初中數(shù)學(xué)9年級(jí)下冊(cè)精品教案銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間:課題：28. 1銳角三角函數(shù) （1） 執(zhí)筆人：審核人:目標(biāo)導(dǎo)航：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這 一事實(shí)。：能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解正弦（sinA）概念，知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí)。 【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1、如圖在 RtAABC 中，/ C=90° , / A=30° , BC=10m , ?求 AB2、如圖在 RtA ABC 中，/ C=

2、90° , / A=30 ° , AB=20m , ?求 BC二、合作交流：問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，？在山坡上修從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，？在一個(gè)RtAABC中，/ C=90° ,當(dāng)/ A=30°時(shí)，1ZA的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ,是一個(gè)固定值；？當(dāng)/ A=45 時(shí)，/ A的對(duì)邊與斜邊的比都等于1 ,也是一個(gè)固定值.這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)/ A取其他一定度2數(shù)的銳角時(shí)，？它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫 RtABC 和 RtA' B' C',使得/ C=/C

3、' =90° ,/A=/A=a,那么黑與黑有什么關(guān)系你能解釋一下嗎?結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角 A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，？/A的對(duì)邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在 RtABC 中，/ C=90,/A的對(duì)邊記作a, / B的對(duì)邊記作b, / C的對(duì)邊記作c.在RtBC中，/ C=90° ,我們把銳角 A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/ A的正弦,出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長的水管?t己作 sinA, 即 sinA= csinA =A的對(duì)邊aA的斜邊c建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30。，為使例如，當(dāng)/

4、 A=30 °時(shí)，我們有 sinA=sin30 ° =當(dāng)/A=45° 時(shí)，我們有 sinA=sin45四、學(xué)生展示：例1 如圖，在RtAABC中，/ C=90 ° ,求 sinA 和 sinB 的值.思考1:如果使出水口的高度為 50m,那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ;如果使出水口的高度為 am,那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ;結(jié)論：直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值 B思考2:在RtAABC中，/ C=90° , / A=45 ° , / A對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？ ？如果是，是多少？/ JAC結(jié)論：直角三角形中, 三

5、、教師點(diǎn)撥：45°角的對(duì)邊與斜邊的比值隨堂練習(xí)（1）：做課本第79頁練習(xí).隨堂練習(xí) （2）:1.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin3A. 42.如圖，在直角3A，5ABC中，/C= 90o35若 AB= 53,4DAC= 4D.3.在 ABC 中,/ C=90° ,BC=2A.13 B4.如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（aA. b B五、課堂小結(jié):在直角三角形中,當(dāng)銳角a的值是（45asinA =(sinA=|,則邊AC的長是（3b）,則sin a等于（的度數(shù)一定時(shí),D.不管三角形的大小如6何，/ A?的對(duì)邊與斜邊的比都是A?的在RtAABC中，/ C=90°

6、 ,我們把銳角 A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/六、作業(yè)設(shè)置: 課本 第85頁 習(xí)題28. 1復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）七、自我反思：本節(jié)課我的收獲:此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持年級(jí)：九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案課型:新授課使用時(shí)間:8C B'C'那么jB與RW有什么關(guān)系?課題：28. 1銳角三角函數(shù)（2）執(zhí)筆人:審核人:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一 事實(shí)。：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。重點(diǎn)：難點(diǎn)：【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解余弦、正切的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)

7、】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：三、教師點(diǎn)撥:類似于正弦的情況,1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的?2、如圖，在 RtABC中，/ ACB= 90° , CD)±AB于點(diǎn)已知AC# , BC=2那么sin / AC氏()_/5 23、A. _53B. 23C.2.5D.如圖，已知AB是。的直徑，點(diǎn)且 AB= 5, BC= 3.貝U sin / BAC=5D在O O上， sin / ADC=4、？在RtAABC中，/C=90° ,當(dāng)銳角 A確定時(shí),ZA的對(duì)邊與斜邊的比是?現(xiàn)在我們要問:ZA的鄰邊與斜邊的比呢?*如圖在R

