山東省滕州市洪緒中學2019-2020中考復習專題試卷一次函數(shù)課時練B卷

1、2019-2020中考復習專題試卷一次函數(shù)課時練B卷選擇題1.一條公路旁依次有A, B, C三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從 A村、B村 同時出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s（ km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù) 關系如圖所示，下列結論：A，B兩村相距10km；出發(fā)1.25h后兩人相遇；甲每小時比乙多騎行8km；相遇后，乙又騎行了 15min或65min時兩人 相距2km.其中正確的個數(shù)是（）A . 1個B . 2個C. 3個D . 4個2 .如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于 A，B兩點，P是線段AB上任意 一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的 周長為8,則

2、該直線的函數(shù)表達式是（）A . y= x+4B . y=x+4C . y= x+8D . y= x+83. 一次函數(shù)y1 = k1x+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得 直線12，12的函數(shù)表達式為y2= k2X+b2 .下列說法中錯誤的是（）B. bivb2C. bi>b2D.當 x= 5 時，yi>y4. 如圖，過點Ao （0, 1）作y軸的垂線交直線I: y=x于點Ai,過點Ai作3直線I的垂線，交y軸于點A2，過點A2作y軸的垂線交直線I于點A3,， 這樣依次下去，得到 AoAlA2， A2A3A4, A4A5A6,，其面積分別記為Si， S2， S3

3、,，貝U Sioo為（ ）A .） 100 B .（3一：；）100 C. 漢4199 D . 3 : X 23955. 如圖，在平面直角坐標系中，點Ai、A2、A3An在x軸上，Bi、B2、B3Bn在直線 y =X 上，若 Ai （ i, 0）,且厶 AiBiA2、A A2B2A3- AnBnAn+i 都是 等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為Si、S2、S3Sn.則Sn可表示為（）V1 A.c.填空題7. 如圖，在平面直角坐標系中，點 A, C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是 邊長為4的正方形，點D為AB的中點，點P為OB上的一個動點，連接DP, AP，當點P滿足D

4、P+AP的值最小時，直線AP的解析式為.8. （函數(shù)y= x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上.若 ABC為等腰三角形，則滿足條件的點 C共有 個.9. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= 2x- 1的圖象分別交x、y軸于點A、 B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的10.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OAiBiCi, A1A2B2C2, A2A3B3C3,都是菱形，點A1,A2,A3,都在x軸上，點C1,C2,C3,都在直線y-上，且/ CiOAi = Z C2AiA2=Z C3A2A3 = =60° , OA1

5、 = 1,則點 Ce11 在平面直角坐標系中，直線I: y= x+1與y軸交于點Ai,如圖所示，依次作 正方形 OAiBiCi，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4,，點 Ai， A2， A3， A4， 在直線 I 上，點 Ci， C2， C3，C4，在x軸正半軸上，則前n個正方形對角線長的和三解答題12.某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）x+60x售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共5

6、0件，其中銷售甲種商品為a件（a>30）， 設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為 w元，求w與a之間的函數(shù)關系式， 并求出w的最小值.13將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、 BC分別與x軸和y軸重合，其中/ABC= 30°.將此三角板沿y軸向下平移， 當點B平移到原點0時運動停止設平移的距離為 m,平移過程中三角板落 在第一象限部分的面積為s, s關于m的函數(shù)圖象(如圖2所示)與m軸相交 于點P (五，0)，與s軸相交于點Q.(1) 試確定三角板ABC的面積；(2) 求平移前AB邊所在直線的解析式；(3) 求s關于m的函數(shù)關系式，并寫出Q點

7、的坐標.*Q *OAX0Pm14. 如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記 作點A.甲從中山路上點B出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點 A 出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行設出發(fā) xmin時，甲、乙兩人與點A的距 離分別為ym、y2m.已知y1、y與x之間的函數(shù)關系如圖 所示.中 山 躇北京踣i北t1AB(1) 求甲、乙兩人的速度；(2) 當x取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短?15. 在平面直角坐標系xOy中，直線I: y= kx+1 (0)與直線x= k,直線y= -k分別交于點A, B,直線x= k與直線y=- k交于點C.(1) 求直線I與y軸的交點坐標；(

8、2) 橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記線段AB, BC, CA圍成的區(qū)域(不 含邊界)為W. 當k= 2時，結合函數(shù)圖象，求區(qū)域 W內的整點個數(shù)； 若區(qū)域W內沒有整點，直接寫出k的取值范圍.16. 如圖，在平面直角坐標系中，點A, B的坐標分別為 連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形 ABC.(1) 求點C的坐標；(2) 求線段BC所在直線的解析式.17. 在初中階段的函數(shù)學習中，我們經歷了 “確定函數(shù)的表達式利用函數(shù)圖象研究其性質一一運用函數(shù)解決問題“的學習過程.在畫函數(shù)圖象時，我們 通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時，我們也學習了絕對值 的意義冏十三二結合上面經歷的學習過程，

