用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1

1、2 .2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征主備：李靜文同備:高二數(shù)學(xué)組 審核：陳美光課標(biāo)告訴我們：用樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本堂課我們應(yīng)學(xué)會(huì)：(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。(2)合理地選取樣本，從樣本中提取基本數(shù)字特征，并做出解釋。(3)會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。一.通過(guò)自學(xué)我會(huì)做：1 .眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的含義平均數(shù)：中位數(shù)：眾 數(shù)：2 .標(biāo)準(zhǔn)差考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用 s表示。樣本數(shù)據(jù)x1,x2, l，

2、Xn的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為： 3 .方差從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，作為測(cè)量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具，其公式為:自學(xué)過(guò)程中的收獲與疑問(wèn)三合作與探究1 在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10 次，命中環(huán)數(shù)如下甲運(yùn)動(dòng)員：7, 8, 6, 8, 6, 5, 8, 10, 7, 4;乙運(yùn)動(dòng)員：9, 5, 7, 8, 7, 6, 8, 6, 7, 7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？2 前面一節(jié)在調(diào)查100 位居民的月均用水量的問(wèn)題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t,請(qǐng)大家翻回到課本第66頁(yè)看看原來(lái)抽樣的數(shù)據(jù)，有沒(méi)有2.

3、25 這個(gè)數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25 怎么會(huì)是眾數(shù)呢？為什么？那么如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)呢？2.02 這個(gè)中位數(shù)的估計(jì)值，與樣本的中位數(shù)值2.0 不一樣，你能解釋其中的原因嗎？四例題分析例 1 ：畫(huà)出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說(shuō)明他們的異同點(diǎn)。 5 , 5,5,5 ,5 ,5 ,5 ,5,5 4 , 4,4,5 ,5 ,5 ,6 ,6,6 3 , 3,4,4 ,5 ,6 ,6 ,7,7(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8分析： 先畫(huà)出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。例2:(見(jiàn)課本P 77)分析： 比較兩個(gè)人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件