山東省威海市乳山市2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、3.4.A. 22°B. 23°C. 24°D. 25°若分式書(shū)的值為零，則"的值是（）A. ±2B. 2C. -2若4a2 + 2ka+9是一個(gè)完全平方式，則R等于（）A. 12B. ±6C. 6D. 0D. ±12山東省威海市乳山市2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.下列多項(xiàng)式：O%2+4y2:%2-4y2j（3）-%2+l;一咒2一嚴(yán)其中能用平方差公式分解因 式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)如圖所示，力8C中，Z.BAC = 32°,將

2、2v43C繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)55。，對(duì)應(yīng)得到AMFC-貝IUBfAC的度數(shù)為（）7.67°5.如圖，在平行四邊形ABCDAD =4. AB = 3, AE平分乙BMD交BC于點(diǎn)E,則線段BE, EC的長(zhǎng)分別為（）A.2 與 2B.3 與 1C.3 與 2D.6.貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶節(jié)水(n3)0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個(gè)）22411中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表:那么這10個(gè)家庭的節(jié)水M（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 0.47和0.5B. 0.5 和0.5C. 0

3、.47和 4D. 0.5 和 4DABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O ,乙DAC = 42% ZCFD = 23°, 則乙CoD是()A. 610B. 630C. 650D.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.計(jì)算÷(j-l)的結(jié)果為()A. XB.-D.如圖，臺(tái)階的寬度為1.5X，其高度43 = 4米，水平距離FC = S米要 在臺(tái)階上鋪滿地毯，則地毯的而積為()平方米A. 27.5B. 30C. 13.5D. 27如果m2 + m - 3 = 0,那么(m +A. 2B. 3C.4D. 5如圖，在力8C,中，AB=AC = 29點(diǎn)D,

4、E分別是邊BC, AB的中點(diǎn), 則DE的長(zhǎng)為()A. 0.5B. 1C. 3D. 2在平而直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點(diǎn)力(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,l)：貝IJ點(diǎn) 8(,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()A. ( + 3,b + 5) B( + 5,b + 3) C( 5,b + 3) D( + 5,b 3)A填空題(本大題共6小題，共18.0分)如圖，將ZkMBC沿射線AB的方向平移到'DEF的位置，點(diǎn)人B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F.若"BC = 75。，則厶CFE =若 + b = -4, ab = 1,則a2 + b2的值為.如圖，在UABeD 中，BE

5、平分乙43C, 3C = 6, DE = 2、貝IJUABCD 的周長(zhǎng)等于.若一組數(shù)據(jù)1, 2,曲4的眾數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的方差為如圖，在六邊形ABCDEF申AF I CD, ABHDE、且乙力=120。,乙B = 80°,D則乙C的度數(shù)是 ,乙D的度數(shù) 18若關(guān)于X的分式方程譽(yù)"的解是非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍是化簡(jiǎn)：（竺二竺-三、解答題（本大題共7小題，共66.0分） 19.20. 已知多項(xiàng)式送4x + m分解因式的結(jié)果為（咒+ a）（X 6）,求2q m的值.21. 如圖，在朋C中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AFIlBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)CF試說(shuō)

6、明：四邊形ADCF是平行四邊形rE22. 為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村汁劃植樹(shù)4 OOO棵.由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提髙了20%,結(jié)果比原汁劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵.原訃劃植樹(shù)多少天？23. 射擊隊(duì)為從甲、乙兩劣運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位：壞)第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)由表格中的數(shù)據(jù)，訃算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的成績(jī)是環(huán)。(2)結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)立性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合，請(qǐng)說(shuō)明理由。24. 在矩形ABCD中，M為AD邊上一點(diǎn)，MB平分AMC.(1) 如圖1,求證：BC = MC；(