9、現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù) y=|kx-3|+b中，當 x= 2 時，y= 4；當 x= 0 時，y= 1.(1) 求這個函數(shù)的表達式；(2) 在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質；（3）已知函y=x-3的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx- 3|+bw二x-3的解集.18. （2019?寧波）某風景區(qū)內的公路如圖1所示，景區(qū)內有免費的班車，從入口 處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風景區(qū) 游玩，上午7:40到達入口處，因還沒

10、到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)， 沿該公路步行25分鐘后到達塔林.離入口處的路程 y （米）與時間x （分）的函 數(shù)關系如圖2所示.（1）求第一班車離入口處的路程 y （米）與時間x （分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從入口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班 車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分 鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）答案提示1. 解：由圖象可知A村、B村相離10km,故正確，當1.25h時，甲、乙相距為0km,故在此時相遇，故 正確,當0Wt< 1.25時，易

11、得一次函數(shù)的解析式為s=-8t+10,故甲的速度比乙的速度快8kmh.故正確當1.25W t< 2時，函數(shù)圖象經過點(1.25, 0) (2, 6)設一次函數(shù)的解析式為 s= kt+b代入得-，解得廠s= 8t+10當 s= 2 時.得 2= 8t - 10,解得 t = 1.5h由 1.5- 1.25 = 0.25h= 15min同理當2< t< 2.5時，設函數(shù)解析式為s= kt+b 將點(2, 6) (2.5, 0)代入得步比，解得產七1221:戦Ib=30.s=- 12t+30當 s= 2 時，得 2=- 12t+30,解得 t=-由工-1.25=旦 h = 65mi

12、n312故相遇后，乙又騎行了 15min或65min時兩人相距2km,正確.故選：D.2. 解：如圖，過P點分別作PD丄x軸，PC丄y軸，垂足分別為D、C, 設P點坐標為(x, y), P點在第一象限，.PD = y, PC = x,矩形PDOC的周長為8,.2 (x+y)= 8,x+y= 4,即該直線的函數(shù)表達式是y=- x+4,故選：A.3. 解：將直線11向下平移若干個單位后得直線12,直線11 /直線12,ki = k2,直線11向下平移若干個單位后得直線12, bi> b2,當 x= 5 時，yi > y2,故選：B.4. 解：/點Ao的坐標是(0, 1), OAo= 1

13、,點A1在直線丫=x 上,- OA1 = 2, A0A1 =:;,- OA2= 4,- OA3= 8, OA4= 16,得出 OAn = 2n, AnAn+1 = 2n?.；, OA198= 2198, A198A199= 2198?:,- S1 = (4- 1)? -:，A2A1 / A200A199, A0A1 A2s A198A199A200,.s= 2396?1、= 3: x 2395故選：D.5.解： A1B1A2、A A2B2A3- AnBnAn+1 都是等邊三角形， A1B1 /A2B2/A3B3 /AnBn,B1A2/B2A3/B3A4/BnAn+1 ,A1B1A2、 A2B2

14、A3- AnBnAn+1都是等邊三角形，直線 丫 =1-X 與 x 軸的成角/ BiOAi= 30°,/ OAiBi= 120°,:丄 OBiAi = 30°,OAi = AiBi,- Ai (1, 0),- AiBi = i,同理/ OB2A2= 30°,-,/ OBnAn = 30°, B2A2= OA2= 2, B3A3 = 4,，BnAn= 2n i ,易得/ OBiA2= 90°,，/ OBnAn+i = 90°, BiB2 = J, B2B3= 2j§，BnBn+i = 2n Vs ,- Si = xi

15、x_ ：=丄，S2=x 2X 2、;= 2、:，Sn=x 2n_ ix 2n-i.:= :;故選：D.6. 解：A、由圖可知：直線yi, a>0, b>0.直線y2經過一、二、三象限，故A正確；B、由圖可知：直線 yi, av 0, b>0. 直線y2經過一、四、三象限，故B錯誤;C、由圖可知：直線yi, av 0, b> 0.直線y2經過一、二、四象限，交點不對，故 C錯誤;D、由圖可知：直線 yi, av0, bv 0, 二直線y2經過二、三、四象限，故D錯誤.y= kx+b ,7. 解：四邊形ABCO是正方形, 點A, C關于直線OB對稱， 連接CD交OB于P,連

16、接PA, PD,則此時，PD+AP的值最小，T OC = OA=AB = 4, C (0, 4), A (4, 0), D為AB的中點， AD =二 AB = 2,2 ， D (4, 2),設直線CD的解析式為:r, i Kt.b=4直線CD的解析式為: 直線OB的解析式為y= x ,y=x+4設直線AP的解析式為：y= mx+n,解得:鷹 直線AP的解析式為y=- 2x+8,8. 解以點A為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C; 以點B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸交點即為C;作AB的中垂線與x軸的交點即為C；故答案為4;9. 解：一次函數(shù)y= 2x- 1的圖象分別交x、y軸于點A、B，令

17、 x= 0,得 y=- 1,令 y= 0,則 x= A (_,0),B (0,- 1), OA，04 1過A作AF丄AB交BC于F，過F作FE丄x車由于E, vZ ABC = 45°, ABF是等腰直角三角形， AB = AF,vZ OAB+Z ABO=Z OAB+Z EAF = 90°, Z ABO=Z EAF, ABOA FAE (AAS), AE = OB= 1, EF = OA設直線BC的函數(shù)表達式為:y= kx+b,直線BC的函數(shù)表達式為: Z C1OA1 = Z C2AA2=Z C3A2A360°, C1的縱坐標為：sin6O°?OCl ；，

