《相交線與平行線》培優(yōu)題

1、一、選擇題（每小題5分，共35分）1.過點P作線段AB的垂線段的畫確的是（）2.如圖，直線AB. CD相交于點0,射線0M平分ZA0C,0N丄0M,若ZA0M=35° ,則ZC0N的度數(shù)為（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°3.直線1上有A. B、C三點，直線1外有一點P,若PA=5cm, PB=3cm, PC=2cm,那么點P到克線1的距離（）A.等T 2cmB. 小于2cm C.小于或等于2cm D.在于或等于2cm而小于3cm4.把直線a沿水平方向平移4cm,平移后的像為直線b,則直線a與直線b之間的距離為（）A.等于4c

2、m B.小于4cmC.大于4cmD.小于或等于4cm5.如圖，ab,下列線段中是紜b之間的距離的是（A. AB B. AEC. EFD.6. 如圖，a/7b,若要使ABC的面積與ADEF的面積相等，需增加條件（）A. AB=DEB. AC=DFC. BC=EFD. BE=AD（第6題圖）A 7 B（第7題圖）7. 如圖，ABDC, EDBC, AEBD,那么圖中和ZkABD面積相等的三角形（不包含訶。）有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題（每小題5分，共35分）8如圖，直線AB與CD相交于點0,若ZA0C+ZB0D=180o,AB與CD的位置關(guān)系是（第8題圖）,則 Z

3、A0C=9. 如圖，直線AD與直線BD相交于點_, BE丄垂足為，點B到直線AD的距離是的長度,線段AC的長度是點_到的距離.10. 如圖，直線AB、CD相交于點0, 0E丄AB, ZB0D=20° ,則ZC0E等于 （第11題圖）11如圖，在RtAABC中.ZACB=90° , CD丄AB, D為垂足.在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相等的 銳角：.12如圖，點0是直線AB上的一點，0C丄0D, ZA0C-ZB0D=20° ,則ZA0C=.（第12題圖）（第13題圖）寫出三對面積相等的三角形是13. 如圖.AB/7CD, AD不平行于BC, AC與BD相交

4、于點0,14. （1）在圖中以P為頂點畫ZP,使ZP的兩邊分別和Z1的兩邊垂直;（2）疑一量ZP和Z1的度數(shù)，它們之間的數(shù)疑關(guān)系是;（3）同樣在圖和圖中以P為頂點作ZP,使ZP的兩邊分別和Z1的兩邊垂直，分別寫出圖和圖中ZP和Z1之間的數(shù)量關(guān)系.（不要求寫出理由）圖：,圖：;（4）由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角（不要求寫出理由）.三、解答題（共30分）15. （14 分）如圖，已知 ABCD, ADBC, AC=15cnu BC=12cm, BE丄AC 于點 E, BE = 10cm.求 AD 和 BC 之間的距 離.B r c16. （

5、18分）如圖，直線EF、CD相交于點0, 0A丄OB,且0C平分ZAOF.若ZAOE=40° ,求ZBOD的度數(shù);（2）若ZA0E= a ,求ZBOD的度數(shù);（用含a的代數(shù)式表示）（3）從的結(jié)果中能看出ZA0E和ZBOD有何關(guān)系？-選擇題(共12小題1.如圖，AB/CD, CD1EF,若Z 1=124°,則/2二()A. 56° B. 66° C. 24° D. 34°2.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB/ CD, Z 1=120°, Z3=40°,那么Z2102'50° D. 55°

6、b,若Z2=55c, Z3=100°?則厶的度數(shù)為(4.如圖，A ABC的面積為2,將_AABC沿AC方向平移至ADFE,且AC=CD,則D. 125如圖，點D、E、F分別在AB, BC, AC上，且EF“ AB,要使DF" BC,只需再有條件（）A. Z1=Z2B. Zi=Zdfe c. Zi=Zafd d. Z2=Zafd6. 如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）7. 如圖，在下列條件中，不能判定直線2與b平行的是（）A. Z1=Z2B. Z2=Z3C. /3=Z5D. /3-kZ4=180°8. 如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使畀b的是（）A. Z1=Z6B

7、. Z2=Z6C. Z1=Z3D. Z5=Z79-如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O, AB / OC, DC 弓OB交于點E,則ZDEO的度數(shù)為（）o75° D. 60°11-如圖，AB。CD, DA1AC,垂足為A,若ZADO35。，貝QZ：的度數(shù)為()二.填空題(共12小題)13.如圖，已知BD”AG Zl=65°, Za=40則Z2的大小是14.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F,若Z BFA=34°,15.如圖，m/n,直角三角板ABC的直角頂點C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相交所形成的銳角分別為-久

8、則時歸16.如圖，四邊形 A BCD 中，ZBAD=ZADC=900, AB=AD=3V2, CD 二 2砲，點 P 是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為5,則滿足條件的點P2有個.17.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的 一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角 板的一個頂點在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是 BC 平分ZABD,若Zl=54°,則 Z2=BCA平分ZBCD,若厶=50°,則Z2二20.如圖，已知 AB/ CD, BCR DE.若ZA=20c, ZC=120 則ZAED 的度數(shù)是2

