六年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)與運算》

1、六年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)數(shù)與運算六年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)（一）數(shù)及運算 整數(shù)的含義：像-3，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)的含義：像1，+5，6，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-9，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。占位 0是最小的自然數(shù)，0是偶數(shù)，0的作用 表示起點表示界線 自然數(shù) 1是最小的一位數(shù)，是自然數(shù)的基本單位；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。數(shù)的意義： 是整數(shù)的一部分，可表示基數(shù)也可以表示序數(shù)意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)分子比分母?。ㄐ∮?）分類： 假分?jǐn)?shù)分子大于或等于分母（大于或等于1）帶分?jǐn)?shù)分子比分母大（大于1

2、）意義：把整體“1平均”分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示 有限小數(shù)按小數(shù)部分分 無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù) 無限小數(shù)純循環(huán)小數(shù) 分類 純小數(shù) 循環(huán)小數(shù)按整數(shù)部分分 混循環(huán)小數(shù)帶小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)部分億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一萬分之一2 / 18百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（百分率或百分比）折扣：商業(yè)用名詞，幾折就是十分之幾，成數(shù)，幾成就是百之幾十。注意：百分?jǐn)?shù)

3、、折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，而分?jǐn)?shù)除倍比關(guān)系外還可以表示具體數(shù)量。數(shù)的讀寫： 1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個0。 2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3、小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。 數(shù)的改寫 寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)1、多位數(shù)的改寫和省略： 省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再約分小數(shù)分?jǐn)?shù) 用分子除以分母 小數(shù)點向右移動兩位，同時添上%

4、小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 去掉%，小數(shù)點向左移動兩位 寫成分?jǐn)?shù)形式并約分百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù) 先寫成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù) 數(shù)的大小比較：1、整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)相同，從高位看起相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大2、小數(shù)大小的比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同就看小數(shù)部分從高位看起，依數(shù)位比較3、分?jǐn)?shù)大小比較：分母相同分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同分母小的分?jǐn)?shù)大；分母不同，先通分再比較。數(shù)的基本性質(zhì)：1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（二）數(shù)的整除 定

5、義：（小學(xué)階段研究“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)）數(shù)a除以b（b0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（或者說b能整除a）。倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)整除 因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。偶數(shù) 奇數(shù)（能被2整數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。）3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)。（三）數(shù)的運算1、四則運算的意義 數(shù)的分類運算名稱 整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

6、算。小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法意義相同。一個數(shù)乘小數(shù)，就是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾是多少。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、四則運算的法則整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減相同數(shù)位對齊，從低位算起加法：滿十就向前一位進一減法：不夠減就從前一位退，退一當(dāng)十小數(shù)點對齊，從低位算起，按整數(shù)加減法進行計算，結(jié)果中的小數(shù)點和加減的數(shù)的小數(shù)點對齊。1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再按同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計算。3、結(jié)果能約分的要約分。乘法1、從個位乘起，依次用第二個因數(shù)每一位上的數(shù)

7、去乘第一個因數(shù)。2、用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的哪一位對齊。3、再把幾次乘得的數(shù)加起來。1、按整數(shù)乘法法則算出積。2、看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2、有整數(shù)的把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)。3、有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。除法除數(shù)是整數(shù)：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面。商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。除數(shù)是小數(shù)：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移

8、動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補0），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。3、四則運算各部分的關(guān)系：加法加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)減數(shù)=差 一個加數(shù)=和另一個加數(shù) 減法 被減數(shù)=減數(shù)+差 減數(shù)=被減數(shù)差乘法因數(shù)×因數(shù)=積 被除數(shù)÷除數(shù)=商一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商4、運算定律和運算性質(zhì)加法交換律 : a+b=b+a加法結(jié)合律 : (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 : a×b=b×a乘法結(jié)合律 : （a×b）×c=a×(

9、b×c)乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c減法的運算性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) 除法的運算性質(zhì): a÷(b×c)=a÷b÷c 5、四則運算的順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。有括號的算式里，要先算括號里的，再算括號外的。實戰(zhàn)演練一、填空題1.地球的表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方千米。，橫線上的數(shù)寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（），四舍五入到億位是（）億。2.蕭山教育信息網(wǎng)，截止2007年6月2

10、5日統(tǒng)計，自建網(wǎng)以來共計點擊次數(shù)是81235798人次，這個數(shù)讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）萬。3.小偉在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)128錯寫成182，這樣商比原來多了6，而余數(shù)正好相同。這道題的余數(shù)是（ ）。4.估一估。把積大于500的算式的序號寫在右面的圈里。5.77×91 80×6.1 49.5×9 55.8×9.55.有3種規(guī)格的冷凍盒裝冰激凌，A盒可以裝5個、B盒可以裝3個、C盒可以裝2個。要用其中一種冷凍盒裝完87個冰激凌，選( )盒最合適。6.小明拿25元去書店買4本一套的連環(huán)畫叢書，恰好書店正在進行促銷活動，原價23.2元，現(xiàn)價20

11、.4元。小明用剩下的錢恰好買了4支簽字筆。請問每支簽字筆的價錢是( )元。7.把一個數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，再向右移動三位后是25，原來的小數(shù)是( )元。8.3.998998用循環(huán)小數(shù)的簡便記法寫作( )，它是( )循環(huán)小數(shù)，保留兩位小數(shù)是( )。9.的分?jǐn)?shù)單位是( )，0.073的計數(shù)單位是( )。10.聯(lián)合國公布的城市人均綠化面積為16平方米，浦陽鎮(zhèn)人均綠化面積為7平方米，7的分?jǐn)?shù)單位是( )，添上( )個這樣的單位才能達到聯(lián)合國的要求。11.5米增加米是( )米，( )米增加是5米。12.甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)擴大10倍后是50，甲數(shù)是( )。13.2007年5月，太湖藍藻爆發(fā)影響自來水

12、水質(zhì)，無錫市實行“引江濟太”工程，將長江水引入太湖。調(diào)水時，流量由原來的每秒160立方米提高到每秒240立方米，流量提高了。14.觀察右圖，思考并計算：這個班共有( )人參加興趣小組，有( )人參加體育小組。15.在股票交易中，買進必須按成交額的0.3交納印花稅、0.15交納傭金，小李以每股10元買進1000股科技股，需要交納印花稅( )元、傭金( )元。 16.右圖是體育用品商店中“紅雙喜”足球的價格標(biāo)簽，請你在橫線上填寫它的現(xiàn)價。17.今年植樹節(jié)，花園路小學(xué)種植了185棵樹苗，其中15棵未成活，后來又補種了15棵，全部成活。今年花園路小學(xué)種植樹苗的成活率是( )。18.我們對實驗小學(xué)兩個班

13、的同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，其中有48個同學(xué)家里擁有計算機。這兩個班同學(xué)家庭計算機擁有率是( ) 。(每班各40名個學(xué)生)19.在3、5、12、49、108五個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有( )，合數(shù)有( )，12能被這五個數(shù)中的( )整除。20.把30分解質(zhì)因數(shù)是：30=( )。如果數(shù)a=3×3×5，那么30和a的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。21.五個連續(xù)自然數(shù)的和是155，這五個自然數(shù)分別是( )、( )、( )、( )、( )。22.有一箱蘋果，3個3個地數(shù)多1個，4個4個地數(shù)也多1個，5個5個地數(shù)還多1個，這箱蘋果至少有( )個。23.在3.14、3.、314和3.1

14、42這五個數(shù)中，最大的數(shù)是( ),最小的數(shù)是( )，相等的數(shù)是( )和( )。24.( )÷4=0.75=( )：20=( ) 。25.用分?jǐn)?shù)表示直線上各點。26.在下面的直線上標(biāo)出表示-2.5、-0.5、1.25、2四個數(shù)的點，離O點最近的是( )。27.50表示在起點的東邊50米處。如果小佳從起點先向東走280米后再向西走350米，那么小佳這時的位置可以表示為( )。28. 左起第30個是( )， 有8個時，其他三種圖形一共有( )個。二、判斷題1.一個自然數(shù)，不是偶數(shù)就是奇數(shù)，不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)。 ( )2.兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)。3.一個大于1的自然數(shù)的約數(shù)(因數(shù))是有限的，

15、它的倍數(shù)是無限的。 ( )4.兩個自然數(shù)中有一個數(shù)是1，這兩個數(shù)必然是互質(zhì)數(shù)。 ( )5.2的所有倍數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)。 ( )6.3030315中的三個“3”表示的大小是不同的，從左往右看，第一個“3”是第二個“3”的100倍，第三個“3”是第二個“3”的1。 ( ) 7.因為甲×26=乙×46，所以甲比乙小。 ( )8.爸爸比哥哥高15cm,爸爸比妹妹高28cm.已知哥哥的身高是138cm，那么妹妹的身高是95cm。 ( )9.去掉0.6020中的所有0，它的大小不變。 ( )10. 不能化成有限小數(shù)。 ( )11.真分?jǐn)?shù)是倒數(shù)比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比1小。 ( )12.

16、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上或減去一個相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )13.大于而小于的分?jǐn)?shù)有3個。 ( )14.甲數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，結(jié)果甲數(shù)擴大了10倍，則這個分?jǐn)?shù)一定是。 ( )15.把24個蘋果分給8個同學(xué)，每個同學(xué)得到總數(shù)的。 （ ）16.水結(jié)成冰后體積增加，那么冰化成水后體積減少。 （ ）17.商品廣告中的“買四送一”指的是比原價優(yōu)惠。 （ ）18.4.2比3.6多0.6，也就是說4.2比3.6多60。 （ ）19.種子的發(fā)芽率89，就是說有89粒種子發(fā)芽了。 （ ）20.一瓶飲料300毫升，其中橙汁與水的比是1：4，小紅喝去一半后，剩下的飲料中，橙汁的含量是20。 （ ）三、

17、選擇題1.一個自然數(shù)有三個約數(shù)，這個自然數(shù)一定是( )。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.偶數(shù) D.合數(shù)2.1、3、5都是15的( )。A.質(zhì)因數(shù) B.公約數(shù)(公因數(shù)) C.約數(shù)(因數(shù)) D.奇數(shù)3.用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)能組成互質(zhì)數(shù)( )。A.4組 B.5組 C.6組4.把70分解質(zhì)因數(shù)是( )。A.70=2×35 B.70=2×5×7 C.70=1×2×5×7 D. 2×5×7=705.當(dāng)n表示1、2、3、4、5時，2n表示( )。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)6.下列關(guān)系式不成立的是( )。A.奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) B.偶

18、數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) C.質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) D.合數(shù)合數(shù)=合數(shù)7.能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)是( )。A.900 B.995 C.990 D.9998.用0、1、3、5這四個數(shù)字組成能被5整除的四位數(shù)共有( )個。A.4個 B.6個 C.10個 D.12個9.把一道減法算式里的被減數(shù)、減數(shù)、差相加，結(jié)果是36，被減數(shù)是()。A.18B.26C.無法確定10.已知：56005萬，那么里可以填（）。A.5B.4C.0411.不計算，請你判斷下面算式，得數(shù)正確的一組是（）。A.62×311602B.62×311922C.62×311920D.62×3

19、1285212.媽媽為全家買了3盒冰激凌，其中價格最低的一盒為2元，價格最高的一盒為5元，3盒冰激凌的總價可能是（）。A.6元B.11元C.15元13.有5個同學(xué)進行乒乓球比賽，每2個同學(xué)之間都賽一場，一共要賽（）。A.5場B.10場C.15場D.20場14.雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么有（ ）。A. 雞13只，兔7只 B. 雞7只，兔13只 C. 雞10只，兔10只15.小軍雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；洗完后晾衣服要用5分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘。他經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花( )分鐘。A.21 B.25 C.26 D.4116.甲、乙

20、、丙、丁四個數(shù)，甲=99×299，乙=298×99，丙=299×101，丁=96×298。這四個數(shù)的大小順序應(yīng)是( )。A. 甲>乙>丁 >丙 B. 甲>乙>丁 >丙 C. 丙>甲>乙>丁 17.8.495按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù)是( )。A.8.49 B.8.40 C.8.50 18.甲、乙兩瓶食用油，瓶內(nèi)油的質(zhì)量都是2千克，從甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出千克；從乙瓶中第一次使出千克，第二次又倒出剩下油的。這時( )。A.甲瓶比乙瓶的油要多 B. 甲瓶比乙瓶的油要少C. 甲瓶與乙瓶的油同樣多

21、 D.無法確定19.有三類球，甲類球的個數(shù)比乙類球少，丙類球的個數(shù)比甲類球多，則乙類球與丙類球比較( )。 A.丙類球多 B.乙類球多 C. 球個數(shù)相等 D.無法確定20.紡織廠2月份用電3600千瓦警方，3月份比2月份節(jié)約，這道題的問題可能是( )。A. 2月份用電多少千瓦時 B. 3份用電多少千瓦時 C. 2月份比3月份少用多少千瓦時21.把3米長的鐵絲平均截成5段，在下面的各種說法中，錯誤的是( )。A.每段長米 B.每段長度是全長的 C. 每段長度是全長的22.估計17×的值時，下列算式最合適的是( )。A.18×1 B.18×0.1 C.17×0.223.下面四個圖中，哪個圖中的黑色圓點占全部圓點的40？( )24.蘋果園面積是梨園面積的80，梨園面積比蘋果園面積大( )。A.(180)×80 B. (180)÷80 C. 80÷(180)25.兩輛車在途中分別統(tǒng)計了兩組數(shù)據(jù)：甲車在小時 內(nèi)行90千米；乙車在小時內(nèi)行120千米；則甲車與乙車速度的比是( )。A.9：8 B.8：9 C.2：3 D：3：426.下列各種說法中，不正確的是( )。A.“72.1÷2.4”如果商30，則余數(shù)是1。B.任意兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定有而且只有4個因數(shù)(約數(shù))。C.三角形的面積一定，