應(yīng)用幾何畫板輔助高中物理教學(xué)例析

1、應(yīng)用幾何畫板輔助高中物理教學(xué)例析錢麗娟 浙江省嘉善第二高級中學(xué)摘要：實施現(xiàn)代信息技術(shù)輔助高中物理教學(xué)離不開教學(xué)軟件的應(yīng)用。本文結(jié)合一些幾何畫板的制作實例，主要從構(gòu)建物理模型、繪制物理圖象、展現(xiàn)物理過程、探索物理規(guī)律四方面闡述了幾何畫板在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用，以期引起一些物理教師對幾何畫板的關(guān)注，更好的發(fā)揮幾何畫板在高中物理教學(xué)中的作用。關(guān)鍵詞：幾何畫板 應(yīng)用 高中物理教學(xué) 實例 在實施現(xiàn)代信息技術(shù)輔助高中物理教學(xué)的過程中，必將應(yīng)用幾款教學(xué)軟件，如Powerpoint、Flash等。Powerpoint因其制作方便、簡單，受到許多教師的青睞，使用率極高，但因其不是專業(yè)的制作軟件，在動畫制作等方面

2、不能很好的滿足要求。Flash不僅可以制作出各種精美的動畫，而且具有很強的交互性，可以滿足各種要求，但制作過程復(fù)雜，令許多教師望而生畏，知難而退。幾何畫板看似一款數(shù)學(xué)學(xué)科專用軟件，其實也很適合物理學(xué)科。該軟件不僅功能強大，而且制作簡單，物理教師只要對該軟件初步熟悉后，就可以輕松設(shè)計出各種極具交互性的物理積件，用于高中物理教學(xué)的各個方面。下面，筆者結(jié)合一些幾何畫板 5.0最強中文版的制作實例，闡明幾何畫板在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用。一、構(gòu)建物理模型 物理模型是運用物理學(xué)知識通過對現(xiàn)實問題進行描述、抽象而構(gòu)建。構(gòu)建物理模型是一種研究問題的科學(xué)的思維方法。物理模型的構(gòu)建是物理學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，有利于學(xué)生正

3、確地看待物理問題并降低理解的難度。整個高中物理教學(xué)的過程需要構(gòu)建一系列的物理模型，學(xué)生對物理模型是否掌握到位會直接影響到教學(xué)的效果。 例如：在執(zhí)教波的形成和傳播時，我們需要建立一個繩波的模型，將繩子看成一個個的質(zhì)點，各質(zhì)點振動形成波形。在教學(xué)時如果有一個動態(tài)的繩波模型，對教學(xué)將有很好的促進作用。下面，應(yīng)用幾何畫板制作繩波模型。用直尺工具繪制一條水平直線，顯示標(biāo)簽為j，線上兩點顯示標(biāo)簽為A、B。用直尺工具在空白處繪制一段線段，顯示標(biāo)簽為k，選中點A和線段k，選擇菜單【構(gòu)造】【以圓心和半徑作圓】，顯示標(biāo)簽為c1。圖1選擇菜單【數(shù)據(jù)】【新建參數(shù)】，出現(xiàn)對話框，如圖1，將其中的名稱改為n，數(shù)值改為16

4、，此處的數(shù)值越大，波形效果越好。選擇菜單【數(shù)據(jù)】【計算】，出現(xiàn)對話框，如圖2，輸入計算式，輸入n時只要點擊窗口中的參數(shù)n即可。圖2圖3用點工具在圓c1上繪制一點，顯示標(biāo)簽為C，選中點C，雙擊點A，選擇菜單【變換】【旋轉(zhuǎn)】，出現(xiàn)對話框，點擊窗口中的角度計算式，如圖3，單擊旋轉(zhuǎn)按鈕，圓c1上出現(xiàn)一點，顯示標(biāo)簽為C；再選中點C和點A，選擇菜單【變換】【旋轉(zhuǎn)】，出現(xiàn)對話框，單擊旋轉(zhuǎn)按鈕，圓c1上又出現(xiàn)一點，顯示標(biāo)簽為C；重復(fù)劃線操作，圓c1上出現(xiàn)其余各點，共計16點。圖4圖5用點工具在直線j上繪制一點，顯示標(biāo)簽為D，用直尺工具在空白處繪制一段較短線段，顯示標(biāo)簽為l，選中線段l的兩個端點，選擇菜單【變換