8、tBC中，ZC=90° ,當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，/ A的鄰邊與斜邊的比、/A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的.我們把/ A的鄰邊與斜邊的比叫做/A的余弦，記作cosA ,即cosA=A的鄰邊斜邊 一A的對(duì)邊把/ A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做/A的正切，記作tanA,即tanA= A二;弁A的鄰邊例如，當(dāng)/ A=30°時(shí),當(dāng)/ A=45 ° 時(shí),（教師講解并板書）我們有我們有：銳角cosA=cos30 °tanA=tan45 °A的正弦、余弦、正切都叫做/A的銳角三角函數(shù).求 cosA、tanB 的值.ZA的對(duì)邊與鄰邊的比呢？為什么？二、合作交流：探究：

9、一般地，當(dāng)/A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是 個(gè)固定值？對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以 sinA是A的函 數(shù).同本靠地，cosA, tanA也是A的函數(shù).3例 2：如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 , BC=?6 , sinA=-,5如圖：RtzXABC 與 RtzXA'B'C' , /C=/C'=900, /B=/B'=a,此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持四、學(xué)生展示：練習(xí)一：完成課本P81練習(xí)1、2、3練習(xí)二：1.在最EC 中,c c=9

10、0°, a,b,c分別是/ A、/ B、/ C的對(duì)邊，則有（）C. 3=C5B D.匚二門一5巾/2.在及中，/ 0 = 90 °,如果cos a=5那么13nm的值為（A. 3 B. 50. 3 D. 454433、如圖：P是/ a的邊OA上一點(diǎn)，且 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 4）,貝U cos a =.五、課堂小結(jié)：在RtBC中，/ 0=90° ,我們把A的對(duì)邊A的斜邊銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/ A的正弦,記作 sinA,即 sinA= = a. sinA = c把/ A的鄰邊與斜邊的比叫做/A的余弦,記作,即把/ A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做/ A的正切，記作,即六

11、、作業(yè)設(shè)置：課本 第85頁 習(xí)題28. 1復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.（只做與余弦、正切有關(guān)的部分）七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除4本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間：課題：28. 1銳角三角函數(shù) （3） 執(zhí)筆人：審 核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】例 4: (1)如圖(1),在 RtABC中，/ C=90, AB=6 , BC3 ,求/ A的度數(shù).：能推導(dǎo)并熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)。：能熟練計(jì)算含有 30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記30。、45

12、。、60。角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角正弦是怎么定義的?一個(gè)銳角余弦是怎么定義的?一個(gè)銳角正切是怎么定義的?二、合作交流：思考：兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角?是多少度? 你能分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值碼？. （2）如圖（2）,已知圓錐的高 AO等于圓錐的底面半徑 OB的J3倍，求a.四、學(xué)生展示：一、課本83頁第1題課本83頁第2題 二、選擇題.1 .已知：RtABC中，/ C=90°

13、,2.下列各式中不正確的是（A . sin 260°C . sin35+cos 260°=cos55 °C).=1 B八3 cosAh5，.9AB=15,則AC的長是（）.三、教師點(diǎn)撥:30°45°60°siaAcosAtanA歸納結(jié)果例3:求下列各式的值.(1) cos260 +sin260(2)cos45sin 45-tan453.計(jì)算 2sin30-2cos603D +tan454.已知/ A為銳角，且 cosA<2 ,A . 0° </AW 60° B, 60°.sin30.tan45

14、的結(jié)果是（、，2那么（）A<90° C. 05.在 ABC中，/ A、/B都是銳角，且 sinA=；+cos30 ° =1>sin45 ).</AW 30°D. 30°A<90°cosB=，,則 ABC勺形狀是（）A .直角三角形B .鈍角三角形 C.銳角三角形 D確定不能6.如圖 RtABC中，/ ACB=90 , CD±AB于 D, BC=3, AC=4 設(shè)/ BCD=a 則 tana?的值為 ().3434A. 4 b , 3 C .5 D .57.當(dāng)銳角a>60°時(shí)，cosa的值().此

15、文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持11，一 11A .小于2b .大于28.在 ABC中，三邊之比為 a：B.1 .3A.62b: c=1:3:2,c"2則 sinA+tanA 等于（D.立2).9 .已知梯形ABCD43,腰BC長為2,梯形對(duì)角線 BD垂直平分AC,若梯形白高是 J3 , ?則 /CAB等于（）A . 30°B . 60° C . 45° D ,以上都不對(duì)10 . sin 272° +sin 218° 的值是（）.A . 1 B . 0 C . 2 D .當(dāng)11 .若

