2019-2020學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、20192020學(xué)年浙江省溫州實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷D. 30第1頁，共23負1.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.若式子77有意義，則x的取值范圍是（）A. % 3B. % 3D. % = 33.用配方法解一元二次方程2 - 8% + 3 = 0,此方程可化為（4.A. (% - 4)2 = 13 B. (% + 4)2 = 13 C. (% - 4)2 = 19 如圖，在中，若乙4+乙。=110。，則48的度數(shù)A是（）CBD. 135D.(x + 4)2 = 19 D5.6.7.8.A. 70B. 105C. 125下而計算正確的是（）C. 3V5-2V5

2、 = V5B. (-V5)2 = -5D. =3y 2, 2% - 18y2 =.24 .已知 d + i=3a, b2 + l = 3b,且a Wb,則鴻=.25 .如圖 1,在oABCD 中，BD = 6,乙48。= 45,ZDBC = 30。,動點上在邊上,CE =缶， 動點廠在射線3。上，BF = Sx.(1)若點尸是3C邊上一點，住點E, F運動過程中，是否存在x的值，使得以P, D, E,尸頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,求出x的值；若不存在，請說明理 由.(2)如圖2,過點D作OG 1 BC交BC的延長線于點G.過點E作E”8c交DG的于 點E連接FH,把D”F沿F翻折得到“產(chǎn)

3、,當(dāng)F與DBG的一邊平行時， G的長.(直接寫出答案)AD1第10頁，共23頁答案和解析1 .【答案】c【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意：8、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意：C、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；。、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意：故選：C.利用中心對稱圖形的定義進行解答即可.此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)犍是掌握把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后 的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.2 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：x-30,解得：x3.故選:A.根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.本題考查的知識點為：二次根式的被

4、開方數(shù)是非負數(shù).3 .【答案】A【解析】解：/-8%+3 = 0,:.%2 - 8% = -3,則42 - 8% + 16 = -3 + 16,即(x - 4)2 = 13,故選：A.依據(jù)配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1； (3) 等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方求解可得.此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用.選擇用配方法 解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1, 一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).4 .【答案】C【解析】解：平行四邊形ABCD,Z.A+ Z.B = 180, Z.A = Z.C, 乙4 +乙。=110% Z

5、jI = ZC = 55, 乙B = 125.故選：C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案.此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：A、原式=5,所以A選項錯誤；B、原式=5,所以5選項錯誤；C、原式=遮，所以。選項正確：d、原式=vm=2,所以。選項錯誤.故選：C.利用二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進行判斷：根據(jù)二次根式的加減法對。進行判斷：根據(jù)二 次根式的除法法則對D進行判斷.本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次 根式即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用

6、二次根式的性質(zhì)， 選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.6 .【答案】B【解析】解：從平均數(shù)看，四名同學(xué)成績相同，從方差看，乙方差最小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)該選擇乙，故選：B.根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可解答.本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組 數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分 布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.7 .【答案】A【解析】解：關(guān)于x的方程/+4x + a = 0有兩個不相等的實數(shù)根， 42-4XlXa0,解得a V4.觀察選項，

7、只有A選項符合題意.故選：4根據(jù)判別式的意義得到= 42 4 X 1 X a 0,然后解不等式即可.本題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程a/ +版+。= 0(。0)的根與 = b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)()時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=()時，方 程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)AVO時，方程無實數(shù)根.8 .【答案】B【解析】解：乙BCD = (5 - 2) X 180。+5 = 108,Z.DCF = 90,Z.BCF =乙BCD - Z.DCF = 108 - 90 = 18.故選：B.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得N8CD的度數(shù)，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得NDCF = 90。，再根

8、據(jù)角的和差關(guān)系計算即可.此題考查了正方形和多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式.9 .【答案】D【解析】解：設(shè)每天的增長率為x,依題意，得：5000(1 + x)2 = 6050.故選：D.根據(jù)開業(yè)第一天收入約為5000元，之后兩天的收入按相同的增長率增長，第3天收入約為6050元列方程即可得到結(jié)論.本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是 解題的關(guān)鍵.10 .【答案】B【解析】解：設(shè)/BE, ECH, AHFD, DGA的而積分別為S S2 S3、S4,延長5E,與GF的延長線交于點P.四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BP, Z.ADG =

9、 Z.P.四邊形AEFG是平行四邊形，AG/EF, AE/DP, AG = EF, Z.G = Z.EFP.v AD 11 BP, AE/DP,.四邊形ADPE是平行四邊形.(Z.G = Z.EFP在 A/GD 與 aFFP 中， 2DG = 4P， AG = EF./GD泌 EFPAAS), S4 = SEFP S4 + S四邊形.FD = S4EFP + S四邊形.FD，即 S入 efg = Sedpe，又yoADPE與dADCB的一條邊A。重合，且AD邊上的高相等，ABCD Sdpe 平行四邊形ABCD的而積=平行四邊形AEFG的面積.故qAEFG面積不變，故選：B.延長BE,與GF的延