5、】【標(biāo)記向量】，選中點D，選擇菜單【變換】【平移】，出現(xiàn)對話框，單擊平移按鈕，如圖4，直線j上出現(xiàn)一點，重復(fù)劃線操作，直線j上出現(xiàn)其余各點，共需17點，如圖5。選中直線j和j上第步中繪制的17點，選擇菜單【構(gòu)造】【垂線】；選中其中一條垂線和圓c1上各點，選擇菜單【構(gòu)造】【垂線】；如圖6點擊各垂線的相交處，構(gòu)造交點。選中點C，選擇菜單【編輯】【操作類按鈕】【動畫】，出現(xiàn)對話框，修改標(biāo)簽為“開始演示”。圖6圖7選中不需要的對象，選擇菜單【顯示】【隱藏對象】，雙擊直線j的標(biāo)簽進行修改，如圖7，同樣修改其它標(biāo)簽，最后調(diào)整各對象的位置，并用文字工具在畫板窗口中加上標(biāo)題，最終結(jié)果如圖8。圖8二、繪制物理圖

6、象圖象的應(yīng)用在物理教學(xué)中舉足輕重，它是探索物理規(guī)律的一種方法，是研究物理問題的一種手段，具有簡潔、明了、直觀等優(yōu)點，很多棘手的物理問題的解決都有賴與圖象的應(yīng)用。利用幾何畫板的函數(shù)功能，可以繪制具有多個可控變量的物理圖象。例如：在電學(xué)設(shè)計實驗中，當(dāng)滑動變阻器用做分壓式連接時，有關(guān)滑動變阻器的選擇問題，教師一直強調(diào)在能夠保障電路安全的情況下，選擇的滑動變阻器總阻值越小越好，理由是滑動變阻器的總阻值越小調(diào)節(jié)時負載上的電壓越是成線性變化。這一點要讓學(xué)生憑空理解有很大的困難，用純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明又太復(fù)雜，在此，可以借助幾何畫板繪制負載電壓隨滑動變阻器滑動而變化的圖象。（一）理論推導(dǎo) 如圖9，設(shè)電源電動勢

7、為E，內(nèi)阻不計，滑動變阻器總阻值為R0，負載電阻阻值為R，調(diào)節(jié)滑動變阻器時ap部分阻值為x，則負載電壓U為圖9（二）積件制作 1、設(shè)定物理量 用直尺工具繪制一條水平直線，再在水平直線上繪制一段線段。選中線段的兩個端點，選擇菜單【度量】【坐標(biāo)距離】，出現(xiàn)度量值A(chǔ)B，選中度量值A(chǔ)B，選擇菜單【編輯】【屬性】，出現(xiàn)度量值對話框，將標(biāo)簽設(shè)為E。圖10用文字工具在畫板窗口中拉出一個文本框，再單擊度量值E，文本框中出現(xiàn)E中的數(shù)值，再編輯文本可設(shè)定電動勢E，線段AB的長短就表示電動勢E的大小。用同樣的方法設(shè)定滑動變阻器R0的總阻值、負載電阻R的阻值，如圖10。 2、編輯表達式和比例式 選擇菜單【數(shù)據(jù)】【新建

8、函數(shù)】，輸入表達式（輸入E等變量時只需點擊相應(yīng)數(shù)值即可），如圖11。 選中表達式，選擇菜單【編輯】【屬性】，將對話框中的標(biāo)簽設(shè)為U。圖11圖12圖13 選擇菜單【數(shù)據(jù)】【計算】，輸入比例式，如圖12。 3、繪制圖象選中表達式，選擇菜單【繪圖】【繪制函數(shù)】，出現(xiàn)函數(shù)圖象。圖14選中函數(shù)圖象，選擇菜單【編輯】【屬性】，出對話框，修改繪圖中的x范圍（本例中滑動變阻器總阻值R0取10），如圖13；選中x軸，選擇菜單【編輯】【屬性】，出現(xiàn)對話框，修改x軸的標(biāo)簽，同樣修改y軸的標(biāo)簽。用文字工具在畫板窗口中加上標(biāo)題，再調(diào)整坐標(biāo)軸、各物理量、表達式、比例式的位置及大小。選擇菜單【顯示】【隱藏對象】、【隱藏標(biāo)簽

