201x屆高考物理二輪專題突破專題六電場和磁場2帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 (2)

1、2017屆高考二輪專題六專題六 電場和磁場電場和磁場第第2講：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動講：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握帶點(diǎn)粒子在疊加場中的運(yùn)動特點(diǎn)2、學(xué)會帶點(diǎn)粒子在組合場中的運(yùn)動分析3、學(xué)會帶點(diǎn)粒子在周期性變化的電磁場中的運(yùn)動分析知識梳理知識梳理1.帶電粒子在電場中常見的運(yùn)動類型(1)勻變速直線運(yùn)動：通常利用動能定理qU 來求解.對于勻強(qiáng)電場，電場力做功也可以用WqEd來求解.(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題.對于類平拋運(yùn)動可直接利用 以及推論；較復(fù)雜的曲線運(yùn)動常用_的方法來處理.2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動類型(1)勻速直線運(yùn)動：當(dāng)vB時(shí)，帶電

2、粒子以速度v做 運(yùn)動.(2)勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度做 運(yùn)動.平拋運(yùn)動的規(guī)律平拋運(yùn)動的規(guī)律運(yùn)動的運(yùn)動的合成與分解合成與分解勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周知識梳理知識梳理3.復(fù)合場中是否需要考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與 或磁場力相比 ，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng) 其重力.(2)題目中有明確說明是否要考慮重力的情況.(3)不能直接判 斷是否要考慮重力的情況，在進(jìn)行 分析與運(yùn)動分析時(shí)，根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)可分析出是否要考慮重力.受力受力電場力電場力太小太小考慮考慮知識梳理知

3、識梳理1.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特征是解決問題的前提帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動，取決于帶電粒子所受的 及初始運(yùn)動狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析.2.靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)，應(yīng)根據(jù) 列方程求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運(yùn)動時(shí)，應(yīng)選用動能定理或能量守恒定律列方程求解.平衡條件平衡條件合外力合外力規(guī)律方法規(guī)律方法難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破高考題型高考題型1帶點(diǎn)粒子在疊加場中的運(yùn)動帶點(diǎn)粒子在疊加場中的運(yùn)動帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的

4、處理方法1.弄清疊加場的組成特點(diǎn).2.正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動特點(diǎn).3.畫出粒子的運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律(1)若只有兩個(gè)場且正交，合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動或靜止.例如電場與磁場中滿足qEqvB；重力場與磁場中滿足mgqvB；重力場與電場中滿足mgqE.(2)若三場共存時(shí)，合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動，其中洛倫茲力FqvB的方向與速度v垂直.難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(3)若三場共存時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，則有mgqE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，即qvBm .(4)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動或有約束的變速直線運(yùn)動時(shí)，一般用動能定理或能量守恒定律求解.難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破典例精析典

5、例精析【例例1】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向.x0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時(shí)存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電場強(qiáng)度大小為E.x0的區(qū)域固定一與x軸成30角的絕緣細(xì)桿.一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動到x軸上的Q點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸.已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為 l，重力加速度為g，B1 ，B2 .空氣阻力忽略不計(jì)，求：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破【解析】由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動可得：帶電小球帶正電難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動摩

6、擦因數(shù)；【解析】帶電小球從N點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，有：qvB2m帶電小球在桿上勻速下滑，由平衡條件有：mgsin (qvB1mgcos )難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(3)當(dāng)帶電小球a剛離開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為h 的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動到x軸與向上運(yùn)動的a球相碰，則b球的初速度為多大？【解析】帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的周期：絕緣小球b平拋運(yùn)動至x軸上的時(shí)間為：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破1、如圖所示，A、B間存在與豎直方向成45斜向上的勻強(qiáng)電場E1，B、C間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場E2，A、B的間距為1

7、.25 m，B、C的間距為3 m，C為熒光屏.一質(zhì)量m1.0103 kg，電荷量q1.0102 C的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn).若在B、C間再加方向垂直于紙面向外且大小B0.1 T的勻強(qiáng)磁場，粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O點(diǎn)(圖中未畫出).取g10 m/s2.求：(1)E1的大??；高考預(yù)測高考預(yù)測難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破【解析】粒子在A、B間做勻加速直線運(yùn)動，豎直方向受力平衡，則有：qE1cos 45mg解得：E1 N/C1.4 N/C.【答案】1.4 N/C難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)加上磁場后，粒子由b點(diǎn)到O點(diǎn)電勢能的變化量.【解析】粒子從a到b的過程中，由動能定理得

8、：加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運(yùn)動，則有：qE2mg，解得：R5 m加磁場后粒子在B、C間必做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破設(shè)偏轉(zhuǎn)距離為y，由幾何知識得：代入數(shù)據(jù)得y1.0 m粒子在B、C間運(yùn)動時(shí)電場力做的功為：WqE2ymgy1.0102 J由功能關(guān)系知，粒子的電勢能增加了1.0102 J【答案】1.0102 J難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破高考題型高考題型2帶點(diǎn)粒子在組合場中的運(yùn)動分析帶點(diǎn)粒子在組合場中的運(yùn)動分析設(shè)帶電粒子在組合場內(nèi)的運(yùn)動實(shí)際上也是運(yùn)動過程的組合，解決方法如下：(1)分別研究帶電粒子在不同場區(qū)的運(yùn)動規(guī)律.在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動.在勻強(qiáng)電場中，若速度方向與電場方向平行，

