經(jīng)典：建筑制圖與識圖-第4章-軸測圖

1、第四章第四章 軸測圖軸測圖4.1 4.1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識4.2 4.2 正等軸測圖正等軸測圖4.3 4.3 斜軸測圖斜軸測圖12021/8/64.1 4.1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 軸測投影圖軸測投影圖是一種能夠同時反映物體的長寬是一種能夠同時反映物體的長寬高三個方向的尺度的立體圖高三個方向的尺度的立體圖, ,簡稱簡稱軸測圖軸測圖。4.1.1 4.1.1 軸測圖的作用與形成軸測圖的作用與形成4.1.2 4.1.2 軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角和軸向伸縮系數(shù)4.1.3 4.1.3 軸測投影的基本性質(zhì)軸測投影的基本性質(zhì)4.1.4 4.1.4 軸測圖的分類軸測圖的分類軸測投

2、影的基本性質(zhì)軸測投影的基本性質(zhì)22021/8/64.1.1軸測圖的作用與形成軸測圖的作用與形成1.軸測圖的作用軸測圖的作用三面投影圖三面投影圖軸測投影圖軸測投影圖 真實性、度量性好、制圖真實性、度量性好、制圖簡單，因此在工程上被廣泛簡單，因此在工程上被廣泛采用。但直觀性較差，只有采用。但直觀性較差，只有將幾個投影圖聯(lián)系起來將幾個投影圖聯(lián)系起來,才能才能解決三個方向的量度問題解決三個方向的量度問題,讀讀圖有一定的困難。圖有一定的困難。 直觀性較好，立體感強直觀性較好，立體感強,但真但真實性和度量性較差實性和度量性較差,作圖較復雜。作圖較復雜。 工程上常將這種圖與多面正投工程上常將這種圖與多面正投

3、 影圖配合使用影圖配合使用,彌補正投影圖直彌補正投影圖直觀性差之不足，常用于表達直觀性差之不足，常用于表達直觀形象的場合。觀形象的場合。32021/8/62.軸測圖的形成軸測圖的形成 （a a） 正軸測圖的形成正軸測圖的形成 （b b）斜軸測圖的形成）斜軸測圖的形成P軸測投影面軸測投影面S投射方向投射方向X1Y1Z1軸測軸軸測軸SP正軸測圖正軸測圖SP斜軸測圖斜軸測圖42021/8/6坐標軸坐標軸OXOX、OYOY、OZ OZ 的軸測投影的軸測投影O O1 1X X1 1、O O1 1Y Y1 1、O O1 1Z Z1 1稱為稱為軸測軸軸測軸。兩軸測軸之間的夾角。兩軸測軸之間的夾角X X1 1

4、O O1 1Y Y1 1、Y Y1 1O O1 1Z Z1 1、X X1 1O O1 1Z Z1 1稱為稱為軸間角軸間角。軸測軸上的單位長度與相應坐標軸上的單位長軸測軸上的單位長度與相應坐標軸上的單位長度的比值稱為度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)。OXOX軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù) p p = = O O1 1X X1 1/ /OXOXOYOY軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)q q = = O O1 1Y Y1 1 /OY/OYOZOZ軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)r r = = O O1 1Z Z1 1/ /OZOZ4.1.2 軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角和軸向伸縮系數(shù)Z1X1Y1O1prq52021/8

5、/64.1.3 軸測投影的基本性質(zhì)軸測投影的基本性質(zhì)（1）相互平行的直線的軸測投影仍相互平行。）相互平行的直線的軸測投影仍相互平行。因此平行于坐標軸的直線，其軸測投影必平行于因此平行于坐標軸的直線，其軸測投影必平行于相應的軸測軸。相應的軸測軸。（2 2）兩平行直線或同一直線上的兩線段的長度）兩平行直線或同一直線上的兩線段的長度之比值，軸測投影后保持不變。之比值，軸測投影后保持不變。（3 3）平行于坐標軸的線段的軸測投影長度與該）平行于坐標軸的線段的軸測投影長度與該線段的實長之比值，等于相應的軸向伸縮系數(shù)。線段的實長之比值，等于相應的軸向伸縮系數(shù)。軸測投影的特性和軸間角及軸向伸縮系數(shù)是軸測投影的

