帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題

1、v1.0 可編輯可修改101帶電粒子的加速由動能定理可知：2mv2帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題qU （初速度為零）求出：qU 1 mv2 1 mv02 （初速度不為零時(shí)）2 2 02qUm說明：適用于任何電場2帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1）運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場中時(shí)，若只受電場力作用，則做加速度為a qU 的類平拋運(yùn)動。 md2）基本公式： 加速度： aqEmqU （板間距離為 mdd，電壓為 U ） 運(yùn)動時(shí)間：射出電場，板長為 l ）v0 粒子離開電場時(shí)的速率 V：粒子沿電場力方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度為 aqU ，粒子離開電場時(shí)平行電場方向的m

2、d分速度 vy at qUl ，而 vxmdv0v0所以 v2vyv02 ( qUl )2mdv0 粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離 y21 2 qUl 2 y at22mdv02 粒子離開電場時(shí)的速度偏角 tan vyqUl2vxmdv02arctan qUl2mdv02 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程由x v0t和 y 1at2qUl022mdv02，可得 yqU 2 x2 ，其軌跡為拋物線。2mdv02 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向的延長線必過偏轉(zhuǎn)電場的中點(diǎn)由 tanmqdUvl2 和 ymdv02 qUl 2l2 可推得 y tan ，所以粒子可看作是從兩板間的中 2mdv022點(diǎn)沿直線射出的

3、?！揪毩?xí)題】1. 一個(gè)初動能為 Ek 的電子，垂直電場線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動能為2Ek ，如果此電子的初速度增至原來的 2 倍，則它飛出電容器的動能變?yōu)?( )A4EkB 8EkC2. 如圖 1 817 所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為 U2，要使電子在電場中的偏移距離 y 增大為原來的 2 倍( 在保證電子不會打到極 板上的前提下 ) ，可選用的方法有 ( )A使 U1 減小為原來的 1/2B使 U2增大為原來的 2 倍C使偏轉(zhuǎn)電場極板長度增大為原來的2 倍D使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的1/23 如圖所示，兩極板與電源相連接，

4、電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，且恰好從正極板邊 緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極 板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?( )P 點(diǎn)射入水平放置的平A2 倍B 4 倍 C 倍 D 倍4. 電子從負(fù)極板的邊緣垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖18 8 所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼? 倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來的()A. 2 B. 1 C.2225有三個(gè)質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負(fù)電和不帶電，以相同的水平速度由行金屬板間，它們分別落在下板

5、的 A、B、C 三處，已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如圖所示， 下面說法正確的是 ( )A、落在 A、 B、 C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負(fù)電的B、三小球在該電場中的加速度大小關(guān)系是aA<aB< aCC、三小球從進(jìn)入電場至落到下板所用的時(shí)間相等D、三小球到達(dá)下板時(shí)動能的大小關(guān)系是EKC<EKB< EKA6. 如圖所示一質(zhì)量為 m，帶電荷量為 +q的小球從距地面高 h 處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水h/2 ，為使小球能無碰撞地通過管子，平距離 l 處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面 可在管子上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)場強(qiáng)方向水平向左的勻

6、強(qiáng)電場，求：（1）小球的初速度 v0.（2）電場強(qiáng)度 E 的大?。?）小球落地時(shí)的動能 Ek7、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖。在Oxy 平面的 ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為 E的勻強(qiáng)電場 I 和II ，兩電場的邊界均是邊長為 L的正方形（不計(jì)電子所受重力） 。（ 1）在該區(qū)域 AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。（ 2）在電場 I 區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子， 電子恰能從 ABCD區(qū)域左下角 D處離開，求所有釋放點(diǎn) 的位置。（3）若將左側(cè)電場 II 整體水平向右移動 L/n （n1），仍使電子從 ABCD區(qū)域左下角 D處離開（ D不隨

7、電場移動），求在電場 I 區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。8 、下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。 兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷， 形成勻強(qiáng)電 場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、b 兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)， a 種顆粒帶上正電， b 種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后， a、b 兩種顆粒分別落到水平傳送帶 A、 B 上。已知兩板間距 d 0.1m ，板的長度 l 0.5m ，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小 與其質(zhì)量之比均為 1 10 5C / kg 。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時(shí)的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相 互作用力不計(jì)。 要求

8、兩種顆粒離開電場區(qū)域時(shí)， 不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。 重力加速度 g取10 m / s 2 。（ 1）左右兩板各帶何種電荷兩極板間的電壓多大（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶 A、B的高度 H 0.3m ，顆粒 落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞 前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第 n 次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出 經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于。17、（18 分）解：1）設(shè)電子的質(zhì)量為 m，電量為 e，電子在電場 I 中做勻加速直線運(yùn)動，出區(qū)域 I 時(shí)的為 v0 ，此后電場 II做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子從 CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐

9、標(biāo)為 y，有eEL 1 mv022(L2 y) 21 at2 12 emEv02 2 2 m11 解得 y L ，所以原假設(shè)成立，即電子離開 ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（ 2L， L）2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域 I 中，44其坐標(biāo)為（ x， y），在電場 I 中電子被加速到 v1，然后進(jìn)入電場 II 做類平 拋運(yùn)動，并從 D 點(diǎn)離開，有eEx 1 mv1221at2 1 eE2 2 mv1解得 xy L24，即在電場 I 區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。（3）設(shè)電子從（ x，y）點(diǎn)釋放，在電場 I 中加速到 v2 ，進(jìn)入電場 II 后做類平拋運(yùn)動，在高度為 y處離開電場 II 時(shí)的情景與（ 2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過D 點(diǎn)，則有2eEx122mv212 y y at21 eE L2 m v2eELLvyat， y vymv2y nv2解得xyL211，即在電場I 區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置2n 418、（18 分）解：（1）左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足<1>2gt在水平方向上滿足s d 1Uqt22 2 dm<2><1><2> 兩式聯(lián)立得U gmd 2 1 104V 2lq（2）根據(jù)動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足1Uq mg(l H)12