9、則做勻變速直線運(yùn)動；若速度方向與電場方向垂直，則做類平拋運(yùn)動.(2)帶電粒子經(jīng)過磁場區(qū)域時(shí)利用圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系處理.(3)當(dāng)粒子從一個(gè)場進(jìn)入另一個(gè)場時(shí)，分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子速度的大小和方向往往是解題的突破口.難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破典例精析典例精析【例例2】如圖所示，在坐標(biāo)系y軸右側(cè)存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在y軸左側(cè)存在與y軸正方向成45角的勻強(qiáng)電場.一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，粒子的初速度可以忽略.粒子源在點(diǎn)P(a，a)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出.不計(jì)粒子的重力及粒

10、子間的相互作用力.求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破【解析】 粒子源在P點(diǎn)時(shí)，粒子在電場中被加速難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場的時(shí)間.【解析】粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動軌跡與邊界EF相切，由幾何關(guān)系知R2(2 )a粒子在Q點(diǎn)射出，開始在電場中加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a1：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破進(jìn)入磁場后運(yùn)動四分之三個(gè)圓周：第一次出磁場后進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破高考預(yù)測高考預(yù)測2、如圖所示，在邊長為L的等邊三角形內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在AC邊界的左側(cè)有與AC邊平行的勻強(qiáng)電場，D是底邊AB的中點(diǎn).質(zhì)量為m，電荷量為

11、q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)從AB邊上的D點(diǎn)豎直向上射入磁場，恰好垂直打在AC邊上.(1)求粒子的速度大小；難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破【解析】粒子進(jìn)、出磁場的速度方向分別與AB、AC邊垂直，則A為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心，可知粒子做圓周運(yùn)動的半徑為 L難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)粒子離開磁場后，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)BA延長線上N點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)，已知NAL，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度.【解析】粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子在垂直電場線方向做勻速直線運(yùn)動，位移為：xNQLsin 60沿電場線方向做勻加速直線運(yùn)動，位移為：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破高考題型高考題型3帶點(diǎn)粒子在周期性變化的電磁場中的運(yùn)動分析帶點(diǎn)粒子在周期性變化的電磁

12、場中的運(yùn)動分析變化的電場或磁場往往具有周期性，粒子的運(yùn)動也往往具有周期性.這種情況下要仔細(xì)分析帶電粒子的運(yùn)動過程、受力情況，弄清楚帶電粒子在變化的電場、磁場中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動，畫出一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動徑跡的草圖.難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破典例精析典例精析【例例3】如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、y軸方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向).在t0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力).其中已知v0、t0、B0、E0，且難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破【解析】在0t0時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，

13、根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)粒子運(yùn)動過程中偏離x軸的最大距離.【解析】在t02t0時(shí)間內(nèi)，粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示1.5 v0t0難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(3)粒子經(jīng)多長時(shí)間經(jīng)過A點(diǎn).所以，粒子運(yùn)動至A點(diǎn)的時(shí)間為：t32t0【答案】 32t0難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破3、如圖甲所示，y軸右側(cè)空間有垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，同時(shí)還有沿y方向的勻強(qiáng)電場(圖中電場未畫出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示(圖中B0已知，其余量均為未知).t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸射入電場和磁場區(qū)，t0時(shí)刻粒子到達(dá)坐標(biāo)為(x0，y0)的點(diǎn)

14、A(x0y0)，速度大小為v，方向沿x方向，此時(shí)撤去電場.tt0t1t2時(shí)刻，粒子經(jīng)過x軸上xx0點(diǎn)，速度沿x方向.不計(jì)粒子重力，求：高考預(yù)測高考預(yù)測難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(1)0t0時(shí)間內(nèi)OA兩點(diǎn)間電勢差UOA；【解析】帶電粒子由O到A運(yùn)動過程中，由動能定理難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(2)粒子在t0時(shí)刻的加速度大小a0；【解析】 設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，則UAOEy0t0時(shí)刻，由牛頓第二定律得qv0B0qEma難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破(3)B1的最小值和對應(yīng)t2的表達(dá)式.【解析】 t0t0t1時(shí)間內(nèi)，粒子在小的虛線圓上運(yùn)動，t0t1時(shí)刻粒子從C點(diǎn)切入大圓，大圓最大半徑為x0，相應(yīng)小圓最大半徑為R，則對應(yīng)于B1取最小值，

15、帶電粒子由C點(diǎn)到經(jīng)過x軸上xx0點(diǎn)的時(shí)間t2滿足拓展練習(xí)拓展練習(xí) 1、如圖所示，空間內(nèi)有方向垂直紙面(豎直面)向里的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知.區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，兩區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有一質(zhì)量m0.01 kg、電荷量q0.01 C的帶正電滑塊從區(qū)域左側(cè)與邊界MN相距L2 m的A點(diǎn)以v05 m/s的初速度沿粗糙、絕緣的水平面向右運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域后，滑塊立即在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動一段時(shí)間后離開磁場落回A點(diǎn).已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g10 m/s2.拓展練習(xí)拓展練習(xí)(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E和區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；【解析】 滑塊在區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，重力與電場力平衡，則有mgqE滑塊在AN間運(yùn)動時(shí)，設(shè)水平向右的方向?yàn)檎较?，由牛頓第二定律可得ag2.25 m/s2由運(yùn)動公式可得v2v022aL代入數(shù)據(jù)得v4 m/s拓展練習(xí)拓展練習(xí)【答案】10 V/m6.4 T聯(lián)立方程求解得B16.4 T拓展練習(xí)拓展練習(xí)(2)求滑塊從A點(diǎn)出發(fā)到再次落回A點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；拓展練習(xí)拓展練習(xí)(3)若滑塊在A點(diǎn)以v09 m/s