甘肅省天水一中10-11學(xué)年高二上學(xué)期第三次階段性測(cè)試題數(shù)學(xué)理 人教版

1、天水市一中20102011學(xué)年度第一學(xué)期2009級(jí)第三階段考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.空間四條直線，其中每?jī)蓷l都相交，最多可以確定平面的個(gè)數(shù)是 （ ）A一個(gè)B四個(gè)C六個(gè)D八個(gè)2一條直線與一個(gè)平面所成的角等于，另一直線與這個(gè)平面所成的角是. 則這兩條直線的位置關(guān)系（ ）A必定相交 B平行 C必定異面 D不可能平行3. 右圖是正方體平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中: BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60º角； DM與BN垂直. 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 （ ）A.B

2、. C. D.4設(shè)P是平面外一點(diǎn)，且P到平面內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，則四邊形是 （ ）A梯形 B圓外切四邊形 C圓內(nèi)接四邊形 D任意四邊形5.設(shè)是等腰三角形，則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)C點(diǎn)的雙曲線的離心率是 （ ） 6下列說(shuō)法正確的是 （ ）A直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線B直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線C直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線D直線a不垂直于平面M，則過(guò)a的平面不垂直于M7.從平面外一點(diǎn)P引與平面相交的直線，使P點(diǎn)與交點(diǎn)的距離等于1，則滿足條件的直線條數(shù)不可能是有且只有( )A.0條 B. 1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條8二面

3、角EF是直二面角，CEF，AC ，BC,ACF=30°,ACB=60°，則cosBCF等于 ( )AB CD 9把A=60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為 （ ）A.aB.a C.aD.a10在長(zhǎng)方體中，為面 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)若到邊的距離與到的距離相等，則在面內(nèi)的軌跡是 （ ）A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.拋物線一部分 D.雙曲線的一部分11已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，以線段為邊作正，若橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為和則·等于 （ ）A5 B4 C3 D212如圖，

4、棱長(zhǎng)為5的正方體無(wú)論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為1的正方形孔，則這個(gè)有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是 ( )A258 B234 C222 D210二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上。13已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交與兩點(diǎn)，則的最小值 .14.已知ACB=90º，S為平面ABC外一點(diǎn)，且SCA=SCB=60º，則SC和平面ABC所成的角為 . 15. 如圖，甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是：碳原子位于正四面體的中心，4個(gè)氫原子分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上（各個(gè)面都是正三角形的四面體叫做正四面體，到正四面體四個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)叫

5、做正四面體的中心）設(shè)碳原子與4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為，則cos= .16已知a、b是直線，、是平面，給出下列命題： 若，a，則a 若a、b與所成角相等，則ab若、，則 若a, a，則 其中正確的命題的序號(hào)是_。三、解答題（本大題共6小題，共70分）把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17如圖，已知APBP，PAPC，ABP=ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中點(diǎn)，求AD與平面PBC所成角的余弦值. PABCDQ第18題圖18. （本小題滿分12分）矩形中，平面，邊上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍19. （本小題滿分12分）空間四邊

6、形ABCD的各邊及對(duì)角線的長(zhǎng)均為，M。N分別是對(duì)角線BD,AC的中點(diǎn)（1）求證： (2) 求之間的距離ks*5u20. （本小題滿分12分）在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.·B1PACDA1C1D1BOH·()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；()設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；21（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn).（I）試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E平面A

7、B1F；（II）當(dāng)D1E平面AB1F時(shí)，求二面角C1EFA的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.22（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在第二象限，半徑為且與直線相切于原點(diǎn)橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為（1）求圓的方程；（2）圓上是否存在點(diǎn)，使關(guān)于直線為圓心，為橢圓右焦點(diǎn)）對(duì)稱(chēng)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)123456789101112答案CDCBBBCDACDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡的相應(yīng)

8、位置上。13.32 14. 15. 16.)(1),(4)三、解答題（本大題共6小題，共70分）把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。1718.19證明；（1）在AD邊取其中點(diǎn)P，則有中證畢（2）易證為MN公垂線，或在正方體中截隔易知MN=20、解（1） （2）略21解法1：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（1）設(shè)DF=x，則A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），B（1，0，1），D1（0，1，1），E，F(xiàn)（x，1，0）（2）當(dāng)D1E平面AB1F時(shí)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，又E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF，則EFBD. 連結(jié)AC，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)H，則AHEF. 連結(jié)C1H，則CH是C1H在底面AB