對邏輯學(xué)范圍與性質(zhì)的反思

1、一、廣義的邏輯與狹義的邏輯 什么是邏輯？要清楚明確地回答這一問題，要將各種各樣冠以“邏輯”的學(xué)科都統(tǒng)一在一個明確清晰的“邏輯”的定義之下，這是很困難的，甚至是不可能的。 不妨先對邏輯發(fā)展史作一簡單考察。 在西方，公元前4世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家亞里士多德集其前人研究之大成，寫成了邏輯巨著工具論（由亞氏的六部著作編排而成：范疇篇、解釋篇、前分析篇、后分析篇、論辯篇、辨謬篇）。雖然在亞氏的著作中他并沒有明確地使用“邏輯”這一名稱，也沒有明確地以“邏輯”這一術(shù)語命名其學(xué)說，但是，歷史事實是，亞氏使形式邏輯從哲學(xué)、認(rèn)識論中分化出來，形成了一門以推理為中心，特別是以三段論為中心的獨立的科學(xué)。因此，可以說，亞里

2、士多德是形式邏輯的創(chuàng)始人。 亞氏之后，亞里士多德學(xué)派即逍遙學(xué)派和斯多葛學(xué)派都以不同形式發(fā)展了亞氏的形式邏輯理論逍遙學(xué)派的德奧弗拉斯特和歐德慕給亞里士多德邏輯的推理形式增補了一些新的形式與內(nèi)容，提出了命題邏輯問題，斯多葛學(xué)派克里西普斯等人則構(gòu)造了一個與亞里士多德詞項邏輯不同的命題邏輯理論。 弗蘭西斯·培根是英國近代唯物主義哲學(xué)家，也是近代歸納邏輯的創(chuàng)始人，他在總結(jié)前人歸納法的基礎(chǔ)上，在批判了經(jīng)院邏輯和亞里士多德邏輯之后，以其古典歸納邏輯名著新工具為標(biāo)志，奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)。 18-19世紀(jì)，德國古典哲學(xué)家康德、黑格爾等，對人類思維的辯證運動與發(fā)展進行了深入研究，建立了另一種新的思辯邏

3、輯辯證邏輯。 與此同時，以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的形式邏輯在發(fā)展與變化中也進入了新的階段數(shù)理邏輯階段。數(shù)理邏輯也稱符號邏輯，或謂狹義的現(xiàn)代邏輯，奠基人是德國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茲。他主張建立“表意的、普遍的語言”來研究思維問題，使推理的有效性可以用數(shù)學(xué)方法來進行。萊布尼茲的這些設(shè)想雖然在許多方面并未實現(xiàn)，但他提出的“把邏輯加以數(shù)學(xué)化”的偉大構(gòu)想，對邏輯學(xué)發(fā)展的貢獻卻是意義深遠(yuǎn)的，正如邏輯史家肖爾茲所說，“人們提起萊布尼茲的名字就好象在談到日出一樣。他使亞里士多德邏輯開始了新生，這種新生的邏輯在今天的最完美的表現(xiàn)就是采作邏輯斯蒂形式的現(xiàn)代精確邏輯?！保ㄗⅲ盒柶澲?，張家龍譯：簡明邏輯史，商務(wù)印書館

4、1997年版，第50頁。）萊氏之后，經(jīng)過英國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家哈米爾頓、德摩根的研究，英國數(shù)學(xué)家布爾于1847年建立了邏輯代數(shù)，這是第一個成功的數(shù)理邏輯系統(tǒng)。1879年，德國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格在概念文字一種模仿算術(shù)語言構(gòu)造的純思維的形式語言這部88頁的著作中發(fā)表了歷史上第一個初步自足的、包括命題演算在內(nèi)的謂詞演算公理系統(tǒng)，從而創(chuàng)建了現(xiàn)代數(shù)理邏輯。之后，英國哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素和懷特海于1910年發(fā)表了三大卷的數(shù)學(xué)原理，建立了帶等詞的一階謂詞系統(tǒng)，從而使得數(shù)理邏輯成熟與發(fā)展起來。 上述數(shù)理邏輯，以兩個演算命題演算與謂詞演算作為核心，被稱之為現(xiàn)代形式邏輯或狹義的現(xiàn)代邏輯。在當(dāng)代，以現(xiàn)代邏

