小度寫范文《梯形的面積》教案-梯形面積怎么算模板

1、梯形的面積教案 : 梯形面積怎么算教學目標1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面的計算方 法，并能靈活運用公式解決相關的數(shù)學問題。2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題 的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于 合作的精神， 并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系， 更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣， 獲得 個性化的發(fā)展。教學重點理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。教學難點讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。 教學過程一、設置情

2、境，激發(fā)“猜想”師：同學們， 我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時， 學到一種非常重要的 學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化） 師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？ （根據(jù)學生所述， 教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程） 師；推導平行四邊形和三角形面積公式時， 我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法， 把我們要研 究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系， 進而推導出面積計算的公 式。 設計意圖 采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導過 程，不但吸引學生的注意力。還喚起學生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通， 為新知遷移做好準備。二、設置情境，

3、導入“新課”。情境創(chuàng)設。（電腦演示） 師：同學們我們學校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底 80 厘 米，下底 120厘米，高 70 厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？ 設計意圖 教學知識與學生生活實際相聯(lián)系， 使學生容易感受、 體驗到數(shù)學知識的 實際意義及其用處。因此， 從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)， 設置實際情境呈現(xiàn)梯形，讓學 生感受計算梯形面積的必要性。提出問題師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積， 但是梯形面積的 計算方法我們還沒有學過， 你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯 形面積的計算方法呢？師：同學們都有了推導公式的初步想法， 不

4、管你轉(zhuǎn)化成什么圖形， 總的思路都是把 梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形， 找到圖形間的聯(lián)系， 推導出梯形的面積公式。 任何猜 想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？ 設計意圖 “猜想驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟 發(fā)學生運用已有的知識， 大膽提出猜測， 激發(fā)學生探究新知識的欲望， 又使學生明 確了探究的目標與方向， 同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。 這樣不 但體現(xiàn)了學生的主體地位，還讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程。三、實驗操作，探究驗證介紹學具 師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、 一個直角梯形、一個等腰梯形。想一 想，用這些梯形能完成驗證任務

5、嗎？如果不能，該怎么辦？ 設計意圖 為學生準備一組這樣的學具， 是要激發(fā)起學生學習的積極性， 激活學生 已有的生活經(jīng)驗儲備， 點燃創(chuàng)新思維的火花。 實際上只憑學生自己手中的梯形是完 成不了拼組的， 這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務。 進而培養(yǎng)學生的 合作意識。研究建議師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照 “轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。 我們比一比， 看哪個小組想到的方法多， 動作快。 設計意圖 從原來向?qū)W生提出操作要

6、求， 到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議， 體現(xiàn)了 教師角色的轉(zhuǎn)變。 在實際研究中， 教師更多讓學生先獨立思考， 讓每個學生對問題 有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯(lián)系、 交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和建構， 同時多種不同的解決策略和 方法出現(xiàn)，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。合作學習學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。匯報展示。師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形， 并推導出了梯形面積的計 算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。有意識地按學生的認知規(guī)律一一展示。 學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟

7、。 方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同， 運用“拼” 的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等 （完全一樣） 的梯形可以拼成一個平行四邊 形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半。梯形上底與下底的和 等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出： 梯形的 面積=平行四邊形的面積÷ 2 =底×高÷ 2 =（上底 +下底）×高÷2 課件演示變化過程。師：這個方法很好！ 老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形， 讓我們來看看他們又是 怎么拼的？方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。

8、 師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們 小組把拼組的思路 敘述出來。根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式： 梯形 的面積=長方形的面積÷ 2 =長×寬÷ 2 =（上底 +下底）×高÷2 師；同學們不僅動手能力特別強， 公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么 兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。 師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。 師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成 一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快

9、來展示吧。 方法三：把一個梯形分割兩個三角形 師：以上的方法不錯， 還能公式的推導過程中應用了乘法分配率， 非常巧妙很獨特！但方師：現(xiàn)在請同學看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學也只用自一個梯形就完成了任務， 法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。 方法四：把一個梯形剪成兩個 梯形再拼成一個平行四邊形。 教學設計師：同學們能夠設法將新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題來解決， 這本身就是一種了不起 的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你 最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學生喜歡的方法） 設計意圖 在整個匯報展示過程中， 教師把學生也當作教學資源， 不但為他們提供