6、特性和軸間角及軸向伸縮系數(shù)是畫軸測圖的主要依據(jù)。畫軸測圖的主要依據(jù)。62021/8/64.1.4 4.1.4 軸測圖的種類軸測圖的種類 根據(jù)投射方向根據(jù)投射方向S S 與軸測投影面與軸測投影面P P的相對關系，軸測圖可的相對關系，軸測圖可分為兩大類：分為兩大類：正軸測圖正軸測圖：投射方向：投射方向S S 垂直于軸測投影面垂直于軸測投影面P P，三個坐標，三個坐標面都不平行于軸測投影面。面都不平行于軸測投影面。斜軸測圖斜軸測圖：投射方向：投射方向S S 傾斜于軸測投影面傾斜于軸測投影面P P。根據(jù)三個軸向伸縮系數(shù)是否相等，正軸測圖又可分為：根據(jù)三個軸向伸縮系數(shù)是否相等，正軸測圖又可分為：正等軸測

7、圖正等軸測圖（簡稱（簡稱正等測正等測）p=q=rp=q=r正二等軸測圖正二等軸測圖（簡稱（簡稱正二測正二測）p=rqp=rq正三軸測圖正三軸測圖（簡稱（簡稱正三測正三測）pqrpqr（不常用）（不常用）同樣，斜軸測圖也可分為：同樣，斜軸測圖也可分為：斜等軸測圖斜等軸測圖（簡稱（簡稱斜等測斜等測）p=q=rp=q=r斜二等軸測圖斜二等軸測圖（簡稱（簡稱斜二測斜二測）p=rqp=rq斜三軸測圖斜三軸測圖（簡稱（簡稱斜三測斜三測）pqrpqr（不常用）（不常用）72021/8/64.24.2正等軸測圖正等軸測圖4.2.1 4.2.1 軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角和軸向伸縮系數(shù)82021/8/6 畫軸測

8、圖的基本方法有畫軸測圖的基本方法有坐標法、切割法、疊加法坐標法、切割法、疊加法等。等。 注意：注意：只有平行于軸向的線段才能直接量取尺寸作只有平行于軸向的線段才能直接量取尺寸作圖圖；軸測圖中一般不畫不可見的輪廓線（虛線）；軸測圖中一般不畫不可見的輪廓線（虛線）4.2.2 4.2.2 正等測的畫法正等測的畫法 1. 平面立體的正等測畫法 例例4.1 4.1 根據(jù)正六棱柱的兩面投影圖，畫出它的正等根據(jù)正六棱柱的兩面投影圖，畫出它的正等測。測。92021/8/6用用坐標法坐標法作六棱柱的正等測作六棱柱的正等測102021/8/6用用坐標法坐標法作六棱柱的正等測作六棱柱的正等測112021/8/6用用

9、坐標法坐標法作六棱柱的正等測作六棱柱的正等測122021/8/6用用坐標法坐標法作六棱柱的正等測作六棱柱的正等測132021/8/6例例4.2 4.2 作出圖作出圖a a所示的物體的正等測。所示的物體的正等測。（a）正投影圖142021/8/6例例4.2 4.2 作出圖作出圖a a所示的物體的正等測。所示的物體的正等測。（a）正投影圖（b）畫出長方體,切去左上角用用切割法切割法作物體的正等測作物體的正等測152021/8/6例例4.2 4.2 作出圖作出圖a a所示的物體的正等測。所示的物體的正等測。（a）正投影圖（c）切去前上角用用切割法切割法作物體的正等測作物體的正等測162021/8/6

10、例例4.2 4.2 作出圖作出圖a a所示的物體的正等測。所示的物體的正等測。（a）正投影圖（d）切去左前角用用切割法切割法作物體的正等測作物體的正等測172021/8/6例例4.2 4.2 作出圖作出圖a a所示的物體的正等測。所示的物體的正等測。（a）正投影圖（e）整理,加深用用切割法切割法作物體的正等測作物體的正等測182021/8/6例例4.3 4.3 作出臺階的正等測。作出臺階的正等測。 （a）正投影圖192021/8/6例例4.3 4.3 作出臺階的正等測。作出臺階的正等測。 （a）正投影圖（b）畫出長方體1用用疊加法疊加法作出臺階的正等測作出臺階的正等測202021/8/6例例4