9、】，將不需要的對象和標(biāo)簽隱藏，最終結(jié)果如圖14。（三）積件演示通過調(diào)節(jié)R的大小，同時觀察圖象的變化和比例式的數(shù)值。通過觀察，學(xué)生不僅迅速理解了滑動變阻器的總阻值越小調(diào)節(jié)時負載上的電壓越是成線性變化這一規(guī)律，而且還進一步得出了當(dāng)R0<2R時，已經(jīng)成較好的線性變化。應(yīng)用幾何畫板處理這一問題可謂“事半功倍”。三、展現(xiàn)物理過程 物理問題的順利解決，首先就是要明確過程。只要物理過程清晰、明了了，問題的解決就水到渠成。因此，教師在講解物理問題時，都很注重過程的分析，不惜費時費力。 例如：如圖15，在擋板AD順時針緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，擋板對小球的力、斜面對小球的力如何變化？這是一個動態(tài)平衡問題，需要進行

10、力的平行四邊形的圖15動態(tài)分析。在初次接觸這類問題時，如果只在靜止的圖形上作圖分析，頗費口舌，部分學(xué)生還不能理解到位。應(yīng)用幾何畫板制作一個該問題的積件，將整個過程直觀的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，可以輕易解決該問題。 1、繪制物體用直尺工具繪制一個三角形，選中三角形的三個頂點，選擇菜單【顯示】【顯示標(biāo)簽】，三角形ABC即為斜面。用圓工具以A點為圓心繪制一個圓，用點工具繪制圓上一點，顯示標(biāo)簽為D，用直尺工具繪制線段AD，線段AD即為擋板。圖16選中線段AC、AD，選擇菜單【構(gòu)造】【角平分線】，用點工具在線段AC上方繪制一點，顯示標(biāo)簽為E，選中點E和線段AC，選擇菜單【構(gòu)造】【平行線】，點擊平行線和角平分線

11、相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為F。選中點F和線段AC，選擇菜單【度量】【距離】，出現(xiàn)距離度量值。選中點F和距離度量值，選擇菜單【構(gòu)造】【以圓心和半徑作圓】，此圓即為小球，如圖16。2、繪制受力圖選中點F和線段AB，選擇菜單【構(gòu)造】【垂線】，顯示標(biāo)簽為j，用點工具在垂線j上，點F下方繪制一點，顯示標(biāo)簽為G，用直尺工具繪制線段FG，用圓工具繪制以點F為圓心過點G的一個圓，顯示標(biāo)簽為c1，線段FG即為小球的重力。選中點F和線段AC，選擇菜單【構(gòu)造】【垂線】，顯示標(biāo)簽為m，選中點F和線段AD，選擇菜單【構(gòu)造】【垂線】，顯示標(biāo)簽為n，點擊垂線j和圓c1相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為H；選中點H和垂線m，選擇

12、菜單【構(gòu)造】【平行線】，顯示標(biāo)簽為o，點擊平行線o和垂線n相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為I；選中點H和垂線n，選擇菜單【構(gòu)造】【平行線】，顯示標(biāo)簽為p，點擊平行線p和垂線m相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為J；用直尺工具繪制線段FH、FI、FJ及HI、HJ，線段FI即為擋板給小球的支持力，線段FJ即為斜面給小球的支持力，線段FH即為兩支持力的合力。圖17用直尺工具在空白處繪制兩條較短的線段，顯示標(biāo)簽為q、r，選中點G和線段q，選擇菜單【構(gòu)造】【以圓心和半徑作圓】，顯示標(biāo)簽為c2，點擊圓c2和線段FG相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為K，選中點K和線段r，選擇菜單【構(gòu)造】【以圓心和半徑作圓】，顯示標(biāo)簽為c3，

