初中數(shù)學(xué)求陰影部分面積試題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、圖1初中數(shù)學(xué)求陰影部分面積試題專項(xiàng)訓(xùn)練在中考中，頻頻出現(xiàn)求陰影部分圖形的而枳的題目，而其陰影部分圖 形大多又是不規(guī)則的，部分同學(xué)乍遇這類題目則顯得不知所措.下而將分類 例談這類問題的解法：1 .直接法：當(dāng)已知圖形為我們熟知的基本圖形時(shí)，先求出涉及適合該圖形的面 積計(jì)算公式中某些線段、角的大小，然后直接代入公式進(jìn)行計(jì)算。例1. 如圖1,矩形ABCD中，AB=1, AD=B 以BC的中點(diǎn)E為圓心的MPN與AD相切于P,則圖中的陰影部分的面積為()2 宜3江A 7T B 冗C 7T D 3 4432 .和差法：即是把陰影部分的而積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)圖形面積的和、差來il算。例2,如圖2,正方形ABCD的邊

2、長為。，以A為圓心，AB為半徑畫BD,又分別以BC和CD為直徑畫半圓，則圖中的陰影部分的 面積為.3 .割補(bǔ)法：即是把陰影部分的圖形通過割補(bǔ)，拼成規(guī)則圖形，然后再求面積。例3,如圖3(1),在以AB為直徑的半圓上，過點(diǎn)B做半圓的切線BC, 已知 AB=BC=，連結(jié)AC,交半圓于D,則陰影部分圖形的面積是.第1頁共9頁圖3C. 2 4D. 2.5圖4五.等積變形法（思想：）練習(xí)：1、如圖1，將半徑為2cm的。分割成十個(gè)區(qū)域，其中弦AB、CD 關(guān)于點(diǎn)。對稱，EF、GH關(guān)于點(diǎn)O對稱，連接PM,則圖中陰影 部分的面積是cm?（結(jié)果用兀表示）.2、如圖2,在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分,

3、 若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為.把所求陰影部分的圖形適當(dāng)進(jìn)行等積變形，即是找出與它面積相等的 特殊圖形，從而求出陰影部分圖形的而枳。3、如圖 3,在 RS ABC 中,已知N3CA=903 NBAC=30。，AB=6cm, 把 ABC以點(diǎn)B為中心旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的 點(diǎn)。處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是 cm2 （不取近似值）.4 .整體法：例4.如圖4.G）A,O&0C,OO,oE相互外離，它們的半徑都是1,順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE,則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的 面積之和是（）例5.如圖5, C、D是半圓周上的三等份點(diǎn)，圓的半徑為R,求

4、陰影部 分的面積。第2頁共9頁(1)(2)練習(xí)：1、如圖6, AB是。的直徑，。、。是A8上的三等分點(diǎn)，如果。0的半徑為1，尸是線段A8上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的而 積為（）Ex:如圖5,AB, MN = 8cm,圖6在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點(diǎn)D, MN ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。2、如圖1, A是半徑為2的。O外一點(diǎn)，OA=4, AB是。O的切 線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BCOA,連結(jié)AC,求圖中陰影部分的而 枳。七.代數(shù)法.當(dāng)利用以上方法求解都較困難時(shí),可將題設(shè)中幾何圖形條件轉(zhuǎn)化為代 數(shù)條件，然后列方程求解.六.平移法：即是先把分散的圖形平移在一起，然后再計(jì)算其面積。例6.如圖6,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，而積分別為4和2,那么陰 影部分的面積為.思考題:.如圖7,正方形的邊長為。，分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長。為 半徑畫弧，求四條弧圍成的陰影部分的面積圖7第3頁共9頁4、&、B兩點(diǎn)是半徑的中點(diǎn) 圓的半徑為10厘米第4頁共9頁15.陰影面積是4. 28平方厘米J 求三角形的高。第5頁共9頁第6頁共9頁31、半圓的半徑為2厘米,Z1!Z2：Z3=153：232、圓的周長為12. 56厘米j平行四邊形ABCD的33、圓