浙教版2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、浙教版2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷評卷人得分評卷人 得分一、單選題（共30分）2.（本題3分）下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）滿分：120分，考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一一二總分得分A . 45B.屈C.氏D. V203 .（本題3分）已知關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根是（）A . - 3 B. - 2 C. 3 D.64 .（本題3分）若Ji a2 = a 1,則a的取值范圍是（）.A . a>1B. a>lC. a<1D . a< 1，開 ，、心口 一 ，、巾21一人，r5 .（本題3分）已知X1 , X2是一兀

2、二次萬程 x mx m 4 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且21 1 人0 ,則m的值為（）.x x2A . 0或 1B. 0C. 1D.16.（本題3分）某班15名同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，他們捐款數(shù)額統(tǒng)計(jì)如下:捐款數(shù)額（元）5102050100人數(shù)（名）24531下列說法正確的是（）.A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是20 C.中位數(shù)是20 D,極差是207.（本題3分）如圖，YABCD的周長為36 cm,對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,AC 12 cm.若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則zAOE的周長為（）試卷第8頁，總6頁DBCA . 10 cmB . 15 cmC. 20 cmD . 30 cm8.（本題3分）如圖，已知在平面

3、直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是菱形，其中點(diǎn) B坐標(biāo)d<2>.0aXA . 8B. 275C.9.（本題3分）如圖，在矩形紙片 ABC邛，AB=3, 折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線 AC上的點(diǎn)F處，若/工475D. 12點(diǎn)E在邊BC上，將 ABE沿直線 AEEAC= / ECA 貝U AC 的長是（）是（4, 1）,點(diǎn)D坐標(biāo)是（0, 1）,點(diǎn)A在x軸上，則菱形 ABCD的周長是（）10.（本題3分）如圖，A, B是反比例函數(shù)y=-在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A, Bx則AOAB的面積是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題（共32分）11 .（本題4分）若代數(shù)式。又1有意義,則

4、x的取值范圍是 x12 .（本題4分）一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4, 5, a的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是 13.1（本題4分）計(jì)算而-灰的結(jié)果是14 .（本題4分）用反證法證明："三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60。”時(shí)，第步應(yīng)假設(shè)15 .（本題4分）如圖，在菱形ABCD中， BAD 45 ,DE是AB邊上的高，BE 1,則菱形的面積為 .16 .（本題4分）一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程 x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為.17 .（本題4分）如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,連接CE、BD交于點(diǎn)G,連接AG,那么/

5、AGD的底數(shù)是 度.18 .（本題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)B在y軸上，AB=AO ,反比例函數(shù)y=- Q>Q）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,若ABO的面積為2,則k的值為評卷人得分19.（本題8分）化簡、解答題（共58分）6 2. 153 6(應(yīng)+ 73 )(72旗)+ 2瓦20 .(本題8分)解方程:(2) (x -1) 2 (x -1 ) =0(1) x2-8x+ 6=021 .（本題8分）某演出隊(duì)要購買一批演出服，商店給出如下條件：如果一次性購買不超過10件，每件80元；如果一次性購買多于 10件，每增加1件，每件服裝降低 2元，但每件服裝不得低于 50元，演出隊(duì)一次性購買這

6、種演出服花費(fèi)1200元，請問此演出隊(duì)購買了多少件這種演出服？22 .（本題8分）如圖，在平行四邊形 AFCE中，D,B分別是EC,AF的中點(diǎn).求證:BC AD .23 .(本題8分)如圖， EBF為等腰直角三角形，點(diǎn) B為直角頂點(diǎn), 正方形.求證： ABE，CBF;CF與AE有什么特殊的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論.四邊形ABCD是24 .(本題9分)如圖，在菱形ABCD中，AB 2 , DAB 60 ,F為AC上一動(dòng)點(diǎn),E為AB中點(diǎn).(1)求菱形 ABCD的面積;(2)求EF BF的最小值.25.(本題9分)某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天