13、點擊圓c2和圓c3相交處，構(gòu)造交點，顯示標(biāo)簽為L、M；選中點K、L、M，選擇菜單【構(gòu)造】【三角形的內(nèi)部】，點擊內(nèi)部，選擇菜單【編輯】【屬性】，出對話框，修改透明度，如圖17；選擇菜單【顯示】【顏色】，選擇黑色，這樣就給重力加上了箭頭，同樣給其他力也加上箭頭，如圖18。3、美化及調(diào)整調(diào)整大?。赫{(diào)節(jié)線段q、r的長短可調(diào)整箭頭的形狀及大小，拖動點G可調(diào)整受力圖的大小，拖動點E可調(diào)整小球的大小，將某些點設(shè)為最小。圖19修改標(biāo)簽：雙擊J，修改標(biāo)簽，如圖19，同樣修改I、H、D。圖18圖20隱藏對象：選擇菜單【顯示】【隱藏對象】、【隱藏標(biāo)簽】，將不需要的對象和標(biāo)簽隱藏，最終結(jié)果如圖20。四、探索物理規(guī)律物

14、理規(guī)律的得出往往需要科學(xué)家通過長期、艱苦的探索。在教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生歷經(jīng)科學(xué)探索過程，培養(yǎng)科學(xué)探索的精神、發(fā)展科學(xué)探索的興趣、學(xué)習(xí)科學(xué)探索的方法、體驗科學(xué)探索的艱辛與喜悅。例如：在執(zhí)教行星的運動時，對于開普勒花費十幾年經(jīng)過無數(shù)次計算才得出的行星運動定律，很多教師往往是幾分鐘直接給出。這樣的過程學(xué)生只是處于被動接受的狀態(tài)，沒有積極主動的參與，對學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)也極為不利。在這里，我們應(yīng)該讓學(xué)生進行一些嘗試，再結(jié)合幾何畫板制作的積件，最終自己概括出規(guī)律。 （一）積件制作1、設(shè)置物理量圖21選擇菜單【數(shù)據(jù)】【新建參數(shù)】，出對話框，修改名稱為“a水”、數(shù)值為“0”。選中參數(shù)，選擇菜單【編輯】【屬

15、性】，出對話框，修改數(shù)值中的精確度，如圖21。用同樣方法設(shè)置其余物理量。2、設(shè)置參數(shù)用直尺工具繪制一條水平直線，再在水平直線上繪制一段線段。選中線段的兩個端點，選擇菜單【度量】【坐標(biāo)距離】，出現(xiàn)度量值A(chǔ)B，選中度量值A(chǔ)B，選擇菜單【編輯】【屬性】，出現(xiàn)度量值對話框，將標(biāo)簽設(shè)為n。3、編輯計算式圖22選擇菜單【數(shù)據(jù)】【計算】，輸入計算式，如圖22。選中計算式，選擇菜單【編輯】【屬性】，出對話框，修改數(shù)值中的精確度為“千分之一”。用同樣方法編輯其余計算式。選中各計算式，選擇菜單【數(shù)據(jù)】【制表】，出現(xiàn)表格，如圖23。4、美化及調(diào)整圖23圖24步驟略，最終結(jié)果如圖24。（二）積件演示 在講述開普勒第三

16、定律前，先給出下表：行星名稱水星金星地球火星木星土星與太陽距離a/天文單位0.3870.7231.0001.5245.2039.539公轉(zhuǎn)周期T/年0.2410.6151.0001.88111.86229.457引導(dǎo)：從表中看各行星與太陽距離a和行星的公轉(zhuǎn)周期T應(yīng)該存在一定的數(shù)量關(guān)系。有可能是a2T或是a3T或是a4T請同學(xué)們嘗試計算。在這里的嘗試，學(xué)生基本上都以失敗告終，此時再向?qū)W生說明開普勒的探索過程，體會科學(xué)探索的艱辛，前輩的偉大。然后點出幾何畫板積件，指出：今天，我們利用先進的計算機技術(shù)，嘗試找出數(shù)量關(guān)系。圖25請學(xué)生上來輸入相關(guān)數(shù)據(jù)，并調(diào)節(jié)n值，如圖25。在調(diào)節(jié)的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1.5時，各比值最為接近。在此基礎(chǔ)上學(xué)生總結(jié)，再給出開普勒第三定律。此過程中學(xué)生積極參與，享受到成功的喜悅。幾何畫板也可以應(yīng)用于演示物理實驗、處理實驗數(shù)據(jù)等教學(xué)活動中，這里不再累贅。很多物理問題最終都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，幾何畫板正是