9、1.如圖，直線畀b,直線c與直線an b分別相交于A、B兩點,若Zl=60°, 則 Z2二.22.如圖，AB/CD,直線EF分別交AB. 8于M, N兩點，將一個含有45。角的 直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若ZEMB二75。，則ZPNM等于 度.23.如圖，中，BC二5cm,將ZkABC沿BC方向平移至ABU的對應(yīng)位置時, ZVB飴好經(jīng)過AC的中點O,則 ABC平移的距離為cm.24.如圖，是賽車跑道的一段示意圖,其中AB/ DE,測得Z6=140', Z0=120°,則ZC的度數(shù)為度.三.解答題（共16小題）25.如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚"形圖

10、案，其中Zl=50°, Z2=5O°, Z3=130°, 我岀圖中的平行線，并說明理由.26.如圖，已知 AC/ED, AB/ FD, ZA=65°,求：ZEDF 的度數(shù).27.如圖，已如AB/CD,若ZC=40°, ZE=20%求ZA的度數(shù).28如圖，在AAEC中，Z&1-ZC=11O0, AD 平分ZBAC,交 BQ于點 D, DE/AB, 交AC于點E,求ZADE的度數(shù).29.如圖，直線ab, BC平分ZABD, DE1BC,若Zl=70°,求Z2的度數(shù).AC30.如圖，E 為 AC 上一點，EF/AB交 AF 于點 F

11、,且 AE=EF.求證；/BAC-2Z1.“B31.如圖，直線 AB、8 相交于點 O, OE 平分ZBOD, ZAOC二76。，,DOF二90。, 求厶OF的度數(shù).32.如圖，直線AB, CD相交于0點，OM1ABT 0.(1) 若Zi=Zz,求Znodj(2) 若ZBOC=4Z1,求Zaoc-Zmod.33如圖，兩至戔AB、8 相交于點0, 0圧平分ZBOD, ZAOC： ZAOD二7 11.(1) 求ZCOE的度數(shù).(2) 若射線0F丄0E,請在圖中畫岀0F,并求ZCOF的度數(shù).34.如圖，四邊形ABCD中，ZAZC=90°, BE平分ZABC, DF平分ZADC,則 BE與D

12、F有何位萱關(guān)系？試說明理由.35.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其 中，ZA=60°, ZD=30ft； ZE=ZB=45fr）.（1）若ZDCEM5。，則ZACB的度數(shù)為;若ZACB=140°,求,DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想ZACB與ZDCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當(dāng)ZACE<180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊 互相平行？若存在，請直接寫岀ZACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若 不存在，請說明理由.備用圖36.已知=如圖，ZCZl, Z2和ZD互余，BE丄FD于點G求證：AB/

13、CD.37. 已知=如圖所示，ZABD和,BDC的平分線交于E, BE交CD于點匚 Z1+ Z2=90°.(1) 求證：AB " CD;(2) 試探究Z2與上3的數(shù)量關(guān)系.38. 如圖，Z1+Z 2=180°, ZA=ZC, DA 平分ZBDF.(1) AE與FC會平行嗎？說明理由；(2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分ZDBE嗎？為什么.E39.如圖，一條直線分別與直線BE、謀CE、葩 BF、葩 CF相交于點久G,H, D 且Z1=Z2, ZB=ZC(1)找岀圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的?(2)證明；ZA=ZD.40.將ZkA

14、BC紙片沿DE折疊，其中ZB=ZC.(1)如圖1,點C落在BC邊上的點匚處，AB與DF是否平行？請說明理由;點A圖1圖2(2)如圖2,點C落在四邊形A BCD內(nèi)部的點G處，探索與Z1+Z2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.參考答案17 DCCDC CB&90。互相垂克9.DAD 點 E線段BE A直線CD 10.11.ZA=Z2(或Z1 = ZB,答案不唯一)12.145°13.AADC 和 ABDC；AAD0 和BCO；ADAB 和CAB14.如圖；(2) ZP+Z1 = 18OQ ；(3) 如圖，ZP=Z1, ZP+Z1 = 18O° ；(4) 相等或互補.15. 解：過點A作BC的垂線，交BC于P點，三角形ABC的面積為|xACXBE=|x 15X 10=75W),又因為三 角形ABC的面積為|xBCXAP=|xi2XAP=75,所以AP=12.5cm.因此AD和BC之間的距離為12.5cm.16. (1)解:VZA0E+ZA0F=180° (互為補角)，ZAOE=40° ,二 ZAOF=140° :又.OC 平分 ZAOF, A ZF0C =ZAOF=70° , .-.ZE0D=ZF0C = 70° .而 ZB0E= ZAOB- ZAOE=50° ,