2018版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題10電磁感應(yīng)(含2014年高考真題)

1、 專題 10 電磁感應(yīng) 1. （ 2014 上海）如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軟導(dǎo)線回路平面，由于磁場(chǎng) 發(fā)生變化，回路變?yōu)閳A形。則磁場(chǎng)（） （A）逐漸增強(qiáng)，方向向外 （B）逐漸增強(qiáng)，方向向里 （C）逐漸減弱，方向向外 （D）逐漸減弱，方向向里 答案:CD 解本題考查了楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向總是阻礙引起閉合回路中磁通量的化，體現(xiàn)在面積上是“增縮減擴(kuò)”，而回路變?yōu)閳A形，面積是增加了，說(shuō)明磁場(chǎng)是在逐漸 減弱因不知回路中電流方向，故無(wú)法判定磁場(chǎng)方向，故 CD 都有可能。 2 2014 新課標(biāo)全國(guó)卷I 在法拉第時(shí)代，下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中，能 觀察到感應(yīng)電流的是（ ） A. 將繞在磁鐵上的線圈

2、與電流表組成一閉合回路，然后觀察電流表的變化 B. 在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀察電流表的變化 C. 將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰 房間去觀察電流表的變化 D. 繞在同一鐵環(huán)上的兩個(gè)線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀察 電流表的變化 答案:D 解析：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng) 電流.本題中的 A、B 選項(xiàng)都不會(huì)使電路中的磁通量發(fā)生變化，不滿足產(chǎn)生感應(yīng)電流的條 件，故不正確.C 選項(xiàng)雖然在插入條形磁鐵瞬間電路中的磁通量發(fā)生變化，但是當(dāng)人到相 鄰房間時(shí)，電路已達(dá)到

3、穩(wěn)定狀態(tài)，電路中的磁通量不再發(fā)生變化，故觀察不到感應(yīng)電 流.在給線圈通電、斷電瞬間，會(huì)引起閉合電路磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此 D 選 項(xiàng)正確. 3. 2014 新課標(biāo)全國(guó)卷I 如圖 所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上.在 ab線圈中 通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈 cd間電壓如圖（b）所示.已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng) 線圈的電流成正比，則下列描述線圈 ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是2 答案:B 解析： 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知E=打=ItS這里的S指的是線圈在磁場(chǎng)中的 a （2B B） S nBa 有效面積，即S= 2，故E= ）= 百，因此 B 項(xiàng)正確. 5. . 20

4、14 山東卷如圖所示，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有 恒定電流的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好，在向右勻 速通過(guò)M N兩區(qū)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用 FM、FN表答案:C 解析：本題考查了電磁感應(yīng)的圖像.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律, ab線圈電流的變化率與線 圈cd上的波形圖一致，線圈 cd上的波形圖是方波，ab線圈電流只能是線性變化的，所以 C 正確. 4. 2014 江蘇卷如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為 n邊長(zhǎng)為a,線 圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中.在 t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度的方向不變，大小由 B均勻地增大到 2B.在此過(guò)程中，線

5、圈中產(chǎn)生的 A. Ba2 2 2 nBa B.百 C. 2 2 nBa 2nBa D. t t 3 示不計(jì)軌道電阻以下敘述正確的是 （ ） A. FM向右 B FN向左 C. FM逐漸增大 D . FN逐漸減小 答案:BCD 解析： 根據(jù)安培定則可判斷出，通電導(dǎo)線在 M區(qū)產(chǎn)生豎直向上的磁場(chǎng)，在 N區(qū)產(chǎn)生豎直向 下的磁場(chǎng)當(dāng)導(dǎo)體棒勻速通過(guò) M區(qū)時(shí)，由楞次定律可知導(dǎo)體棒受到的安培力向左.當(dāng)導(dǎo)體 棒勻速通過(guò)N區(qū)時(shí)，由楞次定律可知導(dǎo)體棒受到的安培力也向左選項(xiàng) B 正確設(shè)導(dǎo)體棒的 電阻為r,軌道的寬度為 L,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I ，則導(dǎo)體棒受到的安培力 F安= BLv B2L2V Bl L= B L