7、2) 如圖2, G為BM的中點(diǎn)，連接AG、DG,過(guò)點(diǎn)/AB交DG于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)N. 求證：力G丄DG； 當(dāng)DG-GE = 13時(shí)，求的長(zhǎng).圖1圖225. 旋轉(zhuǎn)法是幾何證明的重要方法.旋轉(zhuǎn)有一重要的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等如圖(1),等 邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3、4、5,我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn) 圖中的NABP,使PA、PB、PC集中到一個(gè)三角形中，從而可得出一些良好的結(jié)論.方法是： 將力BP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o5J ACPt處，連接PP',此時(shí)力CPy 力3P.顯然，AAPP'為(1)深入探討：求"PB的度數(shù)(2)模仿應(yīng)用：如

8、圖(2),在Rt ABC中，ZZMB = 90。，=力C, E、F為BC上的點(diǎn)，且乙EMF =45。求證：EF2 = BE2 + FC2 答案與解析1.答案：B解析：本題主要考査了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.直接根據(jù)平方差公式判斷即可.解：F+4y2,無(wú)法因式分解：X2 4yz = (x + 2y)(x 2y)»可以因式分解：-x2+l = (1 - X)(X + 1),能用平方差公式分解因式；®-x2-y2,不能用平方差公式分解因式.正確的有，共2個(gè).故選B.2. 答案：B解析：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾

9、角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB'=SS從而得到乙BHC的度數(shù).解：將NABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)55。，對(duì)應(yīng)得到ABl,. BAB, = 55°, Z.BAC = 32°,. Z-BlAC的度數(shù)=55° 一 32° = 23°.故選B.3. 答案：B解析：解： = 0. +2O2 - 4 = 0 a + 2 0 ,a = 2,故選：B 分式的值為O的條件是：（1）分子=0： （2）分母工O.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答 本題.此題考查的是對(duì)分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為

10、0這個(gè)條件.4. 答案：B解析：解：42 + 2加+9是一個(gè)完全平方式， 2k = ±12,即k = +6.故選利用完全平方公式的特征判斷即可確左出斤的值.此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.5. 答案：B解析：解：E平分乙BAD交BC邊于點(diǎn)E,. BAE = Z.EAD,四邊形ABCD是平行四邊形，.-.AD/BC, AD = BC =4,. Z.DAE = Z.AEB,. BAE = Z-AEB, AB = BE = 3, EC = BC-BE = 4 3 = 1,故選B.先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得岀BAE = AEB,再由等角對(duì)等邊得出BE = A

11、Bt從而求出EC.本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判泄，根據(jù)已知得出BAE = AEB是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6. 答案：A解析：本題考查了中位數(shù)的左義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè) 數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).:這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為03X 2+0.4X2+0.5X4+O 6X1+0.7X110=0.47,中位數(shù)為竺尹=05,故選:A7答案：C解析：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADllBCy乙DA

12、C =乙BCA =42°, COD =乙CBD + 乙BCA = 65%故選C.由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD/BC,進(jìn)而可得乙DAC =乙BCA,再根據(jù)三角形外角和肚理即可求岀 乙CoD的度數(shù).本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角和泄理，題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平 行四邊形的性質(zhì)，將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題.&答案：B 解析：解：原式=音÷竽=音（一三）=.故選B原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則訃算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié) 果.此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9.答案；C解析：本題考查的是生活中

13、的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長(zhǎng)等于臺(tái)階的長(zhǎng)加高得出是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)臺(tái)階的髙等于4米，臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米，寬為1.5米列出代數(shù)式進(jìn)行解答即可.解：臺(tái)階的高等于4米，臺(tái)階的長(zhǎng)等于5米，寬等于1.5米，地毯面積為:（4 + 5） X 1.5 = 13.5（平方米）.故選C.10.答案：B解析：本題考查的是三角形中位線左理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一 半是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形中位線立理解答即可.解：點(diǎn)D E分別是邊BC,仙的中點(diǎn)，.D-C = I.故選B.11倍案：D解析：解：線段CF是由線段AB平移得到的：點(diǎn)(-l,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,l), 點(diǎn)B(,b)的對(duì)應(yīng)