11、.3 4.3 作出臺階的正等測。作出臺階的正等測。 （a）正投影圖（c）畫出長方體2用用疊加法疊加法作出臺階的正等測作出臺階的正等測212021/8/6例例4.3 4.3 作出臺階的正等測。作出臺階的正等測。 （a）正投影圖（d）畫出斜面體3用用疊加法疊加法作出臺階的正等測作出臺階的正等測222021/8/6例例4.3 4.3 作出臺階的正等測。作出臺階的正等測。 （a）正投影圖（e）整理,加深用用疊加法疊加法作出臺階的正等測作出臺階的正等測232021/8/62.2.平行于坐標面的圓的正等測平行于坐標面的圓的正等測 在正等軸測投影中，位于或平行于坐標面的圓與在正等軸測投影中，位于或平行于坐標

12、面的圓與軸測投影面都不平行，所以它們的正等測都是橢圓。軸測投影面都不平行，所以它們的正等測都是橢圓。242021/8/6 圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法四心圓四心圓法畫出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。法畫出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。用用四心圓法四心圓法作水平圓的正等測近似橢圓作水平圓的正等測近似橢圓252021/8/6圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法四心圓法畫四心圓法畫出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。用用四心圓法四心圓法作水平圓的正等測近似橢圓作

13、水平圓的正等測近似橢圓262021/8/6圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法四心圓法畫四心圓法畫出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。用用四心圓法四心圓法作水平圓的正等測近似橢圓作水平圓的正等測近似橢圓272021/8/6圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法圓的正等測（橢圓）可采用近似畫法四心圓法畫四心圓法畫出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。出，即為了簡化作圖，用四段圓弧連成近似橢圓。用用四心圓法四心圓法作水平圓的正等測近似橢圓作水平圓的正等測近似橢圓282021/8/6例例4.4 4.4 作出帶缺口的圓柱的

14、正等測。作出帶缺口的圓柱的正等測。3.3.曲面立體的正等測畫法曲面立體的正等測畫法292021/8/6例例4.4 4.4 作出帶缺口的圓柱的正等測。作出帶缺口的圓柱的正等測。302021/8/6例例4.4 4.4 作出帶缺口的圓柱的正等測。作出帶缺口的圓柱的正等測。312021/8/6例例4.4 4.4 作出帶缺口的圓柱的正等測。作出帶缺口的圓柱的正等測。322021/8/6例例4.4 4.4 作出帶缺口的圓柱的正等測。作出帶缺口的圓柱的正等測。332021/8/6例例4.5 4.5 作帶圓角的長方板的正等測。作帶圓角的長方板的正等測。342021/8/6例例4.5 4.5 作帶圓角的長方板的

15、正等測。作帶圓角的長方板的正等測。352021/8/6例例4.5 4.5 作帶圓角的長方板的正等測。作帶圓角的長方板的正等測。362021/8/6例例4.5 4.5 作帶圓角的長方板的正等測。作帶圓角的長方板的正等測。372021/8/6例例4.5 4.5 作帶圓角的長方板的正等測。作帶圓角的長方板的正等測。382021/8/6例例4.6 作出曲面組合體的正等測。作出曲面組合體的正等測。（a）正投影圖392021/8/6例例4.6 作出曲面組合體的正等測。作出曲面組合體的正等測。（a）正投影圖（b）畫出帶半圓豎板402021/8/6例例4.6 作出曲面組合體的正等測。作出曲面組合體的正等測。（

