五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

1、五年級(jí)上冊(cè)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段目標(biāo)總目標(biāo)教材內(nèi)容數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合應(yīng)用教法教法教法學(xué)法五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。學(xué)段目標(biāo)學(xué)段目標(biāo) 知識(shí)技能 1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)；理解小數(shù)

2、、的意義；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程。 2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；了解確定物體位置的一些基本方法。 3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。 4能借助計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。 數(shù)學(xué)思考 1初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。 2進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。 3在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 4. 會(huì)獨(dú)立思考，體

3、會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。 問題解決 1嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。 2能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 4能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。 情感態(tài)度 1愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。 2在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合應(yīng)用教材內(nèi)容小數(shù)除法倍數(shù)與因數(shù)分?jǐn)?shù)意義數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)1第一單元小數(shù)除法一、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)

4、除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算。商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2、除到被除數(shù)末位仍有余數(shù)，根據(jù)小數(shù)性質(zhì)（小數(shù)末位添上0或去掉0嗎，小數(shù)的大小不變）要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，先在個(gè)位上商0占位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除。. 數(shù)與代數(shù)2第一單元小數(shù)除法二、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)二移：除數(shù)有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)幾位，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。三算：按照除數(shù)是整數(shù) 的小數(shù)除法計(jì)算。數(shù)與代數(shù)3三、商的近似值1、當(dāng)商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡時(shí)，可以根據(jù)四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商

5、近似值。2、求商的近似值時(shí)，先看要保留幾位小數(shù)，除到比需要保留的小數(shù)多一位，然后用四舍五入法取近似值。注意：求商的近似值時(shí)，按照題目的要求，有些商的近似值小數(shù)部分末尾會(huì)有0，這些0是不能去掉的。如果去掉了，精確度就變了。數(shù)與代數(shù)4四、循環(huán)小數(shù)1、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2、一個(gè)循環(huán)小數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。數(shù)與代數(shù)5五、混合運(yùn)算小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。在一個(gè)算式里，如果只含有加減法（或者乘除法），要從左往右依次計(jì)算；如果既含有加減法，又含有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。有括

6、號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。數(shù)與代數(shù)6第三單元倍數(shù)與因數(shù)一、倍數(shù)與因數(shù)1、倍數(shù)的意義：只要兩個(gè)數(shù)相除沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的最小非零倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。數(shù)與代數(shù)73、找一個(gè)自然數(shù)（零除外）的倍數(shù)的方法：（1）用乘法算式找。先寫出這個(gè)自然數(shù)本身，然后用這個(gè)自然數(shù)分別乘1，2，3，（2）列除法算式找倍數(shù)?？茨男?shù)除以這個(gè)數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。相比之下，用第一種方法找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)比較簡單。4、因數(shù)的意義：如果一個(gè)數(shù)能寫成兩個(gè)自然相乘的形式，那么

7、這兩個(gè)自然數(shù)就叫作這個(gè)數(shù)的因數(shù)。同樣地，我們也只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究因數(shù)。注意：在一定范圍內(nèi)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)就是有限的，在表示時(shí)不能加省略號(hào)。數(shù)與代數(shù)8二、2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。2、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5.3、3的倍數(shù)的特征：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。4、像2、4、6、8這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，也叫偶數(shù);像1、3、5、7這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，也叫奇數(shù)。數(shù)與代數(shù)9三、因數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、找一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)的方法：根據(jù)因數(shù)的定義，每列出一個(gè)乘法算式就可以找出這個(gè)數(shù)的一對(duì)因數(shù)。只要有序地寫出兩個(gè)數(shù)的積是這個(gè)數(shù)的所

8、有乘法算式，就可以找全這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。數(shù)與代數(shù)103、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。4、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫作合數(shù)。5、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。注意：本單元概念性的知識(shí)比較多，一定要把這些知識(shí)掌握牢固，能正確區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等。數(shù)與代數(shù)11第五單元分?jǐn)?shù)的意義一、在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的定義和分?jǐn)?shù)單位1、把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來表示。一個(gè)分?jǐn)?shù)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同；一個(gè)分?jǐn)?shù)的整體相同，所表示的具體數(shù)量也相同2、像

9、、 .這樣的分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。平均分的份數(shù)越少，分?jǐn)?shù)單位越大；有無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)單位，最大的分?jǐn)?shù)單位是 。21313141數(shù)與代數(shù)12二、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1；有一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)三、分?jǐn)?shù)與除法 =被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)不為0） =a/b（b 0）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互換：假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，就是用分子除以分母，商作分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分子。帶分?jǐn)?shù)化 成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘分母再加上分子作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。除數(shù)被除數(shù)數(shù)與代數(shù)13 四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分

10、子與分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 應(yīng)用：分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大或縮小幾倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變嗎，分子也應(yīng)該擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。五、找最大公因數(shù) 兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)。找 最大公因數(shù)方法： 1、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。（如；6和12的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是12。） 2、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（如，5和7的最大公因數(shù)時(shí)1，最小公倍數(shù)是57=35） 數(shù)與代數(shù)14一般情況：求最大公因數(shù)： 列舉法、單列舉法、短除法。 列舉法：如，求18和27的最大公因數(shù) 先找出兩個(gè)數(shù)

