山西省教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)試題及答案

1、2011 年山西省教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)試題及答案一、填空題 (本大題共 10 個小題，每小題 2分，共 20分)1. 用 0-9 這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是，四舍五入到萬位，記作萬。2. 在一個邊長為 6 厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米。面積是。3. + + =44 + + + + =64那么口 =,=。4. 汽車站的 1 路車 20 分鐘發(fā)一次車， 5 路車 15 分鐘發(fā)一次車，車站在 8：00 同時發(fā)車 后，再遇到同時發(fā)車至少再過。5.2/7 的分子增加 6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加。6. 有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被 11 整除，并且各位數(shù)字之和是 20，問這類數(shù)中，

2、最小的 數(shù)是。7. 在 y 軸上的截距是 1，且與 x 軸平行的直線方程是。8. 函數(shù) y=1x+1 的間斷點為 x=。9. 設(shè)函數(shù) f(x)=x，則 f (1)=。10. 函數(shù) f(x)=x3 在閉區(qū)間 -1 ， 1 上的最大值為。二、選擇題 ( 在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母 寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分)1. 自然數(shù)中，能被 2 整除的數(shù)都是 () 。A. 合數(shù) B. 質(zhì)數(shù)C. 偶數(shù) D. 奇數(shù)2. 下列圖形中，對稱軸只有一條的是 () 。A. 長方形 B. 等邊三角形C. 等腰三角形 D. 圓3. 把 5克食鹽溶于

3、75 克水中，鹽占鹽水的 () 。A. 1/20B. 1/16C. 1/15D. 1/144. 設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù) 5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于()。A. 2B. 4C. 6D. 85. 一堆鋼管，最上層有 5 根，最下層有 21 根， 如果自然堆碼， 這堆鋼管最多能堆 () 根。A. 208B. 221C. 416D. 4426. “棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的 () 。A. 充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7. 有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是()。A.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)8. 設(shè) f(

4、x)=xln(2-x)+3x2-2limx宀 1f(x)，貝U limx 宀 1f(x)等于()。A. -2B. 0C. 1D. 29. 如果曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1，-3)和(2， 11)，則此曲線方程為()。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是()。A. P(AB)=1B. P(AB)=0C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(AB)=P(A)+P(B)、三、解答題(本大題共18分)1. 脫式計算(能簡算的要簡算)：(4分)112+(3.6-115

5、)- 117 - 0.82. 解答下列應(yīng)用題(4分)前進小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%還有多少人沒有參加課外活動？3. 計算不定積分：/ x1+xdx。(4分)4. 設(shè)二元函數(shù) z=x2ex+y，求(1) z x;(2) z y;(3)dz 。 (6 分)四、分析題(本大題共1個小題，6分)分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施?！?12能被0.4整除”成因：預(yù)防措施：五、論述題(本題滿分5分)舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。六、案例題(本大題共2題，滿分共21分)1. 下面是兩位老師分別執(zhí)教接近整百

6、、整千數(shù)加減法的簡便計算的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進行分析。(11分)張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整(十、百)游戲；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué) 生計算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便 ？ 加上(或減去)200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。練習(xí)反饋 表明，學(xué)生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2 ”中，原來是加法計算，為什么要減2?在“ 323-198=323-200+2 ”中，原來是減法計算，為什么要加2?李老師執(zhí)教乙班： 給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型生活實

7、際中收付 錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。 1. 創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng) 獎金，她口袋里原有 124 元人民幣，這個月獲獎金 199 元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元?讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨 2張 100 元鈔(200 元) ，王阿姨找還 1元。還表演：小剛到 商場購物，他錢包中有 217 元，買一雙運動鞋要付 198 元，他給“營業(yè)員” 2 張 100 元鈔， “營業(yè)員”找還他 2元。2. 將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有 124 元，收入 199元，現(xiàn)在共有多少元 ?3. 把上面發(fā)獎金的過程用算式表示： 124+199=124+200-1 ，

8、算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。 4. 將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題： 小剛原有 217元，用了 198 元，現(xiàn)在還剩多少元 ?結(jié)合表演，列式計算并檢驗。5.引導(dǎo)對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。2. 根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點，并編寫出突破難點的教學(xué)片段。(10 分)例：小明有 5 本故事書， 小紅的故事書是小明的 2 倍，小明和小紅一共有多少本故事書 ? 參考答案及解析 (下一頁 )一、填空題1.1023456789102346 解析 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不 能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位

