第六章實數(shù)知識點例題練習

1、第六章實數(shù)6.1平方根算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。a 的算術(shù)平方根記為a ，讀作“根號a”或“二次根號a”， a叫做被開方數(shù)。規(guī)定0 的算術(shù)平方根是0.平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根或二次方根，記為a 。求一個數(shù)a 的平方根的運算叫做開平方。開方平與平方互為逆運算。平方根的總結(jié)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負數(shù)沒有平方根。例 6.1.1：高為 2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）A.1B.2C.4D.8例 6.1.2:0.49 的算術(shù)平方

2、根的相反數(shù)是（）A.0.7B.-0.7C. 0.7D.0例 6.1.3：一個正數(shù) x 的平方根是2a-3 與 5-a，則 a 是多少？例226.1.4：若 x =121，則 x=；若 x =0.01 ，則 x=例 6.1.5：若 (a2) 2與 b1 互為相反數(shù)，則1=ba6.2立方根立方根：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根，記作 3 a ，讀作“三次根號a”，其中 a 是被開方數(shù)， 3 是根指數(shù)。求一個數(shù)立方根的運算叫做開立方。開立方與立方互為逆運算。立方根的總結(jié)：正數(shù)立方根是正數(shù)；0 的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。例：如果一個數(shù)的立方根是它本身，這

3、個數(shù)是多少？例：若一個數(shù)的算術(shù)平方根和它的立方根相等，試求這個數(shù)。例 6.2.3： x 是 (9) 2 的平方根， y 是 64 的立方根，求 x+y6.3 實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。實數(shù)分類（兩種分類方法）！在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)。實數(shù)的相反數(shù)：數(shù)a 的相反數(shù)是 -a，此處 a 是任意實數(shù)。實數(shù)的絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對對值是 0.閱讀與思考為什么說2 不是有理數(shù) 反證法， 這個證明有點難， 大概相當于高中的水平數(shù)學活動1）無理數(shù)的表示，同時引入了勾股定理；2）開三次方的實例例：下列結(jié)論正確的是（

4、）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)是帶根號的數(shù)C.無理數(shù)包括正無理數(shù)，0, 和負無理數(shù)D.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)例 6.3.2：實數(shù) -2,0,3 ， 1，2，中，無理數(shù)的個數(shù)是個。7例 6.3.3：在數(shù)軸上找出表示5的點，寫出做法。例 6.3.4：實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則- a， a， 1， a2 的大小關(guān)系是a0a1例：計算：（）0.25327；（ ）( 8)2 329；12（3） ( 4)2 3 ( 4)3(1)23272例 6.3.6：觀察下列各式：1 12 1，2 13 1， 314 1， .用含自然334455數(shù) n 的代數(shù)式表示上述式子為練習題（1） -2 的相反數(shù)

5、是，（ 2） a 的相反數(shù)是，（3） 0 的相反數(shù)是，（ 4） -8的倒數(shù)是，（） 2 的倒數(shù)是，（）的倒數(shù)等于它的本身，（）3的絕對值是，（） =，（ 9） 3 =，（ 10） a0時a =a01(11)實數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖：則 a與 b的大小關(guān)系是，（12）如果 x 與 y 互為相反數(shù)，則x 1 =，（13）若 A 是實數(shù) a 在數(shù)軸上的對應(yīng)當點，則a,-a,1 大小關(guān)系是， A01(13.2) 若 m,n 互為倒數(shù)，則2，（ 14 ）若m,n 互為相反數(shù)，則mn -(n-1) 的值為5m+5n-5=，(15) 據(jù)中國科學院統(tǒng)計，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界上第四風力發(fā)電大國，

6、 年發(fā)電量為了 120 000 00 千瓦， 120 000 00千瓦用科學計婁法表示為：千瓦，（16）某城市高科園區(qū)超級計算機中心，某種計算機的運算速度為每秒鐘384 000 000 000次，保留四個有效數(shù)字，用科學計數(shù)法表示，這種計算機的運算速度為次，（17）由四舍五入法得到的近似數(shù)8 8× 103 則精確到位，有個有效數(shù)字。（18）地球與太陽之間的距離為149 600 000 千米，用科學計數(shù)法表示， （保留 2 個有效數(shù)字）千米，（19）近似數(shù)碼相機2。 4 萬精確到位，（20） 4 的平方根是，算數(shù)平方根是，（21） 2 的平方根是，算數(shù)平方根是，（22）比較大?。?52

7、0 ，（23） 3 2 ×（1 ）3的結(jié)果是，（ 23）計算：1 9+（ 4） 0 sin30 4+（ 2008） 0 (1)1+ 223(24)3 2（ 3）0(25) 1 9+（2 3）02(26)若 x,y 為實數(shù)，且 x+2 + y2 =0 ，則（ x ） 2001 的值為，（ 27）若 x,yy為實數(shù)，且（ x+3 ） 2+y 3 =0，（ x ） 2000 的值為， (28)蕪湖市經(jīng)濟發(fā)展形式y(tǒng)良好，已完成的固定資產(chǎn)投資快速增長，達 240。31 億元，用科學計數(shù)法表示元，（29）把數(shù)字 0。 000 003 用科學計數(shù)法表示（ 30） 135 萬用科學計數(shù)法表示（31）

8、 218 80 精確到千位，用科學計數(shù)法表示（32） x+2 +y 3=0則 xy=.（33）下列根式中， 與3 是同類根式的是，A6，B8 ， C12，D81（34） 81R 的平方根是，A± 9，B3 ， C -3， D± 3。（35）已知一種花粉的直徑為 585 納米， 1 納米 =109 納米，用科學計數(shù)法表示該花粉的直徑為米，（36）在實數(shù) 2 ，0，2，9 中，無理數(shù)的個數(shù)是，A1個，B2 個，C 33個，D4 個。（ 37）下列各式中與2 是同類二次根式的是，A2 3， B6，C8，D 10 。（ 38）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是， A2 與1 ， B與（

9、1） 2與21，C 1 與（ 1） 2，D2 與 2。（39）下列各數(shù)：， 0，9 ， 0.23， cos6022 2 中無理數(shù)的數(shù)是,0.303003, , 127，（40）空氣的體積質(zhì)量是以。001239厘米 3 ，此數(shù)保留3 個有效數(shù)字的近似數(shù)，用科學記數(shù)法表示為，A 1 29× 103 ， B123× 10 3 ，C 124×10 3 ，D124×103 。CA0 B（41）數(shù)軸上 A ，B 兩點表示的數(shù)分別為 1 和3，點 B 關(guān)于點 A 的對稱點為 C，則點 C所表示的數(shù)為，A2 3， B13， C2+3 ，D1+ 3。(42)估算 27 2 的值，A在 1到2之間， B在 2到 3之間，C在3到4之間，D在 4到5