中南大學(xué)材料力學(xué)-總復(fù)習(xí)剖析

1、 一、根本變形 拉伸與壓縮 扭轉(zhuǎn) 彎曲 外力 - - -1 (L_0 .rnn 1 L_ - - 內(nèi)力 FF M7=Me 尼=2外力 用二，外力對(duì)形心之矩 應(yīng)力 A A _ MTP p p IpIp My FsS： b = , T = -_x I_ bl_ 強(qiáng)度條件 x K 工max 工 LM rmax r 變形 EAEA MJ (p = Glp 1、積分法 2、疊加法 剛度條件 =爐嗎 3 y 7t WmaxM，anax 二、應(yīng)力狀態(tài)分析.強(qiáng)度理論 1、一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 2、平面應(yīng)力狀態(tài)分析 (1)斜截面上的應(yīng)力 bv+bv 7、一區(qū). = - - d -cos2a - rv sin 2a2

2、a a 2 2 * cxcxx x bv j = - - sin 2a+ 7, cos2a 2 (2)主平面和主應(yīng)力 應(yīng)力圓和單元體的對(duì)應(yīng)關(guān)系】上一點(diǎn), 圓 上 半 徑 , 轉(zhuǎn) 向 一 致 , 直 徑 兩 端 , (3)應(yīng)力圓 體 上 一 面 ; 體 上 法 線 ; 數(shù) 量 一 半 ; 垂直兩面。 牡=。2 一 %+6) E % =高。3 E E (2)、各向同性材料的體積應(yīng)變 0 = 0 = 1 - 2 (T + O O- - + b J 5、空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度 嗅=3 + er22 + cr32 - 2l，(0b2 + b2b3 + b|b3 ) 體積改變比能 1 2 V / 9

3、心= =- -77- - 01 +%+%)01 +%+%)- - 6E6E 形狀改變比能 匕=整5 -。2+ (。2 - % ? + (/一。3 F 3、空間應(yīng)力狀態(tài)的概念 三向應(yīng)力 主應(yīng)力 最大剪應(yīng)力 4、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 0 -b -T E E (1)、廣義胡克定律 % 4 = 巴 ? +0-2-CT32+0-1-0-32 三、組合變形 1、組合變形解題步驟 內(nèi)力分析：求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖，確 定危險(xiǎn)面; 6、 個(gè)常用強(qiáng)度理論 強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式: 第一強(qiáng)度理論： 第二強(qiáng)度理論： 第三強(qiáng)度理論： 第四強(qiáng)度理論： / 工aa % =， %2=5_叱。2 +? %3 = b 一/ 外力分析:

4、 外力向形心簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解; 應(yīng)力分析：畫(huà)危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加; 強(qiáng)度計(jì)算：建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度 計(jì)算。 2、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲 有棱角的截面 b 圓截 3、拉伸壓縮與彎曲 有棱角的截面 F M M _ N,max . z,max , y,max , 1 b = - h - 1 - ： - W QJ 圓截面 5 小=+也外 b max A 卬 4、彎曲與扭轉(zhuǎn) ylM? +T? VA/2+O.75T2 w wb 統(tǒng)一形式: bmax M M一 % 二-H - W, 卬、 4b M,3 M,3 =M M； + MT2+ MT2 = +0.75/2 5、連接件的強(qiáng)度條件 2=匹

5、桿的柔度或長(zhǎng)細(xì)比 3、歐拉公式的應(yīng)用范圍 剪切的強(qiáng)度條件 擠壓強(qiáng)度條件 T = n nstst, ,其中 =,/2 -工作平安系數(shù) F bF b (2)穩(wěn)定系數(shù)法： A(p(A) 五、能量法 1、應(yīng)變能余能 應(yīng)變能 匕=W= Fdzl 余能 V. =W=Wc c=AdF=AdF 卡氏定理 e匕 卡氏第一定理二五 卡氏第二定理4 = 梁與剛架結(jié)構(gòu) ，二匯I誓X 3、用能量法解超靜定系統(tǒng) 用能量法解超靜定系統(tǒng)的步驟： (1)解除多余約束，根本靜定系； (2)建立變形協(xié)調(diào)條件； (3)用能量原理建立物理關(guān)系，得補(bǔ)充方程; (4 )求解補(bǔ)充方程； (5 )進(jìn)行其他計(jì)算。桁架結(jié)構(gòu) 2、 六、動(dòng)載荷 動(dòng)響應(yīng)=& X靜響應(yīng) 1、構(gòu)件有加速度時(shí)動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 (1)直線運(yùn)