7、恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度 y (C)與時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段 AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時(shí)間x (0WxW24的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于 10c時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害.問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？參考答案1 .解：A.旋轉(zhuǎn)180。，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.旋轉(zhuǎn)180。，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.旋轉(zhuǎn)180。，不能與原圖形能夠完全

8、重合不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.旋轉(zhuǎn)180。，能與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)正確；選D.2. A.痣是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；B. .而是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；C.屈 是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；D. 720 J4 5 2而，故此選項(xiàng)符合題意故選：D.3 【解析】試題解析：設(shè)方程的另一個(gè)根為t,根據(jù)題意得2+t= - 1,解得t=- 3,即方程的另一個(gè)根是-3.故選A.4 . 1 a = a 1,. . a-1 0/. a>l.故選B.25. x1，X2是一兀二次萬程 x1mx - m 4 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 2 . X1X2m , x1x2

9、m 01m 4 2故選B.6.二捐款20元的人數(shù)是5人，最多,眾數(shù)是20,180 一平均數(shù)=一 (5X2+10X 4+20X 5+50X 3+100X 1)=一 兀， 153按照從少到多的順序，第8人捐款是20,所以，中位數(shù)是20,極差為100-5=95.故選C.7.解：.？ ABCD的周長為36, .2 (AB+BC) = 36, . AB+ BC= 18. 四邊形ABCD是平行四邊形，對角線 AC, BD相交于點(diǎn)O, AC=12,OA = OC = AC = 6 2,又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， .OE 是 ABC 的中位線，AE= 1AB2，OE= BC, 2.AOE 的周長=OA+OE+AE=

10、 1 AC+1 (AB+BC) =6+9=15, 22即 AOE的周長為15.故選：B.8.解：設(shè)點(diǎn) A (a, 0), 四邊形ABCD是菱形，.AD=AB,且點(diǎn)B坐標(biāo)是(4, 1),點(diǎn)D坐標(biāo)是(0, 1)(a-4) 2+ (1-0) 2= (a-0) 2+(0- 1)2,a= 2,，點(diǎn) A (2, 0), .AO =2, 1- AD=>/oA2od2 = n_1=亞， 菱形 ABCD 的周長=4xJ5 = 4j5,故選：C.9 . 將 ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對角線 AC上的點(diǎn)F處,AF=AB , / AFE= / B=90° , EFXAC, / EAC= / E

11、CA ,AE=CE ,AF=CF ,AC=2AB=6 ,故選B.4 ,10 . A, B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，x且A , B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 2和4,當(dāng) x=2 時(shí)，y=2,即 A (2, 2),當(dāng) x=4 時(shí)，y=1,即 B (4, 1),如圖，過A, B兩點(diǎn)分別作 AC，x軸于C, BDx軸于D,貝U Szaoc=Sabod= >4=2 ,2S 四邊形 AODB =SzAOB +S/BOD =SzAOC+S 梯形 ABDC ,SaaoB =S 梯形 ABDC ,S 梯形 ABDC = (BD+AC) ?CD=1x (1+2) X2=3,22Saaob =3,故

12、選B.11 .解：由題意得，x-1>0且xWQ解得*>1且*金。所以，x>!故答案為x>l.12 .由眾數(shù)的定義得：a 3 1這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 一(1 2 3 4 5 3) 36 Joooooo則這組數(shù)據(jù)的萬差為 (1 3)(2 3)(3 3)(4 3)(5 3)(3 3)61-(410140)653,5故答案為：5 .313 .而令=25吏5=9后5故答案為：9 .5.514 .解：用反證法證明三角形中至少有一個(gè)角不大于60 ,，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即三角形三個(gè)內(nèi)角都大于 60 .故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角都大于60 .15 .解：設(shè) AB=x . 四邊形ABCD

