1億張紙摞起來(lái)有多高教學(xué)設(shè)計(jì)大興區(qū)北京小學(xué)大興分校劉玲

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我北京市中小學(xué)“京教杯”青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽教學(xué)基本信息課名1億張紙摞起來(lái)有多高是否屬于 地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級(jí)四授課日期2015.10.12教材書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)：人民教育出版日期：2014年6月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者劉玲北爾小學(xué)大興分校實(shí)施者劉玲北京小學(xué)大興分校指導(dǎo)者張英大興區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校其他參與者尤1 .指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課程的核心任務(wù)是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué) 習(xí)。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的，以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)。本節(jié)課讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活

2、動(dòng)過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .教學(xué)背景分析（1）教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)階段，對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，分為四個(gè)階段。即一年級(jí)上冊(cè)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，一年 級(jí)下冊(cè)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，二年級(jí)下冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，四年級(jí)上冊(cè)大數(shù)的認(rèn)識(shí)。本節(jié) 課1億張紙摞起來(lái)有多高是四年級(jí)上冊(cè)第一單元“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后的實(shí)踐活動(dòng)， 是對(duì)大數(shù)認(rèn)識(shí)的一個(gè)非常重要的補(bǔ)充。大數(shù)的特點(diǎn)就是“大”，大到很難在現(xiàn)實(shí)生活中直觀地看到，要憑借想象去感知， 但乂不能空想，所以這部分知識(shí)需要實(shí)踐活動(dòng)的支撐。通過(guò)“1億張紙摞起來(lái)有多高” 這一實(shí)踐活動(dòng)的研究，在觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照的過(guò)程中，加深對(duì)大數(shù)的感知, 培養(yǎng)學(xué)生的

3、數(shù)感。(2)學(xué)生情況：認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，通過(guò)對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，建立了 初步的數(shù)感。對(duì)于1億這樣的大數(shù)，學(xué)生只知道1億很大，但很難在生活動(dòng)找到具體的 量，獲得直觀感受。思維特點(diǎn)：小學(xué)生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn), 讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，利用可想象的素材充分感受1億的大 小，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的數(shù)感。為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我還進(jìn)行了課前訪談，通過(guò)訪談了解到，學(xué)生能 從數(shù)的組成描述1億的大小，覺(jué)得1億很大，沒(méi)有確切的認(rèn)知。假設(shè)身邊的事物累積到 1億，讓學(xué)生想象到底有多少時(shí)，學(xué)生的感覺(jué)是模糊的。這說(shuō)明建立大數(shù)的直覺(jué)是培養(yǎng) 數(shù)

4、感不可缺少的活動(dòng)。(3)教學(xué)方式：?jiǎn)栴}教學(xué)：先提出問(wèn)題，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題提出若干自己感興趣的問(wèn)題，再對(duì)這些 問(wèn)題進(jìn)行梳理，確定研究的主題，并引導(dǎo)學(xué)生提煉出方法，制定活動(dòng)方案，最后指導(dǎo)學(xué) 生開(kāi)展研究活動(dòng)。這一過(guò)程的基本流程是：提出問(wèn)題一一確定主題一一制定方案一一活 動(dòng)實(shí)施一一展示交流一一總結(jié)反思。在活動(dòng)過(guò)程中滲透指導(dǎo)策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。在教 學(xué)中不僅注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，還注重讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的滲 透，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看周?chē)氖澜?。小組合作：切實(shí)給學(xué)生提供小組合作的平臺(tái)和空間。放手讓學(xué)生去思考、交流， 相互補(bǔ)充和啟發(fā)，讓學(xué)生在寬松的氛圍中，經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程，自主完成

5、研 究活動(dòng)，從而充分感知1億這個(gè)數(shù)有多大，并獲得成功的體驗(yàn)。(4)技術(shù)準(zhǔn)備：提供多種不同的研究材料。如，4包A4打印紙、2本漢語(yǔ)大詞典、字典、數(shù) 學(xué)書(shū)、尺子、記錄單。如果給學(xué)生單一的研究材料，每個(gè)小組會(huì)得到統(tǒng)一的結(jié)果，學(xué)生 會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為1億張紙摞起來(lái)的高度就是10000米，而實(shí)際生活中紙張有厚薄之分，不 同的紙摞起來(lái)的高度自然不同。為了更符合實(shí)際，我提供不同的研究材料，使學(xué)生的探 究空間更加開(kāi)放。讓學(xué)生在活動(dòng)中真實(shí)感受選擇的紙張不同，得到的結(jié)論就會(huì)有差別。制作動(dòng)畫(huà)課件，演示成年人、樓房、中央電視塔、珠穆朗瑪峰的高度對(duì)比。在探 究出1億張打印紙的高度大約是10000米后，學(xué)生并不知道10000米

6、到底是多高，也沒(méi) 有親眼見(jiàn)過(guò)具有這樣高度的實(shí)物，很難想象出來(lái)。所以用課件與生活中可見(jiàn)的素材成年 人、樓房、中央電視塔進(jìn)行比較，讓學(xué)生逐步感受高度的增加，帶來(lái)視覺(jué)的震撼，幫助 學(xué)生建立對(duì)1億的直觀感受，發(fā)展了數(shù)感。3 .教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)對(duì)1億張紙摞起來(lái)有多高估算與計(jì)算的巨大反差，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1億的感 受，幫助學(xué)生利用可想象的素材感受1億的大小，培養(yǎng)數(shù)感。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)照的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，掌握“由部分 推算出整體”的研究方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（3）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的態(tài)度和主動(dòng)參與、樂(lè)于合作的意識(shí)，學(xué)會(huì)交流與分享。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生建立對(duì)1億的直

7、觀感受，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；探究“由部分推算 出整體”的研