10、長線交于點尸,先證明四邊形ADPE是平行四邊形，再證明/GD” EFP,得出平行四邊形AGFE的面積等于平行四邊形AQPE的面積，又力OBP,根據(jù) 兩平行線之間的距離處處相等得出平行四邊形CD的面積等于平行四邊形ADPE的而 積，進而得出平行四邊形A8CQ的而積等于平行四邊形AEFG而積.所以根據(jù)圖示進行 判斷即可.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，有一定難度.通 過作輔助線，證明四邊形AQPE是平行四邊形，進而得出得出平行四邊形ABC。的而積 =平行四邊形AEFG的面積是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】” =5【解析】解：/-25 = 0,移項,得產(chǎn)= 25, :.x

11、 = 5.故答案為：x = S.移項得/= 25,然后采用直接開平方法即可得到方程的解.本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程.用直接開方法求一元二次方程的解的類 型有：x2 = a(a 0)； ax? = b(a=同號且。-0)： (x + a)2 = b(b 0)； a(x + b)2 = 第11頁，共23頁c（a,c同號且a WO）.法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1,再開平方 取正負，分開求得方程解”.12 .【答案】3V2【解析】解：當(dāng) = 14時，V4 + 14 = V18 = 3/2故答案為：342-把 = -14代入，再進行化簡即可.本題考查了二次根式的定義和

12、性質(zhì)，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡是解此題的關(guān) 鍵.13 .【答案】AB/CD【解析】解：根據(jù)反證法的步驟，則可假設(shè)BCD，故答案為：AB/CD.在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進行填空.此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立：（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.14 .【答案】6【解析】解：如圖，設(shè)EG, FH交于點O, 四邊形ABCD為平行四邊形，且uABCQ的面積為24。,： Spcd = abcd = 12cm AB = CD, AB/CD,E、E分別是。尸、CP的中點，EF為PCD的中位線，

13、CD = 2EF, EF/CD/AB. , SPEF： SdPCD = 1： 4，SPEF = 3， GH = -AB.2:, EF = GH . EF/GH, S.OEF = SOGH = mSPEF = 1.5cm S= 3 + 2 X 1.5 = 6,故答案為6.設(shè)EG, FH交于點O,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得求解S“co = 12cm，利用三角形的 中位線可求解&PEF = 3,由平行線的性質(zhì)可求解，。EF = S2GH = 9sg射=,進 而可求解.本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線，三角形的面積等知識的綜合運用.15 .【答案】3【解析】解：設(shè)道路的寬為笛，根據(jù)題意得：（

14、18 2幻（15幻=144,解得：x = 21或3,x = 21不合題意，舍去，答：道路的寬為3m.故答案為：3.由在綠地中開辟三條寬為.刖的道路后，剩余綠地的而積為144nl2,即可得出關(guān)于x的 一元二次方程，此題得解.此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把 不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程.16.【答案】14.5【解析】解：過G點作GM _L/F于點M, 由折疊知4G =AD= 4/2.Z.GAF = 45,Z-AGM = 45,AM = GM = AG = 4， 2: DE = BF,.設(shè)0E = 8F=x,則由折疊性質(zhì)知，EG = DE

15、= BF = FH =x, GH = 5, 5, EF = 2x + 5.5, 四邊形ABC。是平行四邊形，DC”AB) AED =乙8月E,Z-AED = Z-AEG, Z.FAE =4FE力， AF = EF = 2x + 5.5, AB = AF + BF = 3x + 5.5 MF = AF - AM = 2% + 1.5,由勾股定理得，fg2-fm2 = mg2,即(X + 5.5)2 - (2x + 1.5)2 = 42,解得，x = 3,或 = -1(舍)， AB = 3x + 5.5 = 14.5 故答案為：14.5.過G點作GM 1 AF于點M,設(shè)DE = BF = x,由勾

16、股定理求得AM與GM,再證明/尸=EF, 用x表示A匕FG, FM,由勾股定理列出x的方程，求得x的值，便可求得A& 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)， 關(guān)鍵在于構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理列出方程，運用方程的思想解決幾何問題.17 .【答案】解：(1)/(-3)2 + |6 _ 2| -歷 X Jj=3+2-V3-3 = 2-V3.(2)x2 - 4x - 5 = 0,(x-5)(x + l)= 0. x - 5 = OaJcx + 1 = 0，= St q = -1 【解析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可：(2)根據(jù)因式分解的方法解方程即