6、= ，在導(dǎo)體棒從左到右勻速通過(guò) M區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)由弱到強(qiáng)，所以 FM逐漸增 M r R+ r 大；在導(dǎo)體棒從左到右勻速通過(guò) N區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)由強(qiáng)到弱，所以 FN逐漸減小選項(xiàng) C D 正 確. 6 2014 四川卷如圖所示，不計(jì)電阻的光滑 U 形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋 板H P固定在框上，H P的間距很小.質(zhì)量為 0.2 kg 的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩 擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為 1 m 的正方形，其有效電阻為 0.1 Q .此時(shí)在整 個(gè)空間加方向與水平面成 30 角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng) 變則（ ） A. t = 1 s 時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從 C到D B. t = 3

7、 s 時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從 D到C C. t = 1 s 時(shí)，金屬桿對(duì)擋板 P的壓力大小為 0.1 N D. t = 3 s 時(shí)，金屬桿對(duì)擋板 H的壓力大小為 0.2 N 答案:AC 解析：由于B= （0.4 0.2 t） T ,在t = 1 s 時(shí)穿過(guò)平面的磁通量向下并減少，則根據(jù)楞次 定律可以判斷，金屬桿中感應(yīng)電流方向從 C到D, A 正確.在t = 3 s 時(shí)穿過(guò)平面的磁通量向 上并增加，則根據(jù)楞次定律可以判斷，金屬桿中感應(yīng)電流方向仍然是從 C到D, B 錯(cuò)誤.由 法拉第電磁感應(yīng)定律得 E= =-BSsin 30 = 0.1 V，由閉合電路的歐姆定律得電路電 流1= |= 1 A，

8、在t = 1 s 時(shí)，B= 0.2 T，方向斜向下，電流方向從 C到 D,金屬桿對(duì)擋板 P 4 的壓力水平向右，大小為 FP= BILsin 30 = 0.1 N , C 正確.同理，在 t = 3 s 時(shí)，金屬桿5 對(duì)擋板H的壓力水平向左，大小為 FH= BILSin 30 = 0.1 N , D 錯(cuò)誤. 7. 2014 安徽卷英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)如 圖所示，一個(gè)半徑為 r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)B,環(huán)上套一帶電荷量為+ q的小球已知磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間均勻增 加，其變化率為 k,若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做

9、 功的大小是（ ） 1 2 2 2 A. 0 B. 2 qk C. 2 n r qk D . n r qk 答案:D 解析： 本題考查電磁感應(yīng)、動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)，考查對(duì)“變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)”的理解能 力與推理能力.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，沿圓環(huán)一周的感生電動(dòng)勢(shì) E感=*半=竽 S t t =k n r2,電荷環(huán)繞一周，受環(huán)形電場(chǎng)的加速作用，應(yīng)用動(dòng)能定理可得 W= qE感=n r2qk. 選項(xiàng) D 正確。 & 2014 全國(guó)卷很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長(zhǎng)的豎直圓筒.一 條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開口平齊.讓條形磁鐵從靜止開始 下落.條形磁鐵在圓筒

10、中的運(yùn)動(dòng)速率 （ ） A. 均勻增大 B. 先增大，后減小 C. 逐漸增大，趨于不變 D. 先增大，再減小，最后不變 答案:C 解析： 本題考查楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律.豎直圓筒相當(dāng)于閉合電路，磁鐵穿過(guò)閉 合電路，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁鐵受到向上的阻礙磁鐵運(yùn)動(dòng)的安培力，開始時(shí) 磁鐵的速度小，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也小，安培力也小，磁鐵加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，產(chǎn) 生的感應(yīng)電流增大，安培力也增大，直到安培力等于重力的時(shí)候，磁鐵勻速運(yùn)動(dòng).所以 C 正確. 9. 2014 廣東卷如圖 8 所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管 磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小 磁塊（ ） P和塑

11、料管Q豎直放置，小 6 A.在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)7 B. 在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒 C. 在P中的下落時(shí)間比在 Q中的長(zhǎng) D. 落至底部時(shí)在 P中的速度比在 Q中的大 答案:C 解析： 磁塊在銅管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁塊會(huì)受到向上的磁 場(chǎng)力，因此磁塊下落的加速度小于重力加速度，且機(jī)械能不守恒，選項(xiàng) A、B 錯(cuò)誤；磁塊在 塑料管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力的作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，磁塊落至底部時(shí)，根 據(jù)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和功能關(guān)系，磁塊在 P中的下落時(shí)間比在 Q中的長(zhǎng)，落至底部時(shí)在 P中的速 度比在Q中的小，選項(xiàng) C 正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤. 10. 2014 江蘇卷

