用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程課件

1、用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程問題問題1：如圖，以：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地的速度將小球沿與地面成面成300角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行飛行h（單位：（單位：m）與飛行時(shí)間）與飛行時(shí)間t（單位：（單位：s）之間具有關(guān)系：之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，考慮以下問題：，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？ 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（1 1）球的飛行高度能否達(dá)

2、到球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么在兩個(gè)時(shí)間為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為球的高度為15m15m？O Oh ht t1513 ?用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程解：（1）解方程 15=20t5t2 t24t+3=0 t1=1,t2=3用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)間為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為球的高度為20m20m？ ?用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（2 2）球的飛行高

3、度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為間球的高度為20m20m？O Oh ht t204 ?(2)解方程20=20t5t2t24t+4=0t1=t2=2當(dāng)球飛行2秒時(shí)，它的高度為20米用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（3 3）球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，？如果能，需要多少飛行時(shí)間？需要多少飛行時(shí)間？O Oh ht t你能結(jié)合圖形指出你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到為什么球不能達(dá)到20.5m20.5m的高度的高度? ?20.5 ?用函數(shù)的觀點(diǎn)

4、看一元二次方程（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因?yàn)?4)244.10 有兩個(gè)交點(diǎn) （2）拋物線經(jīng)過原點(diǎn) 0=3m+m2 m(m+3)=0 m=3 m=0(舍去） 但m=3時(shí)拋物線的解析式為y=3x23x=3(x2+x+14)+34=3(x+12)2+34 頂點(diǎn)為(12,34) (3) b24ac0 (1)241(n)0 1+4n0 n0 4acb24a=41(n)(1)241=4n14 n1 4n10 4n140頂點(diǎn)在第一象限用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)的兩個(gè)根是根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)

5、那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1,x2 ,則則拋物線拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（5）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個(gè)解一個(gè)解x的的范圍是范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0 m0 有兩個(gè)交點(diǎn)，選C用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程w二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點(diǎn)有軸交點(diǎn)有三種情況三種情況: :w(1)(1)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)w(2)(2)有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)w(3)(3)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,y0,y0?v（4 4）在）在x x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P P，使，使S S