初二反比例函數(shù)復(fù)習(xí)題及答案

1、反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題Word資料、選擇題1.反比例函數(shù)).n 5a , ,j圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3）,則n的值是（A、一 2B、一 1C、0D、12.若反比例函數(shù)ky= 一 x（k刈）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1, 2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（).A、(2, 1)B、（，2）2C、（一2, -1）D、(L 2)23.已知甲、乙兩地相距s （km）,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間t （h）與行駛速度v （km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（4.若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是).A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、無(wú)法確定k 一5. 一次函數(shù)y=kxk,

2、 y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=滿足（x).A、當(dāng) x>0 時(shí)，y>0B、在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn)、圖象分布在第二、四象限第6題圖6.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y= 1于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,點(diǎn)xP沿x軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtA QOP的面積（).A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無(wú)法確定7.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e V時(shí),氣體的密度p也隨之改變.p與V在一定圍滿足 尸m ,它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（V).A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg第7

3、題圖8.右 A ( 3, y1)B (2, y2), C ( 1, y3)一 ，一一 1 , 一 ， 一三點(diǎn)都在函數(shù)y =-的圖象上，則xy1, y2, y3的大小關(guān)).B、y1 < y2 V y3C、y1 = y2= y3D、y1y3y29.已知反比例函數(shù)1 2my=的圖象上有 A (x1, y1)、xB (x2,y)兩點(diǎn)，當(dāng) x1vx2<0 時(shí)，y1vy2,則 m的取值圍是（）.A、mv0 B、m>0C、mv 210.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于D、m > 一2A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值圍是（）.B、x>2A、x&l

4、t; - 1C、一 1 <x< 0 或 x> 2D、xv 1 或 0vxv 2第10題圖、填空題11 .某種燈的使用壽命為 1000小時(shí)，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為.k12 .已知反比例函數(shù) y 的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)y kx b中，y隨x的增大而x（填增大”或減小”或不變”）.13 .若反比例函數(shù)y= -和一次函數(shù)y = 3x+b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,則bx14 .反比例函數(shù)y= （m + 2） xm t°的圖象分布在第二、四象限，則 m的值為.15 .有一面積為S的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的 1,

5、若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是.3，一 ,. . .一， a16 .如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y= - （a刈）的圖象上一點(diǎn)，過(guò) M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若 S陰影=5,x則此反比例函數(shù)解析式為 .第16題圖第19題圖第20題圖入一 “2m 29m+1917 .使函數(shù) y= (2m 7m9) x是反比例函數(shù)，且圖象在每個(gè)象限 y隨x的增大而減小，則可列方程(不等式組)為 k 18 .過(guò)雙曲線y= (k%)上任息一點(diǎn)引x19 .如圖，直線y =kx(k>0)與雙曲線yx軸和y軸的垂線，所得長(zhǎng)方形的面積為4一交于 A (x1, y1), B (x2, y2)兩點(diǎn)，則 2x1y2 7

6、x2y1 = x20 .如圖，長(zhǎng)方形 AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B ( 20 , 5), D是AB3邊上的一點(diǎn)，將 AADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是 三、解答題21 .如圖，已知 A (xi, y1), B (x2, y2)是雙曲線y= k在第一象限的分支上的兩點(diǎn)，連結(jié) OA、OB .x(1)試說(shuō)明 y1OAvy1+ ;Yi(2)過(guò)B作BCx軸于C,當(dāng)m = 4時(shí)，求 BOC的面積.22 .如圖，已知反比例函數(shù) y='與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的橫坐

7、標(biāo)和點(diǎn) Bx的縱坐標(biāo)都是2.求：(1) 一次函數(shù)的解析式；(2) 4AOB的面積.k 、23 .如圖，一次函數(shù) y = ax+b的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象交于 M、N兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值圍.,一 , k .24 .如圖， 已知反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象父于 M (2, m)和N (1, 4)x兩點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求AMON的面積；(3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P (4, 1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.一，一3一- k 25 .如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,),過(guò)點(diǎn)P作