12、如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源， 過(guò)了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來(lái)若要縮短上述加熱時(shí)間，下列 措施可行的有（ ） A.增加線圈的匝數(shù) B 提高交流電源的頻率 C.將金屬杯換為瓷杯 D 取走線圈中的鐵芯 答案:AB 解析： 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E= n普知，增加線圈的匝數(shù) n,提高交流電源的頻率即 縮短交流電源的周期（相當(dāng)于減小 t），這兩種方法都能使感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大故選項(xiàng) A B 正 確將金屬杯換為瓷杯，則沒(méi)有閉合電路，也就沒(méi)有感應(yīng)電流；取走線圈中的鐵芯，則使 線圈中的磁場(chǎng)大大減弱，則磁通量的變化率減小.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小.故選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤. 11. 2014 新課標(biāo)

13、n卷半徑分別為r和 2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng) 為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒 AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中 心Q裝置的俯視圖如圖所示整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小為B,方向豎直向下.在內(nèi)圓導(dǎo)軌的 C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的 D點(diǎn)之間接 有一阻值為 R的電阻（圖中未畫出）直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速 度3繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸設(shè) 導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略.重力加速度大小 g. 求 （1）通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向和大小: 8 外力的功率.9 解：(1)在厶t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒掃過(guò)的面

14、積為 1 2 2 S= 2co At(2 r) r 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向是從 B端流向A端.因此，通過(guò)電阻 R的感應(yīng)電流的方向是 從C端流向D端.由歐姆定律可知，通過(guò)電阻 R的感應(yīng)電流的大小I滿足 聯(lián)立式得 (2) 在豎直方向有 mg- 2N= 0 式中，由于質(zhì)量分布均勻，內(nèi)、外圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的正壓力大小相等，其值為 N,兩導(dǎo)軌 對(duì)運(yùn)行的導(dǎo)體棒的滑動(dòng)摩擦力均為 f =卩N 在At時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒在內(nèi)、外圓軌上掃過(guò)的弧長(zhǎng)為 11 = r o A t 和 12= 2r o A t 克服摩擦力做的總功為 W= f (1 l+ 1 2) 在At

15、時(shí)間內(nèi)，消耗在電阻 R上的功為 WR= |2RA t 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，外力在 At時(shí)間內(nèi)做的功為 W= W+ W? 外力的功率為 P= 由至 12 式得3 o Br2 2R 10 12. 2014 安徽卷（16 分）如圖 1 所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為 0.5 T，其方向垂直 于傾角B為 30的斜面向上絕緣斜面上固定有“ A”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌的 MPN電阻忽 略不計(jì)），MF和NP長(zhǎng)度均為 2.5 m , MN連線水平，長(zhǎng)為 3 m .以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x 軸建立一維坐標(biāo)系 Ox 根粗細(xì)均勻的金屬桿 CD長(zhǎng)度d為 3 m，質(zhì)量m為 1 kg、電阻R 為 0.3 Q ,在

16、拉力F的作用下，從 MN處以恒定速度v= 1 m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)（金 屬桿與導(dǎo)軌接觸良好）.g取 10 m/s 2. （1） 求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E及運(yùn)動(dòng)到x = 0.8 m 處電勢(shì)差UCD； （2） 推導(dǎo)金屬桿CD從 MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過(guò)程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式， 并在圖 2 中畫 出Fx關(guān)系圖像； 求金屬桿CD從 MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱. 解：（1）金屬桿 CD在勻速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= Blv（l = d） , E= 1.5 V（ D點(diǎn)電勢(shì)高） 當(dāng)x= 0.8 m 時(shí)，金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢(shì)差為零.設(shè)此時(shí)桿在導(dǎo)軌外的長(zhǎng)度為 I外，則