13、是菱形，AD=AB=x . DE是AB邊上的高， . / AED=90 ° . / BAD=45 ° ,/ BAD= / ADE=45 ° , . AE=ED=x - 1,由勾股定理得：AD 2=AE 2+DE2,x2=(x 1)2+(x - 1)2,解得：x1 = 2 72，x2=2 J2, BE=1 .AB >1-AB=x= 22，AE=DE=12，菱形的面積=AB-DE=(22)(1. 2) 4 3 2故答案為：4 3 J2 -16 .解：解方程 x2-10x+21=0 得 X1=3、X2=7,一3第三邊的邊長v 9,，第三邊的邊長為 7.，這個(gè)三角形

14、的周長是 3+6+7=16 .故答案為16.17 .解：二四邊形 ABCD是正方形，AB=BC=AD = CD, /ABC=90° , / ADG = / CDG , / ABD. GD=GD,.-.ADGA CDG, ./ AGD = / CGD, . / CGD = Z EGB, ./ AGD = / EGB,.ABE是等邊三角形，AB=BE, /ABE=60° , . BE=BC, / EBC= 150° ,BEC=Z ECB= 15° , ./BGE=180° - Z BEC- Z EBG = 180° -15° -

15、60° -45° =4560 ./ AGD = 60°答案第10頁，總9頁故答案為60.18.解：如圖，過點(diǎn) A作AD，y軸于點(diǎn)D,AB=AO , AABO 的面積為 2, " SZXADO= |k| = 1 ,又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k> 0,則 k=2 .故答案為2.19 .解：(1)原式= J6"飛2如 3 3收= 3.2 6.5 3.2=6一5;(2)原式=2-3+4 J3=4出 1 .20. (1) x28x+6 = 0x28x+ 16= 10(x-4) 2= 10x-4= 土 VTcx1= ZTc 4 , x2=- &

16、gt;?0 4(2) x 1 2 3 x 10x 1 x 1-3x 1 x-4x-1=0 或 x-4=0解得 x1=1,x2=4.21 .解：設(shè)購買了 x件這種服裝.，. 1200 10 80，購買的演出服多于 10件根據(jù)題意得出：80 2 x 10 x 1200,解得：x1 20, x2 30,當(dāng)x=20時(shí)，80 2(20 10) 60元 50元，符合題意；當(dāng)x 30時(shí)，80 2(30 10) 40元50元，不合題意，舍去;故答案為：x= 20.答：購買了 20件這種服裝.22 . 四邊形AFCE是平行四邊形，AB/CD, AF CE,又D, B分別是EC, AF的中點(diǎn)，1八 1八AB AF

17、, CD -CE, 22AB CD ,四邊形ABCD是平行四邊形，BC AD .23. 解：(1) . EBF為等腰直角三角形，BE=BF , / EBF=90 ,貝U/ EBA+/ FBA=90 , 四邊形ABCD為正方形，AB=BC , Z ABC=90 ,貝U/ ABF+/ CBF=90 , . / EBA= / CBF ,又 BE=BF , AB=BC , ABEACBF (SAS);(2)延長OF,交AE于點(diǎn)G,由(1)得：/ CFB=/AEB , . / CFB+Z BFG=180 , ./ AEB+/ BFG=180 , ./ EGF+Z EBF=180 , . / EBF=90

18、EGF=9024. (1)如答圖，連接DB , DE , .四邊形ABCD是菱形， AD AB ,又一 DAB 60 , ABD是等邊三角形，v E為AB中點(diǎn).DE AB, AE 1.在 Rt ADE 中，DE Jad2 ae2 V3 冬形 DE AB 273.(2)如答圖，連接DF , 四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對稱.BF DFEF BF EF DF .當(dāng)點(diǎn)D、E、F在一條線段上時(shí)， EF DF取值最小.即EF BF DE時(shí)，EF BF取得最小值 J3 .25. (1)設(shè)線段AB解析式為y=kix+b (kw0)線段 AB過點(diǎn)(0, 10), (2, 14)代入得b=102k1 b= 14解得ki=2b= 10，AB解析式為：y=2x+10 (0<