8、x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交雙曲線y (x>0)于點(diǎn)N;2x. k .作PM LAN交雙曲線 y (x>0)于點(diǎn) M,連結(jié) AM.已知PN=4. x(1)求k的值.(2)求 APM的面積.1 k26 .如圖，已知直線 y x與雙曲線y -(k 0)交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為4 . 2x(1)求k的值； k(2)若雙曲線y (k 0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求AAOC的面積； xk(3)過(guò)原點(diǎn) O的另一條直線l交雙曲線 y (k 0)于P, Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限)，若由點(diǎn) xA, B, P, Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo).k27 .如圖8,直線y kx b與

9、反比例函數(shù) y (x<0)的圖象相交于點(diǎn) A、點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C, x其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一4.(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；. .一 k 、. .一28 .已知：如圖，正比例函數(shù) y ax的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于點(diǎn) A 3,2 .x(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限，當(dāng)X取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3) Mm, n是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中 0 m 3,過(guò)點(diǎn)M作直線MN / x軸，交y軸于點(diǎn)B ；過(guò)點(diǎn)A作直線AC / y軸交x軸于點(diǎn)C ,交直線MB于點(diǎn)D .當(dāng)四邊形OADM的面積

10、為6時(shí)，請(qǐng) 判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案DACBD;CDBDD.11 1000x12、減小;13、5；14、3s一 3 ; 15、y = ; 16、2x5 y=-x17、2m2m29m 197m 9> 018、|k|；19、20;1220、y= x21、解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AD，x軸于D,則OD = x1,AD = y1,因?yàn)辄c(diǎn)A (xi, y1)在雙曲線k Ly=一上，故x1x=,又在 RtOAD 中，ADvOAvAD+OD,所以 y1 < OA < y1 + ; (2) BOC 的面積為 2.y1y122、解：(1)由已知易得 A ( 2, 4), B

11、 (4, 2),代入 y=kx+b 中，求得 y=-x+ 2;(2)當(dāng)y = 0時(shí)，x=2,則y= x+ 2與x軸的交點(diǎn) M (2, 0),即|OM| =2,于是 SAAOB = Sz AOM + Sz BOM=|OM| |yA|十 |OM| |yB|= X2M+ X2X2=6.一 k 一 23、解：(1)將N ( 1, 4)代入y=,得k = 4.，反比例函數(shù)的解析式為x代入 y=-,得 m = 2.將 M (2, 2), N (1, 4)代入 y= ax+ b,得x2a2,解得4.a 2,.b 2.一次函數(shù)的解析式為 y=2x2.(2)由圖象可知，當(dāng) xv 1或0vxv2時(shí)，反比例函數(shù)的值

12、大于一次函數(shù)的值.一 k24.解(1)由已知，得一4=1，k= 4,M (2, m)m= 4 = 2,2y= ax+b圖象經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn),2a2,解之得422,.y=2x-2.(2)如圖，對(duì)于 y=2x2, y=0時(shí),A (1,0),OA = 1,Sa mon = Sa moa+ Sa noa= OA MC2+ -OA ND = - X1 X2+ - X1X4=3.(3)將點(diǎn) P (4,1)的坐標(biāo)代入4心y=一,知兩邊相等, x，P點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.26.解：(1) .當(dāng)=4 時(shí)，y=2 .，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 2點(diǎn)A是直線與雙曲線y8(k>0)的交點(diǎn)，. k = 4x22 = 8

13、.(2)解法一：如圖12-1，;點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng)y = 8時(shí),.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8 ).過(guò)點(diǎn)A、C分別做x軸、y軸的垂線，垂足為 M、N,得矩形DMON .過(guò)點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為 E、F,S 矩形 ondm= 32 ,Sa onc = 4 ,Sa cda = 9 ,Saoam =4 .SAAOC= S 矩形 ONDM - S AONC - S CDA - S AOAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .(3) 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn) O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，. OP=OQ, OA=OB .四邊形APBQ是平行四邊形. c 1 c1Sa poa = S 平行四邊形 apbq =><24 = 6.44設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m (m >。且m 4),得P (m, _8_ .m點(diǎn)P、A在雙曲線上,Sapoe= Saaof = 4 .若 0vmv4,如圖 12-3, SApoe+ S梯形 PEFA= S APOA + S AAOF,1' S 梯形 PEFA = S APOA = 6；(2 8) (4 m) 6.2 mWord資料若 m > 4,12(2如圖8) m.點(diǎn)P的坐標(biāo)是P (2, 4)或 P (8, 1).m = - 8(舍去).P (2, 4)12-4 , Saof+ S 梯形 AF