11、的所有因數(shù) 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)有：1、3、9、27 再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)： 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)有：1、3、9、27 公因數(shù)：1、3、9 最后找出最大公因數(shù)： 9 數(shù)與代數(shù)15單列舉法：如，求18和27的最大公因數(shù) 先找出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 再找這些因數(shù)中那些又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)：1、3、9又是27的因數(shù) 最后找出最大公因數(shù)： 9 短除法： 3 18 27 除到商是互質(zhì)數(shù)為止，最后把所有 3 6 9 的除數(shù)相乘 33=9 2 3 數(shù)與代數(shù)16六、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不

12、變，這個(gè)過程叫作約分。不能再約分的分?jǐn)?shù)，是最簡分?jǐn)?shù)。約分的方法有：一、逐步約分；二、一次約分。數(shù)與代數(shù)17七、找最大公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最大公倍數(shù)的方法：列舉法、單列舉法、大數(shù)翻倍法、短除法。列舉法：如，求18和12的最小公倍數(shù) 先按從小到大的順序找出這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)： 18的倍數(shù)：18、36、54 、72 數(shù)與代數(shù)18 12的倍數(shù)：12、24、36、48 再找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)： 18的倍數(shù)：18、36、54、72 12的倍數(shù)：12、24、36、48 數(shù)與代數(shù)19單列舉法：如，求18和12的最小公倍數(shù) 先找出一個(gè)數(shù)的倍

13、數(shù)： 18的倍數(shù)有：18、36、54、72 再按從小到大的順序找這些倍數(shù)中那個(gè)又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出最小公倍數(shù)： 36 數(shù)與代數(shù)20大數(shù)翻倍法：如，求18和12的最小公倍數(shù) 把較大的數(shù)翻倍（2倍開始），每次翻倍后看結(jié)果是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直到找到最小公倍數(shù)為止。 如，求18和12的最小公倍數(shù)?？梢园?8翻倍：182=36，36又是12的倍數(shù)，所以36是18和12的最小公倍數(shù)。數(shù)與代數(shù)21短除法：用這兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以一個(gè)質(zhì)數(shù)（要能整除） 如，求18和12的最小公倍數(shù)，先用18和12同時(shí)除以質(zhì)數(shù)2，再同時(shí)除以質(zhì)數(shù)3，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)（公因數(shù)只有1）為止。 2 18 12 最后所有除數(shù) 3 9

14、6 和商相乘2332 3 2 數(shù)與代數(shù)22八、分?jǐn)?shù)的大小把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大，分子相同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，在比較大小。軸對(duì)稱和平移多邊形面積和組合圖形面積空間與圖形空間與圖形之軸對(duì)稱和平移1*軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)一軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)及其對(duì)稱軸：1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸，對(duì)稱軸用虛線表示。2.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。*軸對(duì)稱再認(rèn)識(shí)二軸對(duì)稱圖形的畫法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形

15、的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形?？臻g與圖形之軸對(duì)稱和平移2*欣賞與設(shè)計(jì)會(huì)利用軸對(duì)稱或平移設(shè)計(jì)圖案1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向； （3）平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：（1）先選好基本圖案； （2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；（3）選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （4）按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出基本圖形的對(duì)稱圖形空間與圖形之多邊形的面積3第一節(jié)比較圖形的面積

16、會(huì)用不同的方法比較圖形的面積大?。簲?shù)方格法、重疊法、分割平移法、直接比較面積比較法、借助參考物進(jìn)行比較法等第二節(jié)認(rèn)識(shí)底和高通過動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和三角形的底和高，會(huì)找、會(huì)畫它們的高：從一個(gè)頂點(diǎn)向地引出的，與底垂直的線段就是高。平行四邊形有無數(shù)條高、梯形有無數(shù)條高和三角形有三條高。第三節(jié)平行四邊形、梯形和三角形的面積理解并掌握平行四邊形、梯形和三角形的面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用：平行四邊形的面積=底*高、梯形的面積=（上底+下底）*高/2和三角形的面積=底*高/2空間與圖形之組合圖形的面積第一節(jié)組合圖形的面積通過分割法、添補(bǔ)法和割補(bǔ)法把組合圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形第二節(jié)成長的腳印會(huì)正確估算不規(guī)則圖形的面積大小，可看成一個(gè)近似規(guī)則的圖形，測(cè)量后計(jì)算或借助數(shù)方格數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。第三節(jié)公頃和平方千米測(cè)量和計(jì)算土地面積時(shí)，通常用公頃和平方千米作單位。邊長為100米的正方形的面積是1公頃，1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公頃可能性統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率*可能性*游戲規(guī)則的公平性只有每個(gè)事件發(fā)生的可能性相同時(shí)，游戲規(guī)則才公平。*設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則：在設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則的過程中，要可能發(fā)生的時(shí)間可能性相同；如果不同則設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平。*可能性大小的應(yīng)用：根據(jù)活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來推測(cè)物體