高中數(shù)學(xué) 同角三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式知識(shí)解讀 新人教A版必修4

1、016同角三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式一、課標(biāo)及考綱解讀：1. 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。2. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出+、+的正弦.余弦.正切的誘導(dǎo)公式。二、知識(shí)梳理1同角三角函數(shù)關(guān)系：平方關(guān)系_ 商數(shù)關(guān)系_2.與角相關(guān)角的表示：終邊與角的終邊關(guān)于_對(duì)稱的角可表示為+終邊與角的終邊關(guān)于_對(duì)稱的角可表示為-（或2-）終邊與角的終邊關(guān)于_對(duì)稱的角可表示為-終邊與角的終邊關(guān)于_對(duì)稱的角可表示為-3.誘導(dǎo)公式公式x三角函數(shù)sinxcosxtanx公式一·2公式二公式三-公式四-公式五-公式六誘導(dǎo)公式的記憶規(guī)律：·2（kZ），-，+的三角函數(shù)值等于的_函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成_時(shí)

2、原函數(shù)值的符號(hào)。+的正弦、（余弦）函數(shù)值，分別等于的_函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成_時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。總口決為：奇變偶不變，符號(hào)看象限。其中，“奇、偶”是指k·（kZ）中k的奇偶性。“符號(hào)”是把任意角看作銳角時(shí)，原函數(shù)值的符號(hào)。特別提醒：巧用”1”變通：1=_誘導(dǎo)公式的應(yīng)用原則：負(fù)化_，大化_ ，化到銳角為終了；特殊角能求值則求值。理解的內(nèi)在聯(lián)系，必要時(shí)可用方程思想和整體代換方法解決。 三、典例精析考點(diǎn)一：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)例1：變式拓展：若0，0，化簡(jiǎn)考點(diǎn)二：三角函數(shù)的求值例2：已知cos()=sin(-)，求變式拓展：已知關(guān)于x的方程的兩根為,求：的值m的值方程的兩根及此時(shí)的值考點(diǎn)三

3、：同角三角函數(shù)的應(yīng)用例3：已知是三角形的內(nèi)角，且求的值把用表示出來，并求其值。變式拓展已知sin=2cos,求考點(diǎn)四：誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用例4：是否存在（-，），（0，），使等式sin(3-)=同時(shí)成立？若存在，求出、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。變式拓展已知sin(3-)=和，且0，0，求、的值。四、課堂檢測(cè)1、化簡(jiǎn)=_2、若a0,，且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,則sinx+cosx=_3、已知A、B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB-sinA,sinB-cosA）在第_象限。4、已知A是銳角，（1+cosA）=，,則sinA的值為_5、已知在ABC中，sinA+cosA=.求sin