16、（/ tanA-3 ） 2+ 2cosB-3=0,則 ABC（）.A .是直角三角形B .是等邊三角形C .是含有60。的任意三角形 D .是頂角為鈍角的等腰三角形 三、填空題.12 .設(shè)a、3 均為銳角，且 sin a -cos 3=0,貝U a + 3 =.cos45 sin 30cos60 tan4513 .2 的值是.14 .已知，等腰 ABC?勺腰長為4<3 , ?底為30?0 , ?則底邊上的高為 , ?周長為15 .在 RtABC中，/ C=90° ,已知 tanB= ,貝(J cosA=五、課堂小結(jié)： 要牢記下表:30°45°60°

17、siaAcosAtanA六、作業(yè)設(shè)置：課本 第85頁 習(xí)題28. 1復(fù)習(xí)鞏固第3題七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間：線 課題：28. 1銳角三角函數(shù)(4)執(zhí)筆人：審核人：_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】_讓學(xué)生熟識(shí)計(jì)算器一些功能鍵的使用二【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】二運(yùn)用計(jì)算器處理三角函數(shù)中的值或角的問題二【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二知道值求角的處理修【導(dǎo)學(xué)過程】姓求下列各式的值.(1) sin30° - cos45° +cos60° ;(2) 2sin60° -2cos30&

18、#176; - sin45(3)2cos602sin30 2(4)sin 45 cos30-sin603 2cos 60(1-sin30° ).(5) tan45 ° - sin60 ° -4sin30 ° - cos45 ° + 66 - tan30(6)sin 45tan30 tan60+cos45°- cos30合作交流：學(xué)生去完成課本83 84頁學(xué)生展示：用計(jì)算器求銳角的正弦、余弦、正切值學(xué)生去完成課本83 86頁的題目自我反思：本節(jié)課我的收獲：。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除7本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您

19、的支持導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間:課題：28. 2解直角三角形（1）執(zhí)筆人：審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角 互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形：通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形的解法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)補(bǔ)充題1 .根據(jù)直角三角形的 元素（至少有一個(gè)邊），求出 ?其它所有元素的過程，即

20、解直角三角形.2、在 RtAABC 中，a=104.0, b=20.49,解這個(gè)三角形.例1在4ABC中，/ C為直角，/ A、/B、/C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且b=J2 , a=J6 ,解這個(gè)三角形.例2在RtAABC中， /B =35o, b=20 ,解這個(gè)三角形.171.在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2.直角三角形 ABC 中，/ C=90°, a、b、c、 （1）邊角之間關(guān)系/ A、/ B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?3、在4ABC中，/C為直角，AC=6 ,BAC的平分線AD=4 J3 ,解此直角三角形。sin Aa;cosAb-;tan Aa;cot Abccbasin

21、 Bb-;cosBa一；tan Bb-;cot Baccab如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成sin的對(duì)邊的鄰邊的對(duì)邊的鄰邊斜邊,cos斜邊,tan的鄰邊'c0t的對(duì)邊（2）三邊之間關(guān)系（3）銳角之間關(guān)系/A+ / B=90°.以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù).4、RtAABC中，若 sinA= - , AB=10,那么 BC= tanB=55、在 ABC中，/ C=90° , AC=6 BC=& 那么 sinA= .6、在 ABC中，/C=90°sinA= W5,則cosA的值是（a2 +b2 =c2 （勾股定理）二、合作交流：5

22、五、課堂小結(jié)：小結(jié)“已知一邊一角,如何解直角三角形?2516 D.25要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角口一般要滿足5伊工值工750,（如圖）.現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問: （1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0. 1 m）（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角鼻等于多少（精確到1o）這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子六、作業(yè)設(shè)置:課本 第96頁 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.七、自我反思：本節(jié)課我的收獲:三、教師點(diǎn)撥:此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型：

23、新授課使用時(shí)間:課題：28. 2解直角三角形(2)執(zhí)筆人：審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.：滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把 實(shí)際問題解決.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、自學(xué)提綱：1 .解直角三角形指什么？2 .解直角三角形主要依據(jù)什么？(1)勾股定理：(2)銳角之間的關(guān)系：(3)邊角之間的關(guān)系：三、教師點(diǎn)撥：例3 2003年10月15日神舟” 5號(hào)載人航天

