典型環(huán)節(jié)的模擬實驗

1、實驗報告課程名稱： 指導(dǎo)老師： 成績： 實驗名稱： 典型環(huán)節(jié)的模擬實驗 同組學(xué)生姓名： 一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?、實驗?nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗?zāi)康?熟悉慢掃描示波器的性能和使用方法；2掌握典型環(huán)節(jié)的電模擬方法及其參數(shù)測試方法；3測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解參數(shù)變化對動態(tài)特性的影響。二、實驗內(nèi)容和原理實驗內(nèi)容：按各種典型環(huán)節(jié)接好實驗線路，以電子模擬實驗裝置上的階躍信號作為輸入，用慢描示波器觀察并記錄典型環(huán)節(jié)的動態(tài)波形。（1）觀察并記錄慣性環(huán)節(jié)的動態(tài)波形， 和（2）觀察并記錄積分環(huán)

2、節(jié)的動態(tài)波形， 和 （3）觀察并記錄比例積分微分環(huán)節(jié)的動態(tài)波形。參考圖2-3-4，參考參數(shù)下：R1= R2=200k, R3=5 k,C1=1uF, C2=10uF ；R1= R2= R3=200k, ,C1=1uF, C2=10uF 實驗原理：本實驗采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)來模擬各種典型環(huán)節(jié)，即設(shè)置運算放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)來模擬各種典型環(huán)節(jié)(注意環(huán)節(jié)的輸入信號和輸出信號的極性)。三、主要儀器設(shè)備1電子模擬實驗裝置一臺；2型超低頻慢掃描示波器一臺；3萬用表一只。四、操作方法和實驗步驟一、慣性環(huán)節(jié)的模擬慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 （2-3-1）其中 K一靜態(tài)放大倍數(shù) T慣性時間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖

3、2-3-1所示模擬電路的傳遞函數(shù)為 （2-3-2）比較（2-3-1）式和（2-3-2）式，得K=R2/R1； T=R2C (a)模擬電路 (b)輸出響應(yīng)當(dāng)輸入負(fù)階躍信號時，其輸出響應(yīng)如圖2-3-1(b)所示。從圖中可知，T和K是響應(yīng)曲線的兩個特征量。T表示階躍信號輸入后，響應(yīng)按指數(shù)上升的快慢，它可從響應(yīng)曲線實測得到。二、積分環(huán)節(jié)的模擬積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 （2-3-3） 其中一積分時間常數(shù) (a)模擬電路 (b)輸出響應(yīng)圖2-3-2 積分環(huán)節(jié)的模擬電路及響應(yīng)積分環(huán)節(jié)的模擬電路圖如圖2-3-2(a)所示，模擬電路的傳遞函數(shù)為 （2-3-4）比較（2-3-3）和（2-3-4）二式，得當(dāng)輸入負(fù)階躍信

4、號時，其輸出響應(yīng)如圖2-3-2(b)所示。從圖中可知，積分時間常數(shù)是積分環(huán)節(jié)的特征量，它表示階躍輸入后響應(yīng)按線性上升的快慢，可從響應(yīng)曲線上求出，即響應(yīng)上升到階躍輸入幅值時所需的時間。積分環(huán)節(jié)的特點是，不管輸入幅值多小，輸出就不斷地按線性增長，輸入幅值愈小，增長的速率愈小，只有輸入為零時，輸出才停止增長而保持其原來的數(shù)值。從圖中可看出運算放大器最終達(dá)到飽和值。三、比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬比例積分微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 （2-3-7）比例系數(shù)；積分時間常數(shù)；微分時間常數(shù)該環(huán)節(jié)的模擬電路如圖2-3-4所示，當(dāng)滿足，ui(t)uo(t)CC1R3R2R10uo(t)t (a)模擬電路圖 (b)理想的輸出響