17、OP- x l 外=d OP d 3 P= 2 卩 mgw r + 9 3皆 4R- 圖 1 11 得l外=1.2 m 由楞次定律判斷 D 點(diǎn)電勢(shì)高，故 CD 兩端電勢(shì)差 UCB= Bl 外 V, U CD= 0.6 V12 (2)桿在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度I與位置x關(guān)系是 0巴x 3 1 = 0Pd= 3-2x 對(duì)應(yīng)的電阻R為R = &R,電流I = B|V d R 桿受的安培力 F安=BII = 7.5 3.75 x 根據(jù)平衡條件得 F= F安+ mgsi n 0 F= 12.5 3.75 x(0 xw 2) 畫出的Fx圖像如圖所示. 外力F所做的功 W等于Fx圖線下所圍的面積，即 而桿的重

18、力勢(shì)能增加量 巳=m i n 0 故全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱 Q= VFI- A E= 7.5 J 13. 2014 北京卷(20 分)導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí).如 圖所示，固定于水平面的 U 形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線 MN在與其垂 直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度 v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度 v與恒力F方向相同；導(dǎo)線 MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路.已知導(dǎo)線 MN電阻為R其長(zhǎng)度L恰好等于平行軌道間距, 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻. (1)通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在 A t時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能 Wt, 也等于導(dǎo)線M

19、N中產(chǎn)生的熱量Q; (2)若導(dǎo)線MN的質(zhì)量 m= 8.0 g、長(zhǎng)度L= 0.10 m，感應(yīng)電流1 = 1.0 A，假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn) 一個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線 MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率 Ve(下表中列出一 些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù)); W= 5+ 12.5 2 X 2 J = 17.5 J X K K ATM K X x 1| K K X * X% 二嚴(yán) X M K M 13 阿伏伽德羅常數(shù) Z 23 一 1 6.0 X 10 mol 元電荷e 1.6 x 10 T9 C 導(dǎo)線MN勺摩爾質(zhì)量卩 2 6.0 x 10 kg/mol (3) 經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電

20、子和金屬離子 子后的剩余部分)的碰撞展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此 基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線 MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向的平均作用力 f的表達(dá) 式. 解：(1)導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= BLv 導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡 F= F 安=BIL 在厶t時(shí)間內(nèi)，外力F對(duì)導(dǎo)線做功 W= FvA t = F 安 v A t = BILv t 電路獲得的電能 Wt = qE= IE A t = BILv A t 可見，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN故的功等于電路獲得的電能 Wt； 導(dǎo)線Mh中產(chǎn)生的熱量 可見，電路獲得的電能 2 Q= I RA t = I A t IR= qE= Wfe W

21、t等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量 Q (2)導(dǎo)線 Mh中具有的原子數(shù)為 m N= 2 因?yàn)橐粋€(gè)金屬原子貢獻(xiàn)一個(gè)電子，所以導(dǎo)線 Mh中的自由電子數(shù)也是 N. 導(dǎo)線MN單位體積內(nèi)的自由電子數(shù) N n= SL 其中，S為導(dǎo)線MN勺橫截面積. 因?yàn)殡娏?I = n VeSe 所以 (即金屬原子失去電 14 I = IL = IL nSe= Ne= mlAe 解得 一 6 Ve= 7.8 x 10 m/s. 下列解法的共同假設(shè)：所有自由電子 （簡(jiǎn)稱電子，下同）以同一方式運(yùn)動(dòng). 方法一：動(dòng)量解法 設(shè)電子在第一次碰撞結(jié)束至下一次碰撞結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)都相同，經(jīng)歷的時(shí)間為 t，電子的 動(dòng)量變化為零. 因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng)

22、，電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力 f洛的作用 f 洛=evB 沿導(dǎo)線方向，電子只受到金屬離子的作用力和 f洛作用，所以 I f f 洛厶 t = 0 其中If為金屬離子對(duì)電子的作用力的沖量，其平均作用力為 f,貝U If = f t 得 f = f 洛=evB 方法二：能量解法 S設(shè)電子從導(dǎo)線的一端到達(dá)另一端經(jīng)歷的時(shí)間為 t，在這段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線一端的電子總 數(shù) It N= e 電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是由于克服金屬離子對(duì)電子的平均作用力 f做功產(chǎn)生的. 在時(shí)間t內(nèi)，總的焦耳熱 Q= NfL 根據(jù)能量守恒定律，有 Q= W4 = Elt = BLvIt 所以 f = evB 方法三：力的平衡解法 因