18、橫坐標為cos60?OC1*, C1 (寺,孚)，四邊形 OAiBiCi, A1A2B2C2, A2A3B3C3,都是菱形,二 AiC2 = 2, A2C3= 4, A3C4= 8,， C2的縱坐標為：sin60°?AiC2=二，代入y= . x+ ;求得橫坐標為2,二 C2 （2,：）,C3的縱坐標為：sin60°?A2C3 = 2二，代入求得橫坐標為5,33-C3 （5, 2 ：）,二 C4 （11, 4 :）,C5 （23, 8 ：）, C6 （47, 16 ：）;故答案為（47, 16 ；）.11. 解：由題意可得，點A1的坐標為（0, 1）,點A2的坐標為（1,

19、2）,點A3的坐標為（3, 4）,點 A4的坐標為（7 , 8）, .OA1= 1 , GA2= 2 , C2A3 = 4 , C3A4 = 8 , 前n個正方形對角線長的和是：2 ； (OA1+C1A2+C2A3+C3A4+Cn- 1An)=2 :- (1+2+4+8+2廠),設 S= 1+2+4+8+2”1 ,貝U 2S= 2+4+8+2n_ 1+2n , 貝U 2S- S= 2n- 1, S= 2n- 1 , 1+2+4+8+ +2n-1 = 2n- 1 ,前n個正方形對角線長的和是：2 : x( 2n- 1),360 I180x+60 垃故答案為：2 :- （2n- 1）,12. 解：

20、（1）依題意可得方程:解得x= 60 ,經檢驗x= 60是方程的根， x+60= 120 元,答：甲、乙兩種商品的進價分別是 120元,60元;(2)v銷售甲種商品為a件(a>30),銷售乙種商品為(50- a)件，根據(jù)題意得：w= (200- 120) a+ (100-60) (50- a) = 40a+2000 (a>30),/40> 0 , w的值隨a值的增大而增大，當 a= 30 時，w 最小值=40 X 30+2000= 3200 （兀）.13. 解：（1）v與m軸相交于點P （:，0）, OB=:;,vZ ABC = 30°, OA=1, s=l .一尸

21、一；（2）v B （0,：）, A （1, 0）,設AB的解析式y(tǒng)= kx+b,（k+b=0 ' y=:x+ . :；V33m,*X（頂-m）x（ 1-,（0< mW 一 ；）（J： m）（3）在移動過程中 OB= : - m,貝U OA=tan30°x OB=當m= 0時，s= Q （0,14 .解：（1 ）設甲、乙兩人的速度分別為am/min , bm/min ,則:中山 齬北京路北t1200IABa/.©O3 乃7-5x miri團L200-ax:ax-1200y2= bx由圖知：x= 3.75 或 7.5 時，yi = y2,.J1200-275iig

22、75b,解得：(滬240 7. 5a-12OC=7. 5b>1."和.yi= 1200- 240x，令 yi = 0,則 x= 512OO-24j0xCO<x<5)yi =.240x-120QCx>5)y2= 80x答：甲的速度為240m/min,乙的速度為80m/min.(2)設甲、乙之間距離為d,則 d2=( 1200 - 240x) 2+ (80x) 2=64000 (x-尋)2+144000,當x=；|時，d2的最小值為144000,即d的最小值為120訂i;答：當時，甲、乙兩人之間的距離最短.15. 解：(1)令 x= 0, y= 1,直線I與y軸的

23、交點坐標(0, 1);(2)由題意，A (k, k2+1), B (豐丄，-k), C (k,- k),kQ 當 k= 2 時,A (2 , 5), B (-亍,-2), C (2 , - 2),在 W 區(qū)域內有 6 個整數(shù)點：(0 , 0), (0, - 1), (1 , 0), (1, - 1), (1 , 1), (1, 2); 當k> 0時，區(qū)域內必含有坐標原點，故不符合題意；當kv0時,W內點的橫坐標在-1到0之間,故-K kv0時W內無整點； 當-2< kv - 1時，W內可能存在的整數(shù)點橫坐標只能為-1,此時邊界上兩 點坐標為 M (- 1 , - k)和 N (-

24、1, - k+1) , MN = 1;當k不為整數(shù)時，其上必有整點，但 k=-2時，只有兩個邊界點為整點，故 W內無整點；當k<- 2時，橫坐標為-2的邊界點為(-2, - k)和(-2, - 2k+1),線 段長度為-k+1> 3,故必有整點.綜上所述：-K kv 0或k=- 2時,W內沒有整數(shù)點；16. 解：(1)如圖,過點B作BH丄x軸,點A坐標為(-亡丄,0),點B坐標為(二一 ,1), abe（i）S（爭羋）-2, BH = 1,BH_1AB2 sin/ BAH = / BAH = 30°， ABC為等邊三角形， AB = AC = 2， / CAB+/ BAH=