2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊21.4二次函數(shù)的應(yīng)用第4課時利用二次函數(shù)模擬數(shù)據(jù)同步練習(xí)新版滬科版20180811165

1、121.421.4第第 4 4 課時課時利用二次函數(shù)模利用二次函數(shù)模擬數(shù)據(jù)擬數(shù)據(jù)知識點 1用二次函數(shù)模型模擬汽車運動1小汽車的剎車距離s(m)與速度v(km/h)之間的函數(shù)表達(dá)式為s1200v2.一輛小汽車的速度為 100 km/h，發(fā)現(xiàn)前方 80 m 處停放著一輛故障車，此時剎車_有危險(填“會”或“不會”)2行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離” 在平整的路面上，汽車剎車后滑行的路程s(m)與剎車前的速度v(km/h)有如下的經(jīng)驗公式：s1300v2.某輛汽車在限制最高速度為 140 km/h 的公路上發(fā)生了一起交通事故，現(xiàn)場測得剎

2、車距離為 50 m，則在事故發(fā)生時，該汽車是_行駛(填“超速”或“正常”)知識點 2建立二次函數(shù)模型解決實際問題3近幾年來， “互聯(lián)網(wǎng)”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，引入“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”(簡稱 dea)的一種效率評價方法，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，dea 值越大，說明匹配度越好在某一段時間內(nèi)，北京的 dea 值y與時刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bxc(a，b，c是常數(shù)， 且a0)，如圖 21421 記錄了 3 個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當(dāng)“供需匹配”程度最好時，最接近的時刻t是()a4.8b5c5.2d5.5圖 214214 2017臨沂足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行

3、的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h(單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位：s)之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為 20 m；足球飛行路線的對稱軸是直線t92；足球被踢出 9 s 時落地；足球被踢出 1.5 s 時，距離地面的高度是 11 m其中正確結(jié)論的個數(shù)是()a1b2c3d45 一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動， 通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(m)與時間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：時間t(s)1234距離s(m)281832已知小球滾動的距離s是時間t的二次函數(shù)，則小球滾動的距離為 162 m

4、 時，滾動時間t_26 教材例 4 變式行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離” 為了測定某型號汽車的剎車性能(車速不超過 120km/h)，對這種汽車進(jìn)行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速/kmh1051020304050剎車距離/m00.10.31.02.13.65.5(1)以剎車時的車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表中的對應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；(2)這種型號汽車車速超過 100 km/h 時，剎車距離至少為多少？(3)該型號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為 46.5 m，推測剎車時的車速是多少？

5、事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？7.實驗室的故事中有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測量出這種植物高度的增長情況(如下表)溫度x/420244.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種(1)請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)， 求出它的函數(shù)表達(dá)式， 并簡要說明不選擇另一種函數(shù)的理由；(2)當(dāng)溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？(3)如果實驗室溫度保持不變，在 10 天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過 250 mm，那么實驗室的溫度x應(yīng)該

6、控制在什么范圍內(nèi)？直接寫出結(jié)果38某汽車在剎車后的行駛距離s(單位：米)與時間t(單位：秒)之間的關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時間t(秒)00.20.40.60.81.01.2行駛距離s(米)02.85.27.28.81010.8(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點；(2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)剎車后該汽車行駛了多長距離才停止？當(dāng)t分別為t1，t2(t1t2)時，對應(yīng)s的值分別為s1，s2，請比較s1t1與s2t2的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義圖 214224教師詳解詳析1不會2正常解析 由題意可得，1300v250，則v100 1.51

7、00 1.96140.3c解析 將(4，0.43)，(5，1.1)，(6，0.87)代入表達(dá)式，得16a4bc0.43，25a5bc1.1，36a6bc0.87，解得a0.45，b4.72，c11.25，y0.45x24.72x11.25，當(dāng)x4.722(0.45)5.2 時，y取得最大值4b解析 由題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為yat(t9)，把(1，8)代入，可求得a1，yt29t(t4.5)220.25，足球距離地面的最大高度為 20.25 m，故錯誤拋物線的對稱軸為直線t4.5，故正確t9 時，y0，足球被踢出 9 s 時落地，故正確t1.5 時，y11.25，錯誤正確的有，故選 b.59

8、s解析 確定s與t的函數(shù)表達(dá)式為s2t2，當(dāng)s162 時，即 2t2162，解得t9(負(fù)值已舍去)6解：(1)如圖所示：(2)根據(jù)圖象可估計為拋物線設(shè)yax2bxc(a0)把表內(nèi)前三對數(shù)代入函數(shù)表達(dá)式，可得c0，25a5bc0.1，100a10bc0.3，解得a0.002，b0.01，c0，y0.002x20.01x.5經(jīng)檢驗，其他各數(shù)均滿足函數(shù)，當(dāng)x100 時，y0.00210020.0110021.答：這種型號小汽車車速超過 100 km/h 時，剎車距離至少為 21 km.(3)當(dāng)y46.5 時，46.50.002x20.01x.解得x1150，x2155(不合題意，舍去)可以推測剎車時的車速為 150 km/h.150120，事故發(fā)生時，汽車是超速行駛7解：(1)選擇二次函數(shù)設(shè)yax2bxc(a0)由(2，49)，(0，49)，(2，41)，得c49，4a2bc49，4a2bc41，解得a1，b2，c49.即yx22x49.經(jīng)檢驗其余各組值均滿足該表達(dá)式y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是yx22x49.不選另一種函數(shù)的理由：點(4，41)，(2，49)，(2，41)不在同一直