201x春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.1 冪的運(yùn)算《同底數(shù)冪的乘法》1 滬科版

1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法舊知回顧1、乘方an(a0)的意義及各部分的含義是什么？ 2、填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_,（2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_,（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ ,（4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為 _ ,an底數(shù)指數(shù)冪乘方表示幾個(gè)相同因式積的形式32333-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)=2 27 7 (乘方的意乘方的意義義)(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) (2) a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 22) (乘方的

2、意義乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)=a8 8你能根據(jù)乘方的意義算出下列式子的結(jié)果嗎？你能根據(jù)乘方的意義算出下列式子的結(jié)果嗎？(2) (2) a a2 2 a a6 6(1)(1) 2 23 3 2 24 4 (3) (3)5 5mm 5 5n n你能根據(jù)乘方的意義算出下列式子的結(jié)果嗎？你能根據(jù)乘方的意義算出下列式子的結(jié)果嗎？ (3) (3)5 5m 5 5n 5 5m m 5 5n n=5=5m+nm+n=(5 5 5) (5 5 5)m個(gè)個(gè)5n個(gè)個(gè)5=5 5 5 5(m+n)個(gè)個(gè)5 這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢這幾道題有什么共同的特點(diǎn)呢? 計(jì)算的結(jié)果有什么

3、規(guī)律嗎計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 32 24 4=a8 8=27 (3)5 (3)5m m 5 5n n=5=5m+nm+n(2)(2)a2 2 a6 6=(2 2 2 )(2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5)m個(gè)個(gè)5n個(gè)個(gè)5=2=23+43+4=a2+62+6 am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aa a=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a（aa a） （aa a）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義） 當(dāng)當(dāng)m,nm,n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)， am m an n = =？一般地，如果一般地，如果m，n都是正整數(shù)，那么都是正整數(shù)，

4、那么am an = am+nam an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù),不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請(qǐng)你嘗試用文字概請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論括這個(gè)結(jié)論, 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指相加）不變、指相加） 冪的底數(shù)必須相同，相乘冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加時(shí)指數(shù)才能相加.(3)10(3)101414 10103 3(1)2(1)23 3 2 24 4(2)(2)a2 2 a6 6想一想想一想： 當(dāng)三

5、個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）計(jì)算：計(jì)算： (4) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1(1) x2.x5 (2) a a6 (3)22423 (4) xm x3m+1解解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n(3)22423=21+4+3=28a=a1合作交流合作交流 (5)(-5)(-5)2 (-5)3 (6)(x+1)2(x+1

6、)3am an = am+n知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用辯一辯辯一辯判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說明理由：（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x x5 = x5 ( ) （4）y4 y3 = y12 ( )（5）c cm = cm+1 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x x5 = x6 y4 y3=y7 F F F TF填一填：填一填：am an = am+n知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x32m(- -2)9(a+b)7公式中公式中的的a a可代可代表一個(gè)表一個(gè)數(shù)、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等. .知識(shí)拓展知識(shí)拓展計(jì)計(jì) 算：算：( (結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式) )想一想：想一想： (- 2)4(- 2)5= -53 (-5) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =(- -5)5拓展提高拓展提高1.填空：（1）84 = 2x，則 x = ；（2）3279 = 3x，則 x