定積分與微積分基本定理復(fù)習(xí)課件

1、第第13課時定積分與微積分基本定理課時定積分與微積分基本定理目錄目錄2016高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱展示考綱展示備考指南備考指南1.了解定積分的實際了解定積分的實際背景，了解定積分的背景，了解定積分的基本思想，了解定積基本思想，了解定積分的概念分的概念.2.了解微積分基本定了解微積分基本定理的含義理的含義.本部分主要有兩種題型，一是本部分主要有兩種題型，一是定積分的計算，二是用定積分定積分的計算，二是用定積分求平面圖形的面積高考中，求平面圖形的面積高考中，多以選擇題或填空題的形式考多以選擇題或填空題的形式考查定積分的概念和計算以及曲查定積分的概念和計算以及曲邊梯形面積的求法，難度較小邊梯形面積的求

2、法，難度較小.目錄目錄教材回顧夯實雙基教材回顧夯實雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理目錄目錄某個常數(shù)某個常數(shù)函數(shù)函數(shù)f(x)x目錄目錄思考探究思考探究提示：提示：相等定積分的大小僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)相等定積分的大小僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)，而與積分變量無關(guān)而與積分變量無關(guān)目錄目錄目錄目錄目錄目錄F(b)F(a)目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄例例1目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求簡單定積分的步驟：求簡單定積分的步驟：(1)把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函把被積函數(shù)變形為冪函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的積的和或差；數(shù)與常數(shù)的積的和或差；(2)把定積分變形為求被積函數(shù)為上述函

3、數(shù)的定積分；把定積分變形為求被積函數(shù)為上述函數(shù)的定積分；(3)分別用求導(dǎo)公式找到一個相應(yīng)的原函數(shù)；分別用求導(dǎo)公式找到一個相應(yīng)的原函數(shù)；(4)利用微積分基本定理求出各個定積分的值；利用微積分基本定理求出各個定積分的值；(5)計算原始定積分的值計算原始定積分的值目錄目錄例例2目錄目錄【答案】【答案】A目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求由不同曲線圍成的圖形的面積時求由不同曲線圍成的圖形的面積時，若被積若被積函數(shù)的原函數(shù)難以找到函數(shù)的原函數(shù)難以找到，但被積函數(shù)具有明顯的幾何意義但被積函數(shù)具有明顯的幾何意義，可利用幾何法求其面積可利用幾何法求其面積目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄例例3考點考點3定積分在物理

4、中的應(yīng)用定積分在物理中的應(yīng)用 一質(zhì)點在直線上從時刻一質(zhì)點在直線上從時刻t0(s)開始以速度開始以速度vt24t3(m/s)運動求：運動求：(1)在在t4 s的位置；的位置；(2)在在t4 s內(nèi)運動的路程內(nèi)運動的路程目錄目錄目錄目錄目錄目錄1.被積函數(shù)若含有絕對值號，應(yīng)去絕對值號，再分段積分被積函數(shù)若含有絕對值號，應(yīng)去絕對值號，再分段積分2.若積分式子中有幾個不同的參數(shù)若積分式子中有幾個不同的參數(shù),則必須先分清誰是積分變量則必須先分清誰是積分變量.3.定積分式子中隱含的條件是積分上限不小于積分下限定積分式子中隱含的條件是積分上限不小于積分下限4.定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：面積非

5、定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：面積非負(fù)，而定積分的結(jié)果可以為負(fù)負(fù)，而定積分的結(jié)果可以為負(fù)目錄目錄名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)例例易錯警示易錯警示【常見錯誤常見錯誤】解答本題易出現(xiàn)兩點錯誤：一是不理解定積解答本題易出現(xiàn)兩點錯誤：一是不理解定積分的幾何意義寫錯圖形面積與定積分間的關(guān)系分的幾何意義寫錯圖形面積與定積分間的關(guān)系，二是積分二是積分上、下限確定出錯上、下限確定出錯目錄目錄【答案】【答案】C目錄目錄【防范措施防范措施】使用定積分的幾何意義求定積分和使用定積使用定積分的幾何意義求定積分和使用定積分的方法求曲邊圖形的面積是有區(qū)別的使用定積分的幾何分的方法求曲邊圖形的面積是有區(qū)別的使用定積分的幾何意義計算定積分意義計算定積分，定積分的值是定積分的值是“面積的代數(shù)和面積的代數(shù)和”，即面積即面積是帶有符號的是帶有符號的，當(dāng)函數(shù)圖象在當(dāng)函數(shù)圖象在x軸下方時軸下方時，這個值是負(fù)值這個值是負(fù)值，只只有函數(shù)圖象在有函數(shù)圖象在x軸上方時軸上方時，定積分的值才是正值定積分的值才是正值，因此在使用因此在使用定積分的幾何意義求定積分時一定要注意該點定積分的幾何意義求