河北省石家莊市2018屆高三畢業(yè)班9月模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、6.等比數(shù)列 a1中，若 a4 = 8印，且 ai,、a2+l、a3成等差數(shù)列，則其前 5 項和為河北省石家莊市 20182018 屆高三畢業(yè)班 9 9 月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題第 I I 卷（選擇題共 6060 分）一、選擇題：（共 12 題.每小題 5 分.共 60 分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題 目要求的）1.若集合x x22x v0, B =x|x蘭1，3. 已知復(fù)數(shù)：滿足（z 一 2）i=1 + i（i 為虛數(shù)單位），則 z 的模為則A B=A.-1,0)B.-1,2)C.(0,1B.1,2)2.拋物線 y=2x2的焦點坐標是1A.（-,0）1嚀）1C%)1D.(0,4

2、)6.等比數(shù)列 a1中，若 a4 = 8印，且 ai,、a2+l、a3成等差數(shù)列，則其前 5 項和為A. 2B.4C. 10D.D.、10數(shù)據(jù)在6,10）內(nèi)的頻數(shù)是C. 241,粗線畫的是一個幾何體的三視圖.則該幾何體的體積為D 36A.3B.U3C.7D.2334.右圖是容量為 100 的樣本頻率分布直方圖，則樣本A 32B. 85.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為結(jié)束A. 14B.210C.42D. 840S.已知非零向量a、b滿足a=b,a丄（a2b），則a與b的夾角是A. 3 0B.60C.90D.1209將號碼分別為 1、2、3、4 的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全

3、 相同甲從袋中摸出一個小球，其號碼為a，放回后，乙從此口袋中再摸出一個小球，其號碼為 b,則事件“不等式a _2b -4成立”發(fā)生的概率為2 2X y:10.雙曲線二1（a b 0）的左、右焦點分別為F1、F2，過 F1作傾斜角為30的直線a b3D.?：）第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本題共 4 小題海小題 5 分.共 20 分）XC. 627執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n 為 7 時，輸出 S 的值是A. 30B.32D. 64A.7C.3D.116與 y 軸和雙曲線右支分別交于B 兩點，若點 A 平分 F1B，則該雙曲線的離心率是A.、 、3BA2C.211.三梭錐P-AB

4、C中,面積是nA.3PC 丄平面 ABC，且 AB=BC=CA=PC=2 ，則該三棱錐的外接球的表B.4二C.16二3D.312.當直線y = kx與曲線y ueExHX - 2有 3 個公共點時，實數(shù)k 的取值范圍是3AB 2）$ 二113.函數(shù)y=lg（2 -1）的定義域是_。14. J -JX)1的展開式中X2的系數(shù)是 _Xa 715._首項為正數(shù)的等差數(shù)列 an：1中，亠 ,當其前 n 項和 Sn 取最大值時，n 的值為_a4516. 在厶 ABC 中，已知 BC=2，ABgAC=2，則 ABC 面積的最大值是 _三、解答題：(共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程) )

5、17. (本小題滿分 10 分)設(shè)數(shù)列 玄的前 n 項和為 Sn，且2Sn= 3an-1(I)求數(shù)列an?的通項公式18.(本小題滿分 12 分)兀21設(shè)函數(shù)f(x) =sin(2x-) cos x- (x R)6 2(I) 求函數(shù) f(x)的最大值和最小正周期；(II) 在ABC中，內(nèi)角 A、B、C 的對邊為 a、b、c,若 a=2,f ()3，且B八2 10 6求 b 的值19.(本小題滿分 12 分)共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗，迅速贏得廣大消費者的青睞，然而，同 時也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題.為了了解公眾對共享單車的態(tài)度(“提倡”或“不提倡)，某調(diào)研小組隨機的對不同

6、年齡段50 人進行調(diào)查，將調(diào)查情況整理如下表年齡15*2020.25)25.30)30,35)35,40)40,45)45*50) 50,55)人數(shù)6876565并且，年齡在20,25)和40,45)的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5 和 3.再從這兩個年齡段中各隨機抽取 2 人征求意見.(I) 求年齡在20,25)中被抽到的 2 人都持“提倡”態(tài)度的概率，(II) 若抽到的 4 人中持“不提倡”態(tài)度的人數(shù)為X.求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).(II)設(shè)bnan，求數(shù)列 Ibn?的前 n 項和 Tn20.(本小題滿分 12 分)如圖，三梭錐 P-ABC 中，AB 丄 AC，且 PA

7、=PC=AC=2,PB=BC= ,6(I)求證:平面 PAC 丄平面 ABC;(Q)求直線 PB 與平面 ABC 所成的角21.(本小題滿分 12 分)2 2 2 _已知橢圓 與每=1(a b 0)與雙曲線 -y2=1共焦點，且過點(.3,丄)a2b222(I) 求橢圓的方程；(II) 設(shè)坐標原點 O,過橢圈右焦點的直線I 交橢圈于 A、B 兩點，若橢圓上點 E 與線段 AB 的中點 N 滿足OE =2ON，求弦長AB22.(本小題滿分 12 分)1已知函數(shù)f(x)=x-1-alnx, g(x) ,(a R)x(I)當a- -2 時，求曲線 y= f (x)在 x=1 處的切線的方程,(II)若 a 0,. f(x)在(0, 1上為單調(diào)遞增；x不妨設(shè) X1, X2 (0, 1,且 X1g(x2),44二f(x2) f(x”v4g(X1) g(x2)，即 f(X1)+ f(x2) + ,124令 h(x) = f(x) + ,即 X1 h(x2),則 h(x)在(0 , 1上為單調(diào)