24、飛船發(fā)射成功.當(dāng)飛船完成變軌后， 就在離地球表面350km的圓形軌道上運(yùn)行.如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的 正上方時(shí)，從飛船上最遠(yuǎn)能直接看到的地球上的點(diǎn)在什么位置 ？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與 P點(diǎn)的距離是多少？(地球半彳全約為6 400 km,結(jié)果精確到0.1 km)例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30o,看這棟離樓底部的俯角為60o,熱氣球與高樓的水平距離為120 m.這棟高樓有多高(結(jié)果 精確到0.1m)?A的對(duì)邊A的鄰邊A的對(duì)邊 cos A , 八 斜邊斜邊tanA=A的鄰邊Bn-HGmRIa«09ES3S mfn9firpF3*3"FWR 曰 nIr

25、lElHnHpEQEEH口 弓K亙f-=',bEsE 百Es-mR 尼EjnlEr話肩e曲m巾電巾 白 E-p01nE-"n"E DJ E視線俯角水平線鋁垂線仰角二、合作交流：仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水 平線下方的角叫做俯角.四、學(xué)生展示：一、課本93頁練習(xí)第1、2題五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第3、4題此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間:課題：

26、28. 2解直角三角形（3）執(zhí)筆人：審核人：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：使學(xué)生了解方位角的命名特點(diǎn)，能準(zhǔn)確把握所指的方位角是指哪一個(gè)角：逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.：鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決方位角問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決方位角問題例6同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決：如圖6-33水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m,壩高23m,斜坡AB的坡度i=1 ： 3,斜坡CD的坡 度i=1 ： 2.5,求斜坡AB的坡面角”，壩底寬 AD和斜坡AB的長（精確到0.1m）圖 6-33【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際

27、問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】-、自學(xué)提綱：坡度與坡角四、學(xué)生展示：完成課本91頁練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)一段坡面的坡角為 60。，則坡度i=;. Ti'Xi ；|1 <.''.I V ，1 I度坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即i =,常寫成i=1 : m的形式如i=1:2.5把坡面與水平面的夾角”叫做坡角.結(jié)合圖形思考，坡度i與坡角a之間具有什么關(guān)系？坡角度.這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到。二、教師點(diǎn)撥：例5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65o方向，距離燈塔80海里的A處，它沿2、利用土展修筑一條渠道，在坡中間挖去深為0.6米的一塊

28、（圖陰影部分是挖去部分），已知渠道內(nèi)坡度為1 ： 1.5,渠道底面寬 BC為0.5米，求： 橫斷面（等腰梯形）ABCD的面積； 修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù).正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34o 上的B處.這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？五、課堂小結(jié):六、作業(yè)設(shè)置：課本 第96頁 習(xí)題28. 2復(fù)習(xí)鞏固第5、6、7題此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持七、自我反思：本節(jié)課我的收獲：_導(dǎo)學(xué)案_年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間：_課題：銳角三角函數(shù)定義檢測執(zhí)筆人：審核人：名學(xué)習(xí)要求姓理解一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切

29、的定義.能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .如圖所示，B、B'是/ MAN的AN邊上的任意兩點(diǎn)， BCLAM于C點(diǎn)，B' C' !訂B CAB ( ) AM于C'點(diǎn)，則4 B'AC' s從而AL ,又可得BC( )AC級(jí)班不BC ,即在 RtABC中(/C= 90 ),當(dāng)/ A確定時(shí)，它的 與AB的比是一個(gè) 值；.AC.,即在 RtABC中(/C=90 ),當(dāng)/A確定時(shí)，它的 與AB的比也是一個(gè);BC級(jí),即在RtABC中(/C= 90 ),當(dāng)/A確定時(shí)，它的 與年AC的比還是一個(gè).1D sin A()斜邊

