人教版九年級上第24章圓》24.3 正多邊形和圓(1)(15張）ppt課件

1、九年級數(shù)學(xué)上 圓 靜寧三中 備課組 1 1了解正多邊形與圓關(guān)系了解正多邊形與圓關(guān)系. .2 2掌握正多邊形的相關(guān)概念和計(jì)算掌握正多邊形的相關(guān)概念和計(jì)算. .1 1怎樣的多邊形是正多邊形？怎樣的多邊形是正多邊形？2 2如何由圓得到正多邊形？如何由圓得到正多邊形？閱讀課本閱讀課本P104105P104105的內(nèi)容的內(nèi)容. .完成完成3 3什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距？什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距？4 4學(xué)習(xí)例題，領(lǐng)會有關(guān)正多邊形的計(jì)算方法？學(xué)習(xí)例題，領(lǐng)會有關(guān)正多邊形的計(jì)算方法？問題問題1 1：以下圖案是由哪些根本圖形組成的？：以下圖案是由哪些根本圖形組成的？問題問題2

2、2：正多邊形是怎樣定義的？：正多邊形是怎樣定義的？各邊相等各邊相等, ,各角也相等的多邊形各角也相等的多邊形叫做正多邊形叫做正多邊形. .各 邊 相 等正 多 邊 形各 角 相 等矩形是正多邊形嗎矩形是正多邊形嗎? ?為什么為什么? ?菱形呢菱形呢? ?正方形呢正方形呢? ?問題問題3 3：正多邊形與圓有何關(guān)系呢：正多邊形與圓有何關(guān)系呢? ? 如圖如圖, ,把把OO五等分，依次銜接各分點(diǎn)五等分，依次銜接各分點(diǎn)得圓的內(nèi)接五邊形得圓的內(nèi)接五邊形ABCDE.ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA A=B A=B同理同理 B=C=D=E B=C=D=E 五邊形五邊形A

3、BCDEABCDE是正五邊形是正五邊形. .正多邊形與圓的關(guān)系的定理正多邊形與圓的關(guān)系的定理 把圓把圓n(n3)n(n3)等分，依次銜接各分點(diǎn)等分，依次銜接各分點(diǎn)可得圓的內(nèi)接正可得圓的內(nèi)接正n n邊形邊形. .定理的推理格式定理的推理格式 把圓把圓n(n3)n(n3)等分等分, ,過各分點(diǎn)作切線過各分點(diǎn)作切線, ,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)可得圓的外切以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)可得圓的外切正正n n邊形邊形. . 五邊形五邊形ABCDEABCDE是正五邊形是正五邊形. .試判別試判別: :假設(shè)是假設(shè)是, ,闡明理由闡明理由; ;假設(shè)不是假設(shè)不是, ,舉舉出反例出反例. .(1)(1)各邊相等的圓內(nèi)接多

4、邊形是正多邊形各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形. .(2)(2)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形. .解解:(1):(1)正確正確. .理由理由: :如圖如圖, ,五邊形五邊形ABCDEABCDE內(nèi)接于內(nèi)接于O,O,且且AB=BC=CD=DE=EA.AB=BC=CD=DE=EA.那么那么 AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA 五邊形五邊形ABCDEABCDE正五邊形正五邊形. . (2) (2)不正確不正確. . 如矩形如矩形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O,O,各角相等各角相等, ,但非但非正多邊形正多邊形. .ABCD問題問題4 4：正多

5、邊形的有關(guān)概念：正多邊形的有關(guān)概念? ?中心中心: :外接圓心外接圓心?邊心距?r?半徑?R?中心角 F O E D C B A半徑半徑: :外接圓半徑外接圓半徑邊心距邊心距: :邊與中心的間邊與中心的間隔隔中心角中心角: :邊所對的圓心邊所對的圓心角角例例: : 正多邊形的計(jì)算正多邊形的計(jì)算 有一個(gè)亭子有一個(gè)亭子, ,它是一個(gè)半徑為它是一個(gè)半徑為4m4m的正的正六邊形六邊形. .求地基的周長和面積求地基的周長和面積( (準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.1).0.1).分析分析: : 如圖如圖, ,銜接銜接OBOB、OC,OC,作作OPBCOPBC于于P,P,利用利用RtRtOCPOCP可得可得BCBC、OP

6、,OP,從而可得周長和面積從而可得周長和面積. .解:.606360半徑六邊形的邊長等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于OBCABCDEF亭子的周長 L=64=24(m)(6 .4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面積心距根據(jù)勾股定理，可得邊，中，在試一試試一試 分別求出半分別求出半徑為徑為R R的正三角的正三角形、正方形的形、正方形的邊長、邊心距、邊長、邊心距、周長和面積周長和面積. .DE這節(jié)課他有什么收獲？正多邊形定義正多邊形定義各 邊 相 等正 多 邊 形各 角 相 等正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形與圓的關(guān)系把圓把圓n(n3)n(n3)等分，依次銜接各分點(diǎn)可得圓的內(nèi)接正等分，依次銜接各分點(diǎn)可得圓的內(nèi)接正n n邊形邊形. .把圓把圓n(n3)n(n3)等分等分, ,過各分點(diǎn)作切線過各分點(diǎn)作切線, ,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)可得圓的以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)可得圓的外切正外切正n n邊形邊形. .正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)概念?邊心距?r?半徑?R?中心角 F O E D C B A正多邊形的計(jì)算正多邊形的計(jì)算思索題思索題: : 1正正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？邊