人教版九年級下冊數(shù)學28.2解直角三角形及應用練習題

1、28.2 解直角三角形及其應用練習題、選擇題1. 直角梯形 ABCD如圖放置， AB、CD為水平線， BC AB，如果 BCA = 67 °，從低處 A處看高處 C 處，那么點 C 在點 A的A.俯角 67 °方向B.俯角 23 °方向C.仰角 67°方向D.仰角 23 °方向2. 如圖，一個直角梯形的堤壩坡長 AB為6米，斜坡 AB的坡角為 60 °，為了改善堤壩的穩(wěn) 固性，準備將其坡角改為 45° ，則調(diào)整后的斜坡 AE的長度為 ( )A. 36米B. 33米C. (33 - 2)米 D. (33 - 3) 米169，小

2、正方形的面積為 49，3. 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是則 sin -cos= ( )557A. 153B.- 13C. 1737D. - 1734. 跳傘運動員小李在 200 米的空中測得地面上的著落點 A 的俯角為 60°，那么此時小李離 著落點 A 的距離是 ( )5.6.7.8.A. 200 米B. 400 米200C. 3 3 米400D. 3 3米如圖， 小王在長江邊某瞭望臺 D處，測得江面上的漁船CE = 2米， CE平行于江面 AB，迎水坡 BC的坡度 i = 1 ：A. 5.1 米 0.64 ， cos40 °B.如圖， ABC中，

3、AB = AC =點，則 CD+ 5 BD的最小值是5A. 2 56.3米10 ，tanA =B.45有這樣一道題：如圖，在正方形ABCD中，AB、BC、FD上，連接 DH，如果 BC= 12，BF =A. 2B. 4如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從上升了 5 米，那么該斜坡的坡度是A的俯角為 40° ，若DE = 3米，0.75 ，坡長 BC= 10 米，則此時0.77，tan40 ° 0.84) C. 7.1 米D. 9.2米2， BE AC于點C. 53E，D 是線段 BE上的一個動D. 10M出發(fā)，走了 13 米到達 N 處，此時在鉛垂方向A. 1： 5B. 12

4、：13C. 5：13D. 5：129. 如圖，從點 A 看一山坡上的電線桿 PQ，觀測點 P的仰角是 45 ° ，向前走 6m到達 B 點，測得頂端點 P 和桿底端點 Q的仰角分別是 60°和30°，則該電線桿 PQ的高度A. 6 + 2 3B. 6 + 3C. 10 - 3D. 8 + 310. 如圖中是拋物線形拱橋， P處有一照明燈，水面 OA寬 4m，從 O、A兩處觀測 P 處，仰角 分別為 , ，且tan = 12 ，tan = 23，以 O為原點， OA所在直線為 x 軸建立直角坐標 系，若水面上升 1m，水面寬為 ( )m 二、填空題(本大題共 10

5、小題，共C. 2 21D. 2 330.0 分）11. 小明沿坡比為 1：3的山坡向上走了100 米那么他升高了米12. 如圖，在 ABC中， BC= 6 + 2，C= 45°，AB = 2AC，則 AC的長為13. 如圖，某校教學樓 AC與實驗樓 BD的水平間距 CD = 15 3米，在實驗樓頂部 B 點測得教學樓頂部 A 點的仰角是 30°，底部 C點的俯角是 45 ° ，則教學樓 AC的高度是14.16.（ 結(jié)果保留根號 ）某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從15.B = 30°，則 ABC的面積等于處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 7

6、5°A 處飛行至 B 處需 12 秒，在地面 C，B處的仰角為 30 °.已知無人飛機的飛行速度（結(jié)果保留根號 ）米在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處， AB與 CD相交于 O，則 sinBOD的值等于17. 如圖， 從甲樓底部 A處測得乙樓頂部 C處的仰角是 30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D 處的俯角是 45° ，已知甲樓的高 AB是 120m，則乙樓的高 CD是m（ 結(jié)果保留根號）經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)： AM = 4米，18. 如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，米 （結(jié)果保留根號 ）AB

7、= 8米， MAD = 45°，MBC = 30°，則 CD的長為19. 一艘貨輪以 18 2km/h 的速度在海面上沿正東方向航行，當行駛至A處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔 B，貨輪繼續(xù)向東航行 30 分鐘后到達 C處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B在它的南偏東 15 方向，則此時貨輪與燈塔 B 的距離是 km20. 如圖，在菱形 ABCD中， simB = 4，點 E， F分別在邊 AD、BC上，將四邊形 AEFB沿 EF5AE 翻折，使 AB的對應線段 MN經(jīng)過頂點 C，當MN BC時， AADE的值是21. 如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳 A 處測得廣告牌底部

8、 D的仰角為 60°.沿坡面 AB向上走到 B處測得廣告牌頂部 C的仰角為 45 °，已知山坡 AB的坡度 i = 1：3，AB = 10米， AE = 15米 (i = 1： 3是指坡面的鉛直高度 BH與水平寬 度 AH 的比 )(1) 求點 B距水平面 AE 的高度 BH；(2) 求廣告牌 CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到 0.1米參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732）22. 放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏如圖，他在A 處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏 AD與水平線的夾角為30°

9、，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的 B處，此時風箏線 BD與水平線的夾角為 45 °.已知點 A，B， C在同一條水平直線上，請你求出小 明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（風箏線 AD， BD均為線段， 2 1.414 ，3 1.732 ，最后結(jié)果精確到 1 米）1. D2. A3. D4. D5. A6. B7. D8. D9. A10. A11. 5012. 213. (15+ 15 3)14. 9 3 + 915. 15 3或10 316. 3101017. 40 318. 4 3 - 419. 1820. 2921. 解： (1)過B作BG DE

10、于 G，1 3Rt ABH中， i = tan BAH = 3= 3 ，BAH = 30 °，1BH = 2 AB = 5；(2) BH HE，GEHE，BG DE， 四邊形 BHEG是矩形由(1) 得： BH = 5，AH = 53， BG= AH + AE = 53 + 15， Rt BGC中， CBG= 45°， CG= BG= 53+ 15Rt ADE中， DAE = 60°，AE= 15，DE = 3AE = 15 3 CD= CG+ GE- DE= 53+ 15+5- 153= 20- 103 2.7m 答：宣傳牌 CD高約 2.7米2x，22. 解：作 DH BC于 H，設(shè) DH = x 米 ACD = 90° ， 在直角 ADH中， DAH = 30°，AD= 2DH= 2x，AH = DH ÷tan30 ° = 3x ， 在直角 BDH中， DBH = 45°，BH= DH = x，BD= A