5、輯為基礎(chǔ)，將現(xiàn)代邏輯應(yīng)用于各個領(lǐng)域、各個學(xué)科，從而出現(xiàn)了廣義的各種各樣的現(xiàn)代邏輯分支。 從以上對古代、近代、現(xiàn)當(dāng)代邏輯學(xué)說發(fā)展的簡單考察可以看出，邏輯的范圍是十分廣泛的。它至少包括了以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)演繹邏輯、以數(shù)理邏輯為核心及基礎(chǔ)的現(xiàn)代邏輯及其分支、歸納邏輯、辯證邏輯等等，而這些邏輯相互之間的特性又是十分不同甚至十分對立的。所以，要用一個明確的定義把這些歷史上所謂的邏輯都包含進去，確實是很難的。事實上，“邏輯”一詞是可以有不同的涵義的，邏輯可以有廣義與狹義之分。 英國邏輯學(xué)家哈克在談到邏輯的范圍時，認(rèn)為邏輯是一個十分龐大的學(xué)科群，其分支主要包括如下： 1.傳統(tǒng)邏輯：亞里士多德的三段

6、論 2.經(jīng)典邏輯：二值的命題演算與謂詞演算 3.擴展的邏輯：模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、道義邏輯、認(rèn)識論邏輯、優(yōu)選邏輯、命令句邏輯、問題邏輯 4.異常的邏輯：多值邏輯、直覺主義邏輯、量子邏輯、自由邏輯 5.歸納邏輯（注：S.Haack:Philosophy oflogics,Cambridge University Press,1978,P.4,221-231.） 在這里，哈克所謂的“擴展的邏輯”，是指在經(jīng)典的命題演算與謂詞演算中增加一些相應(yīng)的公理、規(guī)則及其新的邏輯算子，使其形式系統(tǒng)擴展到一些原為非形式的推演，由此而形成的不同于經(jīng)典邏輯的現(xiàn)代邏輯分支；至于“異常的邏輯”，則是指其形成過程一方面使用與經(jīng)

7、典邏輯相同的詞匯，但另一方面，這些系統(tǒng)又對經(jīng)典邏輯的公理與規(guī)則進行了限制甚至根本性的修改，從而使之脫離了經(jīng)典邏輯的軌道的那些現(xiàn)代邏輯分支?！皵U展的邏輯”與“異常的邏輯”統(tǒng)稱為“非經(jīng)典邏輯”。 以哈克的上述分類為基礎(chǔ)，從邏輯學(xué)發(fā)展的歷史與現(xiàn)實來看，邏輯是有不同的涵義的，因此，邏輯的范圍是有寬有窄的：首先，邏輯指經(jīng)典邏輯，即二值的命題演算與謂詞演算，不嚴(yán)格地，也可以叫數(shù)理邏輯，這是最“標(biāo)準(zhǔn)”、最“正統(tǒng)”的邏輯，也是最狹義的邏輯；其次，邏輯還包括現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯，不嚴(yán)格地，也可以叫哲學(xué)邏輯，即哈克所講的擴展的邏輯與異常的邏輯；再次，邏輯還包括傳統(tǒng)演繹邏輯，它是以亞里士多德邏輯為基礎(chǔ)的關(guān)于非模態(tài)的直言命

8、題及其演繹推理的直觀理論，其主要內(nèi)容一般包括詞項（概念）、命題、推理、證明特別是三段論等。此外，邏輯還可以包括歸納邏輯（包括現(xiàn)代歸納邏輯與傳統(tǒng)歸納法）、辯證邏輯。將邏輯局限于經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯，這就是狹義的邏輯，而將邏輯包括傳統(tǒng)邏輯、歸納邏輯與辯證邏輯，則是廣義的邏輯。以這一取向為標(biāo)準(zhǔn)，狹義的邏輯基本上可以對應(yīng)于“邏輯是研究推理有效性的科學(xué)，即如何將有效的推理形式從無效的推理形式中區(qū)分開來的科學(xué)”這一定義，而廣義的邏輯則可以基本上對應(yīng)于“邏輯是研究思維形式、邏輯基本規(guī)律及簡單的邏輯方法的科學(xué)”這一定義。 由此可見，邏輯學(xué)的發(fā)展是多層面的，站在不同的角度，就可以從不同的方面來考察邏輯學(xué)的不同層面及不同涵義： (1)從現(xiàn)代邏輯的視野看，邏輯學(xué)的發(fā)展從古到今的過程是從傳統(tǒng)邏輯到經(jīng)典邏輯再到非經(jīng)典邏輯的過程。這一點上面已有論述，此不多說。(2)從邏輯學(xué)兼具理論科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)的角度，可以確切地把邏輯分成純邏輯與應(yīng)用邏輯兩大層面?？梢哉f，純邏輯制定出一系列完全抽象的機械性裝置（例如公理與推導(dǎo)規(guī)則），它們只展示推理論證的結(jié)構(gòu)而不與某一具體領(lǐng)域或?qū)W科掛鉤，是“通論”性的，而應(yīng)用邏輯則是將純邏輯理論應(yīng)用于某一領(lǐng)域或某一主題，從而將這一具體主題與純邏輯理論相結(jié)合而形成的特定的邏輯系統(tǒng)，它相當(dāng)于邏輯的某一“分論”。在純邏輯這一層面，還可以分成理論邏輯與元邏輯，所謂元邏