高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系 第一課時教案一

1、高二數(shù)學(xué) 上學(xué)期兩條直線的位置關(guān)系 第一課時教案一教學(xué)目標(biāo)1.掌握斜率存在的兩直線平行或垂直的充要條件,并會根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否平行或垂直.2.能夠選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用解析法證平面幾何定理和解平面幾何問題.教學(xué)重點(diǎn)兩直線平行或垂直的充要條件教學(xué)難點(diǎn)兩直線平行或垂直的充要條件的理解與應(yīng)用教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式教具準(zhǔn)備幻燈片教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師:在初中幾何里,我們研究過平面內(nèi)兩條直線互相平行和垂直的位置關(guān)系,現(xiàn)在我們研究怎樣通過直線的方程來判定平面直角坐標(biāo)系中兩條直線的平行或垂直的關(guān)系.首先,我們來復(fù)習(xí)平面向量的有關(guān)知識:直線的方向向量與兩向量互相垂直的充要條件.(學(xué)生回答略).講授新課1.兩條直

2、線的平行問題:結(jié)論:當(dāng)直線l1和l2有斜截式方程:時,，說明:當(dāng)不存在時,容易判定兩直線關(guān)系.推導(dǎo):設(shè)直線.如果l1l2(圖712)，那么直線l1和l2在y軸上的截距不相等，即，但它們的傾斜角相等，即，也就是.反過來,如果,則l1和l2不重合,又如果,也就是,那么由,并利用正切函數(shù)的圖象,可知,所以l1l2. 2.兩條直線的垂直問題:結(jié)論:如果兩條直線的斜率為k1和k2,那么,這兩條直線垂直的充要條件是.說明:當(dāng)k1和k2不存在時,容易判定兩直線是否垂直.推導(dǎo):設(shè)直線l1和l2的斜率分別是k1和k2,則直線l1有方向向量,直線l2有方向向量,根據(jù)平面向量有關(guān)知識,也就是說3 例題講解:例1.已

3、知直線方程,證明證明:把l1、l2的方程寫成斜截式：例2求過點(diǎn)A（1，-4）且與直線平行的直線的方程.解:已知直線的斜率是,因為所求直線與已知直線平行,因此它的斜率也是.根據(jù)點(diǎn)斜式,得到所求直線的方程是:即.說明:例1,例2是兩直線平行條件的簡單應(yīng)用,要求學(xué)生熟練掌握.例3.已知兩條直線:求證:證明:的斜率的斜率.例4.求過點(diǎn)A(2,1),且與直線垂直的直線的方程.解:直線的斜率是-2,因為直線與已知直線垂直,所以它的斜率為:根據(jù)點(diǎn)斜式,得到的方程:即.說明:例3,例4是兩直線垂直條件的直接應(yīng)用,要求大家熟練掌握.課堂練習(xí)課本P47練習(xí)1,2,3,4.課堂小結(jié)師:通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家掌握兩直線平行和垂直的充要條件,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.課后作業(yè)習(xí)題7.3 1(1)(3),2(1),3,4(2)(4).板書設(shè)計§7.3.11.