17、可.本題考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟是解題 的關(guān)鍵.18 .【答案】解：(1)如圖，夕C即為所求.第14貞，共23頁(2)如圖，平行四邊形A5EF即為所求.【解析】(1)分別作出A，B,。的對應(yīng)點4,k，b即可.(2)取AC的中點E.作平行四邊形ABEF即可.本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知 識解決問題，屬于中考?？碱}型.19 .【答案】4 126 6 5【解析】解：(1)抽取的打卡總次數(shù)為：2+ 10% = 20(次)，7n = 20-(3 + 4 + 2 + 7) = 4,a = 3600 X= 1260.故

18、答案為:4, 126；(2)打卡6次的次數(shù)為7,次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6次：第15頁，共23頁21 .【答案】8 7【解析】解：(1) v80100,每瓶洗手液的價格是8元；當(dāng) = 150時，每瓶洗手液的價格是:8-(150 - 100)+ 10X0.2 = 8-1 = 7(元)， 故答案為:8, 7；(2)0 x 100時，8 X100 = 800 1200(舍去)：(8 X0.2)= 5,解得，x = 250,當(dāng) 100 Vx 250時,1200 + 5 = 240(舍去).答：一共購買了 200瓶洗手液.(1)根據(jù)商家所給出條件進行判斷，即可求得結(jié)論：(2)根據(jù)題意確定x的取值范圍，再列方

19、程求解即可.本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，能夠熟練找出題中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.22.答案(3,4) y = ：4 + 8【解析】解：(1) .點A的坐標是(0,8),點3的坐標是(6,0),點C為A8的中點,點 C(3,4),設(shè)直線A8的解析式為：y = kx + b,由題意可得：仁 8解得：卜= 一?, lb = 8 .直線AB的解析式為：y = -l% + 8；故答案為：(3,4), y = ；x + 8：(2)如圖1,連接 四邊形C8OP是平行四邊形,a CB/PD, BC = PD, 點。為A8的中點， AC = BC, PD = AC.四邊形ACDP是平行四邊形, CD/AP

20、x CQ = PD, PD/CQ, 乙QCP +乙DPC = 180%v AO/CE. 乙OPC +乙PCE = 180% ZFPD =( ECQ,又乙 PFD =( CEQ = 90，.-.APDFCQE(AAS), . DF = EQ, PF = CE, 點C(3,4),點P(0,8 t),點Q(2t,0),第18貞，共23頁 .CE = PF= 4, EQ = DF = 2t 3,FO = 8 t 4 = 4 t, 點 D(2t 3,4 t),當(dāng)點。落在直線OB上時，則4 t = 0,即t = 4,當(dāng)點。落在直線0 c上時，,一點 C(3,4), 直線0C解析式為：y = x,4 t =

21、 -(2t 3), 324 t = -當(dāng)點。落在A8上時， 四邊形PC。是平行四邊形， CD與尸?；ハ嗥椒?，二線段尸。的中點(t,?)在C。上，8-t4.- , = -1 + 8,24 t =： 3綜上所述=4或意或各 XX 3(1)由中點坐標公式可求點C坐標，利用待定系數(shù)法可求解析式；(2)通過證明四邊形ACDP是平行四邊形，可得結(jié)論：(3)分三種情況討論，利用平行四邊形的性質(zhì)可求解.本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.23 .【答案】22【解析】解：一定有意義，:.x 11,Vx- 11 -|7-

22、x| + J(x - 9)2 = 3y 2,yJx 11 -x + 7 + x - 9 = 3y - 2，整理得：qil=3y,x - 11 = 9y2,則2x - 18y2 = 2x- 2(x - 11) = 22.故答案為：22.直接利用二次根式的性質(zhì)將已知化簡，再將原式變形求出答案.此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡已知是解題關(guān)鍵.24 .【答案】3【勺彳析】解：. * + 1 = 3q, b2 + 1 = 3bt。，是一元二次方程/-3“ + 1 = 0的兩個根，由韋達定理得：a + b = 3, ab = 1,1 , 1 a+b -I = = 3 a b ab故答案為：3.根據(jù)題意可得a, b是一元二次方程/ - 3x + 1 = 0的兩個根，根據(jù)韋達定理可得出a +b = 3, ab = l,再將要求的式子通分計算即可.本題考查了韋達定理在分式的化簡求值中的應(yīng)用，正確理解題意、把“、看作方程%2 3%+1 = 0的兩個根是解題的關(guān)鍵.25.【答案】河宇或：【解析】解：（1）如圖1一1中，當(dāng)點尸在線段3。上時，即0 4” 1.2時，四邊形0PM是平行四邊形,圖1-2同法可得，DF = PE = 2EJ. 5% - 6 = 2% x = 2,綜上所述，滿足條件的X的值為3或2