14、點(diǎn)F的坐標(biāo)為:( + 5,b - 3).故選：D.直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案.此題主要考查了平移變換，正確得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.12.答案：B解析:解：原式=m2÷2zn+lmm+1n2(Tn + I)2 m2=m m + 1=m(m + 1)=m2 +t 當(dāng) m? + rn 3 = 0,即 m? + rn = 3 時(shí), 原式=3.故選:B.先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再 2 + m = 3代入可得答案.本題主要考査分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則13. 答案：105。解析：解：由平移可知Z-DEF =

15、 Z-ABC= 75°, BE/CFt.厶CFE = 180° 一 DEF = 180° - 75° = 105°故答案是:105°.本題利用平移的性質(zhì)可求解.本題利用平移的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確的應(yīng)用平移的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14. 答案：14解析：本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)完全平方 公式即可求岀答案.解:( + b)2 = 2 + 2ab + b2,. 16 = a2 + b2 + 2». az +b2 = 14,故答案為：14.15. 答案：20解析：解：四邊形ABCD為

16、平行四邊形，.AE/BC, AD = BC, AB = CD, Z-A EB =乙EBC $ BE平分乙MEC, ABE =厶EBC, Z-A BE = Z-AEB AB = AEt AE + DE =AD = BC = 6. AE + 2 = 6,AE = 4,AB = CD = 4,.=ABCD 的周長(zhǎng)=4 + 4 + 6+6 = 20,故答案為：20.根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE/BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出"8E =AEB,繼而可AB = AE,然后根據(jù)已知可求得結(jié)果.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出A

17、BE = AEB.16. 答案：1.5解析：解：數(shù)據(jù)1, 2, a-, 4的眾數(shù)是1, X = 1»平均數(shù)是 CL + 2 + l+4)÷4 = 2,則這組數(shù)據(jù)的方差為扌(1 - 2)2 + (2- 2)2 + (1- 2)2 + (4- 2)2 = 1.5；故答案為:1.5.根據(jù)眾數(shù)的定義先求出X的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公JtS2 =扌(x1 - X)2 + (x2 - X)2 + (Xn - 02進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了眾數(shù)和方差：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中岀現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)：一般地設(shè)“個(gè)數(shù)據(jù)，%1.址，和的 平均數(shù)為N 則方差S2 = i (X1 一 Xy + (X2 一 Xy +

18、 + (Xn 一 X)2.17. 答案：160。； 120°解析：解：連接AC.-AFllCD, ACD = 1800-ZCAF,又ACB = 180o-ZF-乙BAC,乙BCD =乙ACD + LACB = 180° 一 乙CAF + 180° 一乙3 乙BAC = 360° 一120°-80° = 160。-AB/DE9 Z-BDE = 180。-"BD 又乙BDC = 180° 一 乙BCD 一 乙CBD ,厶CDE =乙BDC + 乙BDE = 180° 一 ABD + 180° 一 乙

19、BCD 一 厶CBD = 360° 一 80° 一 160° = 120。. 故答案為：160% 120。.連接AG根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和左理，可以求得乙ECD的度數(shù)：連接BD,根據(jù)平 行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和左理可以求得乙CDE的度數(shù).考査了多邊形內(nèi)角與外角，平行線的性質(zhì)，本題需要能夠熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和 立理進(jìn)行求解18. 答案：m3 且 TnH 6解析：解：去分母，得：2x-m = X 3,解得：X = Tn- 3,根據(jù)題意得：TH - 3 0且X - 3 H 0,解得：m > 3且Zn 6.故答案為：m 3且m 6.本題

20、主要考査了分式方程的解法以及不等式的解法，注意到分母不等于0是正確解題的關(guān)鍵. 解分式方程，然后根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)，及分式有意義的條件，列岀不等式，求解即可.19倍案：解：r 2( + 1) ( _ I)I 2a _(a + I)(Q 1) 一( 1)2】于 - 1a 1 2a-1解析：根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題.本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.20答案：解：由題意得：X2 - 4% + m = (% + )(x - 6)=X2 + ( 6)X 6,q 6 = 4, m = 6. = 21 m = 12. 2 m = 2 X 2 + 12 =