9、數(shù)為 1023456789，四舍五入到萬位為 102346 萬。2.6 n 9n平方厘米解析正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12 X 6=3(厘米)，所以它的周長為 2 n r=2 nX 3=6 n (厘米)，面積為n r2= nX 32=9 n (厘 米 2) 。3.1710解析由題干知厶+2口 =44(1)3 +2口 =64(2),- 得 2 =20,則厶=10,從而 2 =44-10，解得口 =17。4.60 分鐘解析 由題干可知，本題的實質(zhì)是求 20與15的最小公倍數(shù)。因為 20=2X2X5， 15=3 X 5,所以它們的最小公倍數(shù)為 2 X 2 X 3X 5=

10、60。即再遇到同時發(fā)車至少再過 60分鐘。5.21解析設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x=27,即：2x+14=56，解得x=21。6.1199 解析 略7. y=1解析與x軸平行的直線的斜率為0,又在y軸上的截距為1,由直線方程的斜截式可得,該直線的方程為 y=1。8. -1解析間斷點即為不連續(xù)點，顯然為x+1=0時，即x=-1 o9.12解析由 f(x)=x 可知，f (x)=(x) =(x12) =12x-12=12x，故 f (1)=12 X 仁 12。10.1解析因為f (x)=3x2 0，所以f(x)在定義域R上單調(diào)遞增，所以在-1,1 上也遞增,故最大值在 x=1 處取得,即為 f(

11、1)=1 。二、選擇題1. C解析2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被 2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C解析長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。3. B解析4. C解析a+b=2+4=6o5.B解析鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的 580=116。如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多 構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，X172=221(根)o6.C解析棱柱的一個側(cè)面是矩形 的側(cè)棱垂

12、直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。由2a3+326=5b9可得,a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4,則a=2，所以1根，即故可知21為第17項從而這堆鋼管最多能堆(5+21)/棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱故為必要但不充分條件。B排除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小D排除。故選Aot 1f(x)兩邊同時取極限為：limx t對 f(x)=xln(2-x)+3x2-2limxt 1f(x)，即 3limx t 1f(x)=3，故 limx 1f(x)=1 。故選 CO由曲線過點(1 ,-3)排除A、C項。由此曲線過點(2,11)排除D,故選By=2x3-5 和(2 , 11)，且它

13、在(x,y)處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。AA B=，即 P(AB)=0 且 P(A+B)=P(A U7. A解析13為分數(shù)但不是有限小數(shù)， 數(shù)，排除Co 43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，8. C解析 1f(x)=0+3-2limx9. B解析顯然過點(1,-3)10. B解析由A與B為互不相容事件可知，B)=P(A)+P(B)。故選 B。三、解答題1. 解：112+(3.6-115)- 117 - 0.8=32+(335-115)- 87 - 45=(32+125 X 78) - 45=(32+2110) - 45=185X54=92o2. 解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則x 48%

14、+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100X (1-52%)=48(人)。3. 解：/ x1+xdx= / x+1-1x+1dx= / dx- / 1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C為常數(shù))。4. 解：(1) z x=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;(2) z y=x2ex+y;(3) dz=z xdx+ z ydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy 。四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商 c,而且沒有余數(shù)，那么叫做 a能被b整除或b能整除a。概念 要求除數(shù)應(yīng)為

15、自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預(yù)防措施：在講整除概念時，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。 即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括 (1) 概念的引入 ;(2) 概念的形成 ;(3) 概念 的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：(1) 概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如(21+14) X 3。(2) 概念的形成：通過讓學(xué)生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大小：(32+11) X 532 X 5

16、+11 X 5(26+17) X 226X 2+17X 2 學(xué)生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析， 可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘， 再把 兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配 律”，即 (a+b) X c=aX c+bX c。(3) 概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。計算下題：(35+12) X 10(25+12.5) X 8學(xué)生通過運用所學(xué)的乘法分配律會很快得到結(jié)果， 比先算括號里兩個數(shù)的和再乘外面的 數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計算中會想到運用乘法分

17、配律，也就掌握了概念。六、案例題1. 參考答案： 分析建議： 張教師主要用了抽象與概括的思想方法 ; 李老師用了教學(xué)模型 的方法， 先從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型， 然后通過邏輯推理得出模型的解， 最后用這一模 型解決實際問題。教師可從這方面加以論述。2. 參考答案：略。Word是學(xué)生和職場人士最常用的一款辦公軟件之一，99.99% 的人知道它，但其實，這個軟件背后，還有一大批隱藏技能你不知道。掌握他們，你將開啟新世界的大門。Tab+Enter,在編過號以后，會自動編號段落Ctrl + D 調(diào)出字體欄，配合 Tab+Enter 全鍵盤操作吧Ctrl + L 左對齊， Ctrl + R 右對齊， Ctrl + E 居中Ctrl + F 查找，Ctrl + H