10、 一個展示不同方法和想法的平臺， 還通過實際操作、 互動交流。 啟迪學生深思， 引 發(fā)爭論， 并碰撞思維火花， 讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度， 突出了觀察的重點。 隨著實物實物圖平面圖的顯示， 學生的空間意識一步步得 到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流 暢的動感， 給學生以強烈的美感， 在這種情景交融的氣氛中， 學生的思維被進一步 有效激活，大大地提高了教學效果。四、歸納總結，提高認識 整理公式。師：同學們真愛動腦筋， 想出了這么多的方法， 老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力

11、。 這 些方法雖然操作過程不同， 但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的， 誰來說 一說共同點是什么呢？ 師：請同學們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。自學字母公式。師：請同學們把書翻開 Pxx，自學書中的內(nèi)容 用 s 表示梯形的面積、用 a 表示梯形的上底、用 b 表示梯形的下底， h 表示梯形的 高， s=（ a b）× h÷ 2。師：同學們剛才看書自學到什么呢？五、實踐運用，解決問題1、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積（課件 動態(tài)演示橫截面積的示意圖， 幫助學生理解橫截面含義， 明確直角梯形的高也是它 的一條腰長。）

12、2、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些 日常生活中的問題。出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？3、（出示圖）師：這是學?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領最高。 設計意圖 學習生活中的數(shù)學是課標精神的體現(xiàn)。 練習題的設計， 把所學知識與實 際生活緊密聯(lián)系起來， 既有基礎知識和基本技能的訓練， 又有綜合性的題目， 使學 生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識， 從而進一步體會數(shù)學的應用價值。六、梳理知識，總結升華 師：這節(jié)課同學們在探索的過程中

13、發(fā)揮了自己的聰明才智， 創(chuàng)造出了多種推導梯形 面積計算公式的方法， 而且能夠用所學的知識解決生活中的問題， 老師相信同學們 一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？ 設計意圖 對本節(jié)課的學習做一個簡單的回顧整理， 形成基本的知識網(wǎng)絡， 為后面 的學習打好基礎教學目標】1、運用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想， 通過小組合作探索推導出梯形 的面積計算公式，并能正確地運用公式解答有關問題。2、培養(yǎng)操作、觀察、分析、比較、概括及利用已有知識和經(jīng)驗解決新問題的能力。3、通過自主探究，合作交流，體驗成功，建立自信，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意 識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點教育?！窘虒W重點】掌

14、握梯形面積的計算公式，并運用公式正確計算梯形的面積。 【教學難點】推導梯形的面積計算公式。【教學準備】多媒體課件、大小形狀相同的梯形紙片若干、直尺、剪刀、彩筆等。 【教學課時】 1 課時【教學過程】一、 創(chuàng)設情境，提出問題師: （媒體出示）汽車玻璃是什么形狀？ 師：那我要知道鏡面的大小，才能進行配置呀， 也就是要知道什么？對了， 要知道 鏡面的大小，也就是梯形鏡面的面積， 這是我們目前還沒掌握的。 今天， 我們就一 起來探究解決梯形的面積計算的問題。 （板書：梯形面積的計算）二、 聯(lián)想猜測，合作探究（一）聯(lián)想猜測師：誰還能記得我們探究平行四邊形和三角形面積時， 是怎樣推導出面積計算公式 的？

15、生回答師： 我們都是把它們轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形， 從而推導出它們的面積計 算公式的。那么，憑借前面學習平行四邊形、 三角形面積的經(jīng)驗， 你猜想梯形的面 積可能與什么圖形有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法？生自由回答進行猜測。（二）合作探究師：在你們每個小組桌上老師已經(jīng)為你們準備好了很多的材料。 請你們在小組長的 組織下進行合作探索， 看看哪個小組最快轉(zhuǎn)化成功， 在音樂結束時推導出梯形的面 積計算公式。開始（多媒體播放音樂，教師巡視指導）（三）匯報交流師：現(xiàn)在請各組派代表到臺上來匯報1、匯報演示由兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形的過程（1）引導學生在實物投影儀下演示交流小組可能從以下幾個

16、方面回答： 用兩個完全一樣的直角梯形拼成平行四邊形的過程 用兩個完全一樣的等腰梯形拼成平行四邊形的過程 用兩個完全一樣的任意梯形拼成平行四邊形的過程（2）課件演示上述 3 種拼法（3）師：請大家也用這種拼法，在下面再拼一次，邊拼邊體會是怎樣旋轉(zhuǎn)和平移 的。（4）剛才用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？是不是所有的兩個任 意的梯形都可以拼成呢？生猜測、實驗后匯報交流師：那么什么樣的兩個梯形才能拼成一個平行四邊形呢？ 小結：完全相同（形狀、大小都相同）的兩個梯形才能拼成一個平行四邊形 （5）觀察拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形和梯形間的關系嗎？那 您認為梯形的面積應該怎樣計算呢？

