of point sourceseach

7、emitting aspherical wave.Double refractionThomas Young (1773-1829)1.在在1801年年首先首先發(fā)現(xiàn)光的干涉發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象現(xiàn)象, ,解釋了薄膜的顏色解釋了薄膜的顏色. .2.2.用干涉原理正確解釋了陰用干涉原理正確解釋了陰影界面附近衍射條紋的成因影界面附近衍射條紋的成因, ,認(rèn)為是透射光波和邊界波之認(rèn)為是透射光波和邊界波之間的干涉間的干涉3.3.首次測量了光波的波長首次測量了光波的波長. .Augustin Fresnel (1788-1827) 1.did experiments to establish the wave t

8、heory and derived expressions for reflected and transmitted waves. 2. In 1818,Huygens-Fresnel principleAugustin Fresnel13.1.2 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 根據(jù)惠根據(jù)惠-菲原理建立的衍射公式菲原理建立的衍射公式 平面波正入射照明和任意照明的情形平面波正入射照明和任意照明的情形13.1.3基爾霍夫衍射積分公式基爾霍夫衍射積分公式(1882年）年） （標(biāo)量衍射公式）（標(biāo)量衍射公式） 電磁波的波函數(shù)：電磁波的波函數(shù)： 0,expE r tEj krt 標(biāo)量標(biāo)量波動(dòng)微分方

9、程：波動(dòng)微分方程：22221EEVt 標(biāo)量標(biāo)量亥姆霍茲方程：亥姆霍茲方程： 220E rk E r 格林定理：格林定理： 22VsEGGEEGvGEnndd 3基爾霍夫公式的化簡和推廣基爾霍夫公式的化簡和推廣 （1）菲涅耳近似和菲涅耳衍射）菲涅耳近似和菲涅耳衍射0Pxy( , )P x y( , )M dr（1）菲涅耳近似和菲涅耳衍射）菲涅耳近似和菲涅耳衍射（2）夫瑯和費(fèi)近似和夫瑯和費(fèi)衍射）夫瑯和費(fèi)近似和夫瑯和費(fèi)衍射 衍射范圍的劃分衍射范圍的劃分 “菲涅耳衍射區(qū)”“菲涅耳衍射區(qū)” 222312dxy 例如，例如，0.6m，22xy最大值為最大值為 6mm2時(shí)，時(shí)， 菲涅耳衍射區(qū)距孔徑最近距離菲涅耳衍射區(qū)距孔徑最近距離 dmin31mm。 “夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)”“夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)” ： 222()d 例如例如0.6m， 222()2mm， 夫瑯和費(fèi)衍射的最近距離夫瑯和費(fèi)衍射的最近距離min6.7dm。 衍射區(qū)的劃分衍射區(qū)的劃分S遠(yuǎn)場區(qū)遠(yuǎn)場區(qū)近場區(qū)近場區(qū)FresnelFresnel區(qū)區(qū)直直線線投投影影 區(qū)區(qū)P1P2P3ZFraunhFraunho oferfer區(qū)區(qū) 13.1.5 13.1.5 一維孔徑的衍射一維孔徑的衍射 2.2.一維孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射一維孔徑的夫瑯和費(fèi)衍射 13.1.6 13.1.