30、 ?D cosA()_斜邊 ?()=A的鄰邊 'sinB (斜邊)=；c0sB(斜邊)=；B的對(duì)邊tan B =.()3 .因?yàn)閷?duì)于銳角的每一個(gè)確定的值，sin 、cos、tan分別都有,所以sin 、cos 、tan 都是.又稱為 的4 .在 RtAABC 中，/ C = 90°，若 a=9, b= 12,則 c=,sinA =, cosA =, tanA =sinB =, cosB =, tanB =.5.在 RtAABC 中，/ C = 90°，若 a= 1, b= 3,貝U c=sinA =, cosA =sinB=, cosB =_, tanA =,tan

31、B =一 ?6.在 RtA ABC 中，/ B = 90°,若 a= 16, c=30,貝U b=,sinA =, cosA =_, tanA =一 ?sinC, cosC,tanC =7.在 RtA ABC 中，/ C = 90°,若/ A = 30° ,則/ B=,sinA =, cosA =_, tanA =一 ?sinB=, cosB =,tanB =解答題與它8.已知：如圖， RtATNM 中，/ TMN=90° , MRTN 于 R 點(diǎn)，TN = 4, MN = 3. 求：sin/TMR、cos/TMR、tan/TMR.2.如圖所示，在 Rt

32、AABC中，/ C=90°此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持9.已知 Rt ABC 中，C390 , tan A , BC 12,求 AC、AB 和 cosB.4311.已知：如圖，O O 的半徑 OA=16cm, OCX AB 于 C 點(diǎn)，sin AOC 4求：AB及OC的長.求。的半徑OA的長及弦心距 OC;(2)求 cos/ AOC 及 tan/ AOC.14.已知：如圖， ABC中，AB=9, BC=6, ABC的面積等于 9,求sinB.

33、12綜合、運(yùn)用、診斷10.已知：如圖， RtABC中，/C=90° . D是AC邊上一點(diǎn)，DELAB于E點(diǎn).DE : AE = 1 : 2.求：sinB、cosB、tanB.12.已知：。O中，OCAB于C點(diǎn),3AB=16cm, sin AOC 一513.已知：如圖， ABC 中，AC=12cm, AB=16cm, sin A13(1)求AB邊上的高CD;(2)求4 ABC的面積S;(3)求 tanB.拓展、探究、思考15.已知:如圖,RtABC中，/ C=90° ,按要求填空:(1) sin Aa c sin A, cb(2) cos A 一, c(3) tan A -,

34、 baca=, b =b=, c=3cosB _, tan B _(4)sin BT,線(5)cosB3一，. sin B,tan A5(6)-tan B3, . sin B,sin A(3)cos45° +3tan30°+ cos30° + 2sin602tan45°,、21(4) cos 45 sin 30122 一cos 30 sin 45 tan30名姓導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間：訂課題：特殊 銳角三角函數(shù)定義檢測執(zhí)筆人：審核人：學(xué)習(xí)要求級(jí)1.掌握特殊角（30。，45。，60。）的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會(huì)利用計(jì)算器求班一個(gè)銳

35、角的三角函數(shù)值以及由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角.2.初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質(zhì).課堂學(xué)習(xí)檢測3.求適合下列條件的銳角1 cos 一2(3) sin 2(2) tan. 3(4)6cos(16 ) 3, 3銳角30°45°60°sincostan一、填空題1.填表.、解答題2.求下列各式的值.4 .用計(jì)算器求三角函數(shù)值(精確到0.001).(1)sin23° =;(2)tan54° 53' 40”=5 .用計(jì)算器求銳角(精確到1).若 cos =0.6536,貝U =;(2)若 tan(2 +10° 31' 7"

36、; )=1.7515,則 =. 2sin30 2cos45o綜合、運(yùn)用、診斷6.已知：如圖，在菱形 ABCD 中，DELAB 于 E, BE=16cm, sin A1213求此菱形的周長.(2)tan30 ° sin60° - sin30°此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持26(1)/ BAD ;(2)sin / BAD、cos/ BAD 和 tan/ BAD.7.已知：如圖，在 ABC 中，/ BAC=120° , AB = 10, AC=5.10.已知：如圖 ABC中，D為BC中點(diǎn)，且/BAD =