16、c）畫出帶圓角的底板（a）正投影圖412021/8/6例例4.6 作出曲面組合體的正等測。作出曲面組合體的正等測。（d）畫出圓孔（a）正投影圖422021/8/6例例4.6 作出曲面組合體的正等測。作出曲面組合體的正等測。（e）整理,加深（a）正投影圖432021/8/64.3 4.3 斜軸測圖斜軸測圖4.3.1 4.3.1 正面斜軸測圖的軸間角和軸向伸縮系正面斜軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)數(shù)q=0.5Xp=11o1r=11ZXq=0.5YY11p=11o1r=11Z正面實形正面實形 當當Z Z 軸鉛垂放置，坐標面軸鉛垂放置，坐標面XOZ XOZ 平行于軸測投影面平行于軸測投影面P P（正平面

17、），投射方向（正平面），投射方向S S 傾斜于軸測投影面時，所得到傾斜于軸測投影面時，所得到的軸測圖即為的軸測圖即為正面斜軸測圖正面斜軸測圖。442021/8/64.3.2 4.3.2 斜二測的畫法斜二測的畫法1. 1. 平行于坐標面的圓的斜二測平行于坐標面的圓的斜二測 平行于平行于XOZXOZ坐標面的圓的斜二測仍是大小相同的圓，平坐標面的圓的斜二測仍是大小相同的圓，平行于行于XOYXOY和和YOZYOZ坐標面的圓的斜二測是橢圓。坐標面的圓的斜二測是橢圓。 圖圖4-144-14平行于坐標面的圓的斜二測平行于坐標面的圓的斜二測 圖圖4-15 4-15 用坐標法作水平圓的斜二用坐標法作水平圓的斜二

18、測測452021/8/6（a）正投影圖2. 2. 畫法舉例畫法舉例例例4.7 畫出臺階的斜二測。畫出臺階的斜二測。462021/8/6（a）正投影圖Z1X11Yo12. 2. 畫法舉例畫法舉例例例4.7 畫出臺階的斜二測。畫出臺階的斜二測。 整理,加深按實形畫出前面平行Y1方向加寬，寬度沿Y方向取1/2畫出中間和后面的輪廓線472021/8/6例例4.8 4.8 畫出拱門的斜二測。畫出拱門的斜二測。（a）正投影圖482021/8/6例例4.8 4.8 畫出拱門的斜二測。畫出拱門的斜二測。（a）正投影圖（b）畫出墻體492021/8/6例例4.8 4.8 畫出拱門的斜二測。畫出拱門的斜二測。（a

19、）正投影圖（c）畫出平臺502021/8/6例例4.8 4.8 畫出拱門的斜二測。畫出拱門的斜二測。（a）正投影圖（d）畫出門洞512021/8/6例例4.8 4.8 畫出拱門的斜二測。畫出拱門的斜二測。（a）正投影圖（e）整理，加深522021/8/6例例4.9 4.9 畫出雨棚的仰視斜二測。畫出雨棚的仰視斜二測。（a）532021/8/6例例4.9 4.9 畫出雨棚的仰視斜二測。畫出雨棚的仰視斜二測。（a）Y（b）左面0.510底面Z前面1X542021/8/6例例4.9 4.9 畫出雨棚的仰視斜二測。畫出雨棚的仰視斜二測。（a）aaY左面0.5底面Z前面X（c）A552021/8/6例例

20、4.9 4.9 畫出雨棚的仰視斜二測。畫出雨棚的仰視斜二測。（a）（d）562021/8/64.3.3 4.3.3 水平斜軸測圖的畫水平斜軸測圖的畫法法1 1水平斜軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)水平斜軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)當當XOYXOY面（水平面）平行于軸測投影面時，可形成面（水平面）平行于軸測投影面時，可形成水平斜軸測圖水平斜軸測圖。由于水平面平行于軸測投影面，所以水平面在水平斜軸測圖反映由于水平面平行于軸測投影面，所以水平面在水平斜軸測圖反映實形。軸間角實形。軸間角X X1 1O O1 1Y Y1 1=90=90。一般取。一般取O O1 1Z Z1 1軸為鉛垂方向，軸為鉛垂方向，O O1 1X X1 1和和O O1 1Y Y1 1軸與水平線的夾角為軸與水平線的夾角為4545，或，或3030和和6060。軸向伸縮系數(shù)。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=p=q=r=1 1。q=1Z1r=1o1X1p=1反映實形Y1q=1