第2章 2-3 平面機構的自由度

1、21 運動機構的組成及運動副運動機構的組成及運動副第第2 2章章 平面機構的機構分析平面機構的機構分析22 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖23 平面機構的自由度平面機構的自由度 本章要點本章要點1 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件2 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算3 幾種特殊結構的處理幾種特殊結構的處理n復合鉸鏈復合鉸鏈n局部自由度局部自由度n虛約束虛約束4 小結小結23 23 平面機構的自由度平面機構的自由度1.機構的自由度機構的自由度：機構中活動構件相：機構中活動構件相對于機架所具有的獨立運動的數(shù)目。對于機架所具有的獨立運動的數(shù)目。機構的確定運動機構的確定運動：主動

2、件按給定運動規(guī)律運動時，其余構件作相應的運動。即即主動件給定一個位置，其余構件也處于唯一的位置。機構的運動與構件的個數(shù)、運動副的性質和個數(shù)有關。2平平面機構自由度計算公式面機構自由度計算公式如果：活動構件數(shù)：如果：活動構件數(shù)：n 低副數(shù)：低副數(shù)： pl 高副數(shù)：高副數(shù)： phxy21未連接前總自由度：未連接前總自由度： 3n連接后引入的總約束數(shù)：連接后引入的總約束數(shù)：2pl+phF=3n - ( 2pl + ph )n機構自由度機構自由度F：F=3n - 2pl - phF = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = =F =F =n =n =P PL L= =n =n =P Pl l

3、 = =343 33 3 2 24 4 = = 1452 25 53 34 4= = 2 2機構自由度舉例：機構自由度舉例：1234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2221= 1BCA340 = 1451 = 1205243F 原動件數(shù)原動件數(shù) 機構自由度數(shù)，機構自由度數(shù)，將桿將桿2 2拉斷。拉斷。 1234ABCD104233XFX006243F 機構自由度等于機構自由度等于零時，各構件間不可零時，各構件間不可能產生相對運動。能產生相對運動。12345機構具有確定運動的條件是：機構具有確定運動的條件是：（1 1）機構自由度）

4、機構自由度 F0F0，（2 2）機構自由度）機構自由度 F F等于原動件數(shù)。等于原動件數(shù)。（1 1）機構自由度）機構自由度 F0F0，（2 2）機構自由度）機構自由度 F F等于原動件數(shù)。等于原動件數(shù)。 系統(tǒng)成為機構的充分必要條件為：構件系統(tǒng)成為機構的充分必要條件為：構件系統(tǒng)的自由度必須大于零，且原動件的數(shù)系統(tǒng)的自由度必須大于零，且原動件的數(shù)目必須等于自由度數(shù)目必須等于自由度數(shù)。 二、計算平面機構自由度的注意事項 1、復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就構成復合鉸鏈。構成復合鉸鏈。 由由K個構件組成的復合鉸鏈應含有個構件組成的復合鉸

5、鏈應含有( (K- -1)個轉個轉動副。動副。例題例題1 1、復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就構成復合鉸鏈。構成復合鉸鏈。 由由K個構件組成的復合鉸鏈應含有個構件組成的復合鉸鏈應含有( (K- -1)個轉個轉動副。動副。 1、復合鉸鏈復合鉸鏈 兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯(lián)結就構成復合鉸鏈。構成復合鉸鏈。 由由K個構件組成的復合鉸鏈應含有個構件組成的復合鉸鏈應含有( (K- -1)個轉個轉動副。動副。例題例題1 計算原盤鋸主體機構的自由度計算原盤鋸主體機構的自由度12345678解解

6、 機構中活動構件有機構中活動構件有n 7低副有低副有PL110F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =7 710101 12、局部自由度局部自由度 在機構中常會出現(xiàn)一種與在機構中常會出現(xiàn)一種與輸出構件運動無關輸出構件運動無關的自的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計算機構自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計算機構自由度時應予排除。由度時應予排除。例題例題2 計算滾子從動件凸輪機構的自由度計算滾子從動件凸輪機構的自由度ABC321F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H= = 3 3 2 2= =2 22 21 1n 2PL 2PH 1