21、16.解析：直接利用多項(xiàng)式乘法進(jìn)而得出“，加的值，進(jìn)而得岀答案.此題主要考査了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，考查兩個(gè)方程相等的條件，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21.答案：-AF/BC, AFE =乙 EBD,E是AD的中點(diǎn)， AE = DE (Z-AFE =乙 EBD在力EF和厶DEB中zj4EF =乙BED,<AE = ED AEFA DEB(AAS AF = BD.仙是BC邊的中線， BD = CD 9AF = DCAF/BC9四邊形ADCF是平行四邊形.解析：首先證明DAEFWbDEB,可AF = BD,再由條件可得BD = CD,進(jìn)而可AF = DCt再加上條AF/BC,可得四邊形ADCF

22、是平行四邊形.此題主要考査了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.22答案：解：設(shè)原計(jì)劃每天種X棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(l + 20%)x棵,4 (XK) 4 OOO + SO 1()00 依題意得：-(+j-3-解得兀=200,經(jīng)檢驗(yàn)得岀：X = 200是原方程的解所以原訃劃植樹(shù)天數(shù)為:4000 4000 _ 4000200X200=20.答：原計(jì)劃植樹(shù)20天.解析：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列岀方程是解題 關(guān)鍵.設(shè)原汁劃每天種X棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(1 + 20%)X棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原汁劃完成任務(wù)的 天數(shù)-實(shí)際完成任務(wù)

23、的天數(shù)=3,列方程即可.23.答案：解：(1)甲的平均成績(jī)是：(10 +8 + 9+8 +10 + 9) ÷6 =9,乙的平均成績(jī)是：(10 + 7 + 10 + 10 + 9 + 8) ÷ 6 = 9：(2)甲的方差=f (10 一 9)2 + (8 9)2 + (9- 9)2 + (8 - 9)2 + (10 一 9)2 + (9- 9)2=：63乙的方差=7(10 一 9)2 + (7- 9)2 + (10 一 9)2 + (10 一 9)2 + (9 9)2 + (8- 9)2=63推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試

24、成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)左, 故推薦甲參加比賽更合適解析：此題主要考查了平均數(shù)的求法以及方差的求法，正確的記憶方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵， 般地設(shè)H個(gè)數(shù)據(jù)，1, 2,.心的平均數(shù)為4則方s2 =扌(1 一 Xy + (2 - Xy + (Xn - )2, 它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.CL)根據(jù)圖表得出甲、乙每次數(shù)拯和平均數(shù)的汁算公式列式計(jì)算即可;(2)根據(jù)方差公式52 = (1 一 Xy + (2 一 Xy + (Xn 一 XyY即可求出甲乙的方差：根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，找岀方差較小的即可24答案：

25、CL)證明：四邊形ABCD是矩形,ADilBC、Z-AMB =厶MBC,MB平分Z-AMC.AMB =厶BMC、厶BMC = MBC, BC = MC：(2)證明：連接GC, CM = CB, G為BM的中點(diǎn)，厶BGC = 90%V BAM = 90o, G 為 的中點(diǎn)， GA = GB = GM, L.GAB 乙GBA,乙GAD =乙GBC,在力GD和厶BGC中，GA = GB乙 GAD = EGBC,AD = BC AGD BGC(SAS), AGD = LBGC = 90% 即4G = DG;解：MN43,乙MNE = 90。，又乙BGC = 90°,厶BMN = LBCG.

26、i4GD BGC,乙GDM = Z-BCG9乙BMN =乙GDM、又乙MGE = Z-DGM. MGE DGM,MG GD -1fGE MG.-.MG2 = DG GE = 13, MG = V13>BM = 213解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙AMB =厶MBC ,根據(jù)角平分線的泄義得到厶AMB =厶BMC.根據(jù) 等腰三角形的判左左理證明；連接GC,根據(jù)等腰三角形的三線合一得到乙BGC = 90。，證明NAGDWbBGC,根據(jù)全等三角 形的性質(zhì)證明：證明 MGEf DGM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.本題是四邊形的綜合題，考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的判泄和性質(zhì)、相似三角形的判左和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形、相似三角形的判左泄理和性質(zhì)左理是解題的關(guān)鍵.25.答案：解：將NABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到力CP'處， BAPWA CAPf9.