一次函數(shù)與一元一次方程

1、 11.3.1 次函數(shù)與一元一次方程講課人：鳳小剛【教學(xué)目標(biāo)】1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)題。2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題?！局仉y點(diǎn)】理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)用函數(shù)的思想處理一元一次方程的問(wèn)題【教學(xué)方法】自主一一合作一一探究；歸納一一總結(jié)一一應(yīng)用【教學(xué)流程】一、 英語(yǔ)與漢語(yǔ)之間轉(zhuǎn)化我是一個(gè)男孩。轉(zhuǎn)化成英語(yǔ)為：_I am a boy。 轉(zhuǎn)化成漢語(yǔ)為： _二、 “解方程 ax+b=0ax+b=0 (0 0)”與“當(dāng) y=ax+by=ax+b 的值為

2、 0 0 時(shí)，x x 為何值？” 兩問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化1、老師為了檢測(cè)小凱的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，編了二道測(cè)試題問(wèn)題：?jiǎn)栴}：解方程2x+20=0當(dāng)函數(shù)y=2x+20的值0時(shí)，x為何值?解：x=10解：Ty=0_ =0/ x=10問(wèn)題有何關(guān)系？答:_2、“問(wèn)題轉(zhuǎn)化”練習(xí)填表序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程3x-2=0當(dāng)y=3x-2的值為0時(shí)，x為何值？2解方程8x-3=00 0 x x3當(dāng)y=-7x+2的值為0時(shí)，x為何值？=0,可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)函數(shù)解方程5x-3=x+2經(jīng)移項(xiàng)、合并后為的值為0時(shí),求自變量x值。解方程6x+仁x-3經(jīng),可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)函數(shù)時(shí)，求值。(注意:任意一個(gè)方程經(jīng)移項(xiàng)、合并后都可寫(xiě)成

3、ax+b=0的形式.)三、解方程 ax+b=0ax+b=0 (0 0)”與求直線 y=ax+by=ax+b 與 x x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)”兩問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。問(wèn)題:問(wèn)題：解方程2x+20=0求函數(shù)y=2x+20的圖象與x軸的交點(diǎn)的 橫坐標(biāo);x=x= 1010解：與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.問(wèn)題 有何關(guān)系呢?=0答:x=10“問(wèn)題轉(zhuǎn)化”練習(xí)序號(hào)、/_*_工 口rf冃占一次函數(shù)問(wèn)題元 次方程問(wèn)題1解方程3x-2=0求函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；2解方程8x-3=03求函數(shù)y= - 7x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)；1、填表:2、解方程5x-3=x+2經(jīng)移項(xiàng)、合并后為 _=0,可以轉(zhuǎn)化為求函

4、數(shù) _的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；解方程6x+仁x-3經(jīng)_可以轉(zhuǎn)化為求_ 的圖象與_。3、已知：函數(shù)y=2x+20的圖象 則方程2x+20=0的解為_(kāi)0 0 x x4、根據(jù)下列圖象，我能說(shuō)出哪些一元一次方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解?JkykyA A/y+2/y+22 21O Ox x. OX5、已知方程ax+b=O的解是-2,下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）iyx-2（注意：雙向箭頭表示兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化。）【例題講解】1例：一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒?解法1:設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒，列方程得 _解得：x = 6答

5、：再過(guò)6秒它的速度為17米/秒。解法2：設(shè)x秒后物體的速度為y（單位：米/秒）則y是x的函數(shù)，解析式為 _當(dāng)y=17時(shí)，即_ ，解法3:設(shè)x秒后物體的速度為y（單位：米/秒）則y是x的函數(shù)，解析式為 _畫(huà)出圖像，由圖像可以看出當(dāng)y =17時(shí)，_.2、利用函數(shù)圖象解方程5x-1=2x+5.1 1 解任意一個(gè)h-兀一次方程1 1移項(xiàng)合并解方程(a(a 0 0)當(dāng) y=ax+by=ax+b 的值為時(shí), ,_ 何值？/-求直線 y=ax+by=ax+b 與_ 交|- 1/點(diǎn)的_ 坐標(biāo)問(wèn)題從數(shù)的角度看問(wèn)題從形的角度看3、用一次函數(shù)圖象來(lái)解方程未必簡(jiǎn)單，但我們?nèi)匀粚W(xué)習(xí)它，這是因?yàn)椤菊n堂檢測(cè)】1、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _是_.2、設(shè)m,n為常數(shù)且m0,直線y=mx+ n（如圖所示），貝H方程mx+n=0的解是_3、對(duì)于yi=2x1,y2=4x2