23、為電流不變，所以假設(shè)電子以速度 ve相對(duì)導(dǎo)線做勻速直線運(yùn)動(dòng). 因?yàn)閷?dǎo)線MN勺運(yùn)動(dòng)，電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力 f洛的作用 Ve = 15 f 洛=evB 沿導(dǎo)線方向，電子只受到金屬離子的平均作用力 f和f洛作有，二力平衡，即 f = f洛=evB.16 14. 2014 江蘇卷如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為 L, 長(zhǎng)為 3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 0，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為 d的薄絕緣涂層勻 強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜 止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌 垂直，且

24、僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為 R其他部分的電阻均不計(jì)，重力加 速度為g.求: (1) 導(dǎo)體棒與涂層間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩; (2) 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小 v; (3) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱 Q 解：(1)在絕緣涂層上 受力平衡 mgiin 0 =卩mgcos 0 解得 卩=tan 0 . (2)在光滑導(dǎo)軌上 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= Blv 感應(yīng)電流 I =5 R 安培力 F安=BLI受力平衡 F安=mn 解得v=空 B L 摩擦生熱 QT=卩mgatos 0 1 2 能量守恒定律 3mg(ii n 0 = Q+ Q+ mv 15. 2014 天津卷如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬

25、導(dǎo)軌固定在傾角 0 = 30的斜面 上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距 L= 0.4 m 導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域I和n,兩區(qū)域的邊界與斜 面的交線為 MN I中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，n中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上， 解得 Q= 2mgctin 0 nlgs in 2BV 17 兩磁場(chǎng)的磁場(chǎng)感應(yīng)度大小均為 B= 0.5 T.在區(qū)域I中，將質(zhì)量 m= 0.1 kg,電阻R= 0.1 Q18 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑.然后，在區(qū)域n中將質(zhì)量 m2= 0.4 kg，電阻R =0.1 Q的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑. cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域 n的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂

26、直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取 g= 10 m/s2,問(wèn) (1) cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向; ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大； 從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中， cd滑動(dòng)的距離x= 3.8 m，此過(guò)程中ab上 產(chǎn)生的熱量Q是多少？ 解(1)由右手定則可以直接判斷出電流是由 a流向b. (2)開始放置ab剛好不下滑時(shí)，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為 Fmax,有 Fmax= mgsin 0 設(shè)ab剛好要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E,由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E= BLv 設(shè)電路中的感應(yīng)電流為 I，由閉合電路歐姆定律有 設(shè)ab所受安培力為F安，有 F安=ILB 此

27、時(shí)ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有 F 安=mgsi n 0 + Fma 綜合式，代入數(shù)據(jù)解得 v= 5 m/s (3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中產(chǎn)生的總熱量為 Q總，由能量守恒有 1 2 mgxsin 0 = Q總 + mv Q總 解得 Q= 1.3 JQ= 16. 2014 浙江卷某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示一個(gè)半徑為 R =0.1 m 的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長(zhǎng)為 R的金屬棒 OA A端與導(dǎo)軌接觸良 R 好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上.轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為 r = 3 的圓盤，圓盤和金屬棒能 隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng).圓盤上繞有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，下端掛著

28、一個(gè)質(zhì)量為 m= 0.5 kg 的鋁塊.在 金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 0.5 T. a點(diǎn)與導(dǎo)軌相 連，b點(diǎn)通過(guò)電刷與 O端相連.測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U可算得鋁塊速度.鋁塊由靜止 釋放，下落h= 0.3 m 時(shí)，測(cè)得U= 0.15 V .(細(xì)線與圓盤間沒(méi)有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線 測(cè)U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”還是“負(fù)極”？ 求此時(shí)鋁塊的速度大小； (3)求此下落過(guò)程中鋁塊機(jī)械能的損失. 解：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則等知識(shí)和分析綜合及建模能力. (1)正極 (2)由電磁感應(yīng)定律得U= E= f 1 1 =qBR 9 U= Bw F2 1 v= r 3 = 33 R 2U 所以 v= 3BFT 2 m/s 1 2 (3) E= mgh- 2mv E= 0.5 J 17