九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章相似綜合復(fù)習(xí)試題(含答案)(121)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章相似綜合復(fù)習(xí)試題(含答案)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出姐iBiG 和回A2B2c2 ;(I)以0為位似中心，在點(diǎn)0的同側(cè)作回AiBtG ,使得它與原三角形的位似 比為比2 ;(2)新ABC線(xiàn)點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到團(tuán)A2B2c2 ,并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑 的長(zhǎng).【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) gL.【分析】(1)連接三角形各頂點(diǎn)與位似中心得線(xiàn)段AO , BO , CO ,再將其減半， 可得Ai, Bi, Ci點(diǎn),再連接各點(diǎn)即得回AiBiCi ,(2)將連接的線(xiàn)段AO , BO , CO，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A2O,B2O,C2O,再連接各點(diǎn)

2、即可,根據(jù)方格求出 OA的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式求出A旋轉(zhuǎn)的路徑的長(zhǎng).【詳解】如圖所示:0A=國(guó)，團(tuán)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑為弧AA2的長(zhǎng)二 券生二理1 1 ol) 2【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖像的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知位似圖像的特點(diǎn).87.如圖，四邊形96。和四邊形ABC。位似，位似比占=2 ,四邊形A8C7用四邊形AWC”"位似，位似比人 =1.四邊形和四邊形46。是位似圖形嗎？位似比是多少？【答案】是位似圖形，位似比為;.【解析】【分析】四邊形A"夕CD"和四邊形28C。位似，所以四邊形A3C7)團(tuán)四邊形 ABCD ；相似具有傳遞性，可得四邊形4夕C'。"

3、;團(tuán)四邊形28。；因?yàn)槲凰票鹊?于相似比，據(jù)此即可求得四邊形4宣和四邊形ABCD的位似比.【詳解】團(tuán)四邊形28C。和四邊形。位似，回四邊形28s四邊形A'夕。ZT .回四邊形A'9C'。和四邊形ABO 位似，團(tuán)四邊形A'B'C'。'回四邊形A3O .回四邊形AB"CZT團(tuán)四邊形ABCD .團(tuán)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)過(guò)同一點(diǎn),團(tuán)四邊形4夕C"。'和四邊形28C。是位似圖形.回四邊形28C。和四邊形49。位似，位似比占二2 ,四邊形4。和四邊形A3U£>位似，位似比與二1 ,團(tuán)四邊形4夕C"。

4、9;和四邊形288的位似比為;.【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的判定方法與，性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要明確位似圖形是特殊 的相似圖形，相似具有傳遞性.88 .已知：a , b , c , d是成比例線(xiàn)段，其中a = 12 , b= 5 , c=18 ,求線(xiàn) 段d的長(zhǎng)【答案】7.5【分析】根據(jù)成比例線(xiàn)段的定義列式，將a , 6及c的值代入即可求得4.【詳解】孫b, c,一是成比例線(xiàn)段,回a : b=c d,ad- cb,代入G 12,6=5,018,團(tuán) 128=5x18解得：比7.5 .故線(xiàn)段#的長(zhǎng)為7.5 .【點(diǎn)睛】本題考查了比例線(xiàn)段.掌握線(xiàn)段成比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.89 .已知 a : b : c

5、=2 : 4 : 5 ,且 2ab+3c=：l5 ,求 3a+b-2c 的值.【答案】0【分析】根據(jù)比的，性質(zhì)，可得a , b , c ,再根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)代數(shù)式求 值，可得答案.【詳解】由 a : b : c=2 : 4 : 5設(shè) a=2x , b=4x , c=5x , xO ,由 2a-b+3c=15得4x-4x+15x=15團(tuán)x=l團(tuán) a=2 , b=4 , c=503a+b-2c=3x2+4-2x5=O .【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)和一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元一次方程的 計(jì)算并得出a=2x , b=4x , c=5x是解題關(guān)鍵.90 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

6、四。的三個(gè)頂點(diǎn)分別為ATI) ,8(-4/)，C(-2,3).(1)畫(huà)出A3C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的48C ；(2 )以點(diǎn)刀為位似中心，將A3C放大為原來(lái)的2倍，得到人生,請(qǐng) 在第二象限內(nèi)畫(huà)出生a ；(3 )直接寫(xiě)出以點(diǎn)A ,用，G為頂點(diǎn)，以44為一邊的平行四邊形的第四 個(gè)頂點(diǎn)。的坐標(biāo).【答案】(1 )詳見(jiàn)解析X 2 )詳見(jiàn)解析X 3 )點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1，-3)或(5,-3) .【分析】(1)首先找出人、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Ai、Bi、G的位置，然后順次 連接即可；(2 )延長(zhǎng) AB 到 B2 使 AB2 = 2AB ,延長(zhǎng) AC 到 C2 使 AC2 = 2AC ,連接 B2C2 即可；(3 )根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，把點(diǎn)J向左或右平移3個(gè)單位即可得到點(diǎn)D 坐標(biāo).【詳解】解：(1) AA4G如圖所示;(2 )層G如圖所示;(3 )由平行四邊形的性質(zhì)可得：點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，-3)或(5,-3).【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-中心對(duì)稱(chēng)與位似變換，畫(huà)位似圖