17、（6）師生歸納出公式（7）追問： （ 上底+下底 ） 表示什么？ （ 上底下底 ） ×高算得是什么？為何要除以 2？2、匯報演示用一個梯形推導出梯形面積計算公式方法。預設有下面幾種，如沒有 學生想出，師可以通過課件引導演示給學生看：（1）沿著梯形的高作出一條中位線，把中位線剪開，旋轉(zhuǎn)，就拼成了一個平行四 邊形，平行四邊形的底剛好是梯形的上底和下底的和，高剛好是梯形的高的一半， 所以也可以推導出梯形的面積 = （上底 +下底）×高÷2（2）連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形 上底，高就是梯形的高， 另一個三解形的底就是梯形的下底，高也

18、是梯形的高。 兩 個三角形面積分別為：“上底×高÷ 2”及“下底×高÷ 2”；而三角形面積和 =上 底×高÷ 2+下底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷ 2=梯形的面積（3）如圖演示3、小結 師：其實推導的方法還有多種多樣， 同學們回家有時間還可以繼續(xù)探討 （教師指著 公式），不過，我們可以發(fā)現(xiàn)無論哪種推導方法得出的結論都是相同的公式。誰來 告訴大家梯形面積計算的字母公式該怎樣寫呢？生： S=（a+b）h ÷2（板書）實際應用、鞏固練習 、現(xiàn)在你能算一算你為老師設計的梯形鏡面設計圖的面

19、積嗎？先想想， 需要量取 哪些數(shù)據(jù)后才能算出面積？（所量數(shù)據(jù)精確到 0.1 厘米）2、想知道下面梯形圖形的面積該怎樣列式計算呢？（只列式不計算）3、判斷： （）兩個形狀相同的梯形可以拼成一個平行四邊形 （ ） （）梯形的面積計算公式是 （a+b）h （ ） （）兩個梯形的高相等，它們的面積就一定相等 （ ） 、如果老師家要安裝的梯形鏡面的面積是 56 平方分米，請你幫助設計一下，這 個梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？請注意設計時要考慮美觀、實用噢。 總結梳理、評價激勵 師：談談你這節(jié)課的收獲及感想，你認為本節(jié)課中哪位同學的表現(xiàn)值得你學習？教學內(nèi)容： 人教版小學數(shù)學教材五年級上冊 教學目標：

20、1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，推導出梯形的面積計算公式。 發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方 法解決問題2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的 實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激 發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學學習的樂趣。教學重點： 掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。教學難點： 理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。考點分析：會用梯形面積公式解決實際問題。教學方法：游戲引入新知講授鞏固總結練習提高教學用具

21、：課件、多組兩個完全相同的梯形。教學過程：一、提出問題（課件出示教材第 x 頁的主題圖）。教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？二、通過舊知遷移引出新課。教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推 導過程。2、課件出示平行四邊形面積、 及三角形面積公式推導的過程， 教師揭示轉(zhuǎn)化方法： 拼合法、割補法3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們 想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？三、揭示課題。根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面

22、積。板書課題 - 梯形的面積。四、新知探究1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找 到求圖形面積的計算方法， 今天我們要研究的梯形面積， 可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我 們就來實踐操作一下吧。2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？ 生：各種梯形，每種兩個，每種梯形顏色一樣。教師提出要求選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形 想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？ 它們的高與梯形的高有怎樣的關系， 它們的底與梯形的上、 下底有怎樣的關系？ 它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？ 先獨立思考后小組交流 學生小組合作探究。 師巡視指導， 引導學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關系 找準。3、（出示課件） 現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起， 哪個小組能說 一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選 1 人向全班匯報過 程與結果。（教師逐一配以課件演示。 ）師引導得出如下幾種推導思路： （師邊利用課件演示邊講解） 思路一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形， 得出拼成的平行四邊形的面 積是梯形面積的 2 倍，平行四邊形的高與梯形的高相等， 平行邊四邊形的底等于梯 形的上底與下底之和，從而推出 梯形面積 =（上底下底）×高÷ 2 思路二：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形， 梯形的面積等于