福建省福州市羅源一中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 新人教A版

1、羅源一中20102011學(xué)年(上)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（時(shí)間：120分種，滿(mǎn)分150分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若點(diǎn)A（3，3），B（2，4），C（，10）三點(diǎn)共線(xiàn)，則的值為 （ ）A B. C. D. BA 第2題圖2已知A，B是兩個(gè)集合，它們的關(guān)系如圖所示，則下列式子正確的是（ ）A BCD3在三角形中，若，則三角形是（）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形4已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則等于（ ）A3B5C8D155向量與共線(xiàn)（其中等于ABC2D26將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，

2、則為（）Aycos(2x) Bycos(2x) Cycos(2x) Dycos(2x)7已知直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第二象限，且，則（ ）A B C D .設(shè)是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和。已知, ,則A. B. C. D. 已知向量滿(mǎn)足|1，|2，|2|2，則向量在向量方向上的投影是（）A B1 C D110不等式的解集非空的一個(gè)必要而不充分條件是（ ）ABCD 11已知函數(shù)， ，直線(xiàn)與和的圖象分別交于兩點(diǎn)，則|的最大值為（）A4 B3 C2 D112在O點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在向同一方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)該物體位于P點(diǎn)，一分鐘后，其位置在Q點(diǎn)，且POQ90°，再過(guò)二分鐘后，該物體位于R

3、點(diǎn)，且QOR60°，則tan2OPQ的值等于（）A B C D以上均不正確二、填空題（每小題4分，共16分）13. 計(jì)算= ；14. 已知直線(xiàn)與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為 15、設(shè), 若, 則 _ 16若直線(xiàn)平分圓,則的最小值是_.三、解答題（本大題6個(gè)小題，17題10分，1820題各12分，21、22題各14分共74分）17已知 （I）求的值； （II）設(shè)的值。18已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（）的值；（）數(shù)列的前項(xiàng)的和的公式。19已知圓， 點(diǎn)A（3，5） 求：（1）過(guò)點(diǎn)A的圓的切線(xiàn)方程； （2）O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)OA，OC，求的面積S20、（滿(mǎn)分12分

4、）已知二次函數(shù)。 若的解集為，求實(shí)數(shù)的值； 若滿(mǎn)足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間 和內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21. 已知橢圓以 為焦點(diǎn)，且離心率（）求橢圓的方程（）過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求的范圍（）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在直線(xiàn)，滿(mǎn)足（）中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫(xiě)出的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22、（14分）已知函數(shù) (1)若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求實(shí)數(shù)的值。（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)滿(mǎn)足的一切的值，都有恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：是否在整數(shù)的值，使方程有且只有一個(gè)實(shí)根？若存在，求出整數(shù)的值，否則，說(shuō)明理由。參考答案三、解答題17解： （） （）18解：（）（） 可解得21.解:（）設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、半焦距長(zhǎng)分別為由題設(shè)知：1分，由，得，2分則3分橢圓的方程為4分（）過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)即5分得13分不存在滿(mǎn)足題設(shè)條件的。14分22、解.因?yàn)閒/(x)=3x2+3a依題意f/(1)=6 即3+3a=6 a=1g(x)=3x2+3a-6由g(x)0得3x2+3a-b0令h(a)=3x2+3a-b即h(a)=3a+(3x2-6)滿(mǎn)足-1a1的一切a的值都有h(a)0即 -1x1f/(x)=3x2+3a若a=0時(shí)，f/(x)0 f(x)在R上單調(diào)遞增此時(shí)y