37、90° , tan B1,、 ，一一，求：sin / CAD、 3cos/ CAD、8 .已知：如圖， RtABC 中，/ C=90° , / BAC = 30° ,延長 CA 至 D 點(diǎn)，使 AD = AB.求：拓展、探究、思考11 .已知：如圖，/ AOB = 90° , AO=OB, C、D 是蔻上的兩點(diǎn)，/ AOD>Z AOC, 求證：(1)/ D 及/ DBC;(2)tanD 及 tan/DBC;(3)請(qǐng)用類似的方法，求 tan22.59.已知：如圖，RtABC 中，/ C=90° , AC BC %;，3 ,作/ DAC=30

38、° , AD交CB于D點(diǎn)，求:(1)0v sin/AOCvsin/AOD<1;(2)1 > cos/ AOC > cos/ AOD >0;(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而 (4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而 此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持12 .已知：如圖， CAXAO, E、F是AC上的兩點(diǎn)，/ AOF>/AOE.三邊之間的等量關(guān)系:兩銳角之間的關(guān)系:(1)求證：tan / AOF > tan / AOE;(2)銳角的值隨角度的增大而 邊與角之間的關(guān)系:13.已知：如圖， RtABC中

39、，/ C=90° ,求證:sin A cosB ；1tan A ；tan B直角三角形中成比例的線段cosA sin B tan B tan A(如圖所示).(1)sin2A+ cos2A= 1;(2) tan Asin AcosA第小題圖導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：九年級(jí)課 型： 新授課使用時(shí)間:課題：解直角三角形(一)檢測執(zhí)筆人：審核人：學(xué)習(xí)要求理解解直角三角形的意義，掌握解直角三角形的四種基本類型. 課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示):在 RtABC 中，/ C = 90° , AC=b, BC=a, AB=c,在 RtABC 中，/

40、C=90° , CD，AB于D.CD2=； AC2 =；BC2=； AC , BC=.直角三角形的主要線段(如圖所示).第小題圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 ,斜邊的中點(diǎn)是 若r是RtABC(/C= 90° )的內(nèi)切圓半徑，則 r =直角三角形的面積公式.在 Rt ABC 中，/ C= 90° ,此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持空 ABC =.(答案不唯一)2.關(guān)于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，只要再知道綜合、運(yùn)用、診斷5.已知：如圖，在半徑為 R的。中，/ AOB = 2 ,

41、OCAB于C點(diǎn).(其中至少),這個(gè)三角形的形狀、大小就可以確定下來.解直角三角形的基本類型可分為已知兩條邊(兩條和一個(gè)銳角或或斜邊和 和一個(gè)銳角)及已知已知條件解法一條邊和斜邊c和銳角/ A/ B =, a =, b =一個(gè)銳角直角邊a和銳角/ A/ B=, b =, c=兩條邊兩條直角邊a和bc =,由求/ A, / B=直角邊a和斜邊cb =,由求/ A, / B=一邊和一個(gè)銳角(3.填寫下表：二、解答題4.在 RtA ABC 中，/ C = 90° .(2)求。的內(nèi)接正n邊形的邊長an及邊心距rn.(1)已知:a= 35, c3572 ,求/ A、/ B, b;6.如圖所示，圖

42、中，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再從二樓到三樓，共兩段(圖中AB、BC兩段)，其中CCBB' = 3.2m.結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯AB與BC的長度之和(結(jié)果保留到0.1m).(參考數(shù)據(jù)：sin30° =0.50, cos30° =0.87, sin35° =0.57, cos35° =0.82)(2)已知:(3)已知:sin A6 ,求 a、b;(4)已知:tan B9,求 a、c;7.如圖所示，某公司入口處原有三級(jí)臺(tái)階， 為了方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為坡角為 的起點(diǎn)為每級(jí)臺(tái)階高為20cm,臺(tái)階

43、面的寬為30cm,12。的斜坡，設(shè)原臺(tái)階的起點(diǎn)為A,斜坡(5)已知:/ A=60° , ABC 的面積 S 12<3,求 a、b、c及/ B.拓展、探究、思考此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除 本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持1 .已知：如圖， ABC 中，/ A=30° , / B = 60° , AC=10cm. 求AB及BC的長.8.如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計(jì)高度是若干層，每層高均為 3m,冬天 太陽光與水平面的夾角為 30° .此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知?jiǎng)h除27本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持2.已知：如圖，RtABC 中，/D=90°