7、1 1ABC42133、虛約束虛約束 在機構中與其他運動副作用重復，而對構件間的在機構中與其他運動副作用重復，而對構件間的相對運動不起獨立限制作用的約束。相對運動不起獨立限制作用的約束。AMBN1O3OAMB2314NO3O1計算機構自由度時計算機構自由度時處理辦法：處理辦法： 將具有虛約束運動副的構件連同它所帶入將具有虛約束運動副的構件連同它所帶入的與機構運動無關的運動副一并不計。的與機構運動無關的運動副一并不計。AMBN1O3O12345F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H = = 3 3 2 2= =3 34 41 1例題例題3 計算機構的自由度計算機構的自由度（1） 兩構

8、件某兩點之間的距離在運動中保持不變時兩構件某兩點之間的距離在運動中保持不變時412351234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0BA錯錯對對 1F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：(2) (2) 軌跡重合軌跡重合n在該機構中，構件在該機構中，構件2 2上的上的C C點點C C2 2與構件與構件3 3上的上的C C點點C C3 3軌跡重合，軌跡重合，為虛約束為虛約束BAC(C2,C3)D1234F

9、 F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01（3 3）兩構件構成多個移動副且導路互相平行）兩構件構成多個移動副且導路互相平行（4 4）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副, 只有一個轉動副起作用。只有一個轉動副起作用。如：兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。如：兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉動副。123n兩構件組合成若干個兩構件組合成若干個高副高副，但接觸點公法線重合。，但接觸點公法線重合。（5 5）機構中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分機構中傳遞運動不起獨立作用的對稱部分 增加一個齒輪，使機構增加一個虛約束。（增加增加一個齒輪，使機

10、構增加一個虛約束。（增加三個自由度，組成一個轉動副和兩個高副）三個自由度，組成一個轉動副和兩個高副）F= 3n-2PL -PH=34-25-1=1。運動鏈有確定運動，因為原動件數(shù) = 自由度數(shù)。 自由度的計算練習自由度的計算練習n=4, PL=5, PH=1n=4, PL=5, PH=1 F= 3n-2PL -PH=36-28-1=1。運動鏈有確定運動，因為原動件數(shù) = 自由度數(shù)。 PH=1 PH=1n=6n=6PL=8PL=8F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 3 32112345n=8,PL=11, PH=1F 3 8 2 11 1 1C CD DB BA AE EF

11、 FABABCDCDEFEF= = =B BA AD DC C1 15 54 43 32 26 67 78 89 9局局復復復復虛虛解解:雙學位AB CDAB CD= =A AB BC CD Dn=6,PL=8,PH=1F 3 6 2 8 1 11 16 65 54 43 32 27 7虛虛ADAD二點二點局局n=4,PL=4,PH=2F 3 4 2 4 2 25 54 43 32 21 1局局解解:例題例題6 計算圖示機構自由度。計算圖示機構自由度。 134567829F = 3nF = 3n2P2PL LP PH H3 32 2= =8 811111 11 1= =F處為復合鉸鏈，因為有3

12、個構件在此處組成成轉動副，所以應算2個轉動副。B處為局部自由度，假設將滾子同構件CB固結。移動副M、N中有一個為虛約束，屬于兩構件在多處組成運動副。n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=37-29-1=2。運動鏈沒有確定運動，因為原動件數(shù) 0F0，（2 2）機構自由度）機構自由度 F F等于原動件數(shù)。等于原動件數(shù)。3、計算平面機構自由度的注意事項復合鉸鏈復合鉸鏈 局部自由度局部自由度虛約束虛約束（1 1）兩構件構成多個）兩構件構成多個移動移動副副且導路互相平行且導路互相平行平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：平面機構的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：(2)(2)兩構件組成若干個軸線互相重合兩構件組成