5、應(yīng)圖2-3-4 比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路及理想的響應(yīng) 時，該電路的傳遞函數(shù)為 （2-3-8）比較（2-3-7）和（2-3-8）兩式得 對于理想的比例積分微分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入負(fù)階躍信號時其輸出響應(yīng)如圖2-3-4(b)所示，在輸入躍變時，它的輸出響應(yīng)能夠以無限大的變化率在瞬間躍至，又在此瞬間下降至按某一比例Kp分配的電壓值，并立即按積分時間常數(shù)Ti規(guī)律線性增長。而模擬比例積分微分環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)，在輸入躍變時只能以有限的變化率上升至運算放大的飽和值就不再增長，經(jīng)過一段時間，又以有限的變化率下降。這是因為模擬電路是在滿足、的條件下，忽略了小時間常數(shù)才得到近似的PID數(shù)學(xué)模型式，而且運算放大器也不是理想的

6、，因此實際比例積分微分環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線與圖2-3-4(b)略有不同。綜上所述，典型環(huán)節(jié)的模擬方法是：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)作為運算放大器的輸入阻抗與反饋阻抗，使模擬電路的傳遞函數(shù)與被模擬環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)具有同一表達(dá)式，然后根據(jù)被模擬環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的參數(shù)，計算出模擬電路各元件的參數(shù)值。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理1、觀察并記錄慣性環(huán)節(jié)的動態(tài)波形Pspice仿真：由公式選取 R2=100k, R1=50 k,C1=10uF來滿足我們選取 R2=50k, R1=50 k,C1=10uF來滿足因為K=R2/R1； T=R2C當(dāng)R2縮小一倍時，我們可以看見輸出的穩(wěn)定值變?yōu)樵瓉淼囊话耄业竭_(dá)穩(wěn)定值變?yōu)?/p>

7、原來的一半。在實驗中不改變每隔對應(yīng)的時間長度和電壓大小上圖為下圖為幅值和達(dá)到穩(wěn)定值的時間符合理論的預(yù)測。（一格時間長度為0.5s 電壓大小為1V）2、觀察并記錄積分環(huán)節(jié)的動態(tài)波形Pspice仿真：選取 R1=100 k,C1=10uF來滿足選取 R1=50 k,C1=10uF來滿足由公式得當(dāng)R1縮小一倍時，我們可以看見輸出到達(dá)穩(wěn)定值變?yōu)樵瓉淼囊话?。在實驗中不改變每隔對?yīng)的時間長度和電壓大小上圖為下圖為達(dá)到穩(wěn)定值的時間符合理論的預(yù)測。（一格時間長度為1s 電壓大小為2V）3、觀察并記錄比例積分微分環(huán)節(jié)的動態(tài)波形。該電路需滿足、的條件我們經(jīng)過調(diào)試選取以下參數(shù)R1= R2=200k, R3=5 k,

8、C1=0.25uF, C2=10uF 在輸入躍變時，它的輸出響應(yīng)能夠以無限大的變化率在瞬間躍至，又在此瞬間下降至按某一比例Kp分配的電壓值，并立即按積分時間常數(shù)Ti規(guī)律線性增長。在實際實驗中我們可以看到階躍初期電路輸出發(fā)生振蕩，兩個電容出現(xiàn)充放電現(xiàn)象，基本符合躍升后降落回原值隨后，在經(jīng)歷初期震蕩后，電路輸出基本符合線性增長，但仍呈細(xì)小鋸齒狀，并非完全直線。而在另一組參數(shù)下：R1= R2= R3=200k, ,C1=1uF, C2=10uF我們觀察不到振蕩現(xiàn)象六、實驗結(jié)果與分析1運算放大器模擬各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么情況下推導(dǎo)的?把運算放大器視為理想運算放大器且工作在線性區(qū)時推倒。理想運算放大器條件為即無限大的輸入阻抗、趨近于零的輸出阻抗、無限大的開回路增益、無限大的共模排斥比、無限大的帶寬。2積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?慣性環(huán)節(jié)在什么情況下可近似為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下可近似為比例環(huán)節(jié)? 慣性環(huán)節(jié)為電容與電阻并聯(lián)到輸出端，電容充電速度因為輸出端電壓改變，電阻分流而變慢，積分環(huán)節(jié)只有電容連接輸出端，經(jīng)過電容的電流始終不變，輸出端達(dá)到穩(wěn)定值前為直線。在與電容并聯(lián)的電阻值很大，且兩個電阻值相等時近似畢節(jié)環(huán)節(jié)。3如何從階躍響應(yīng)的輸出波形中測出慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)?在達(dá)到穩(wěn)定值的（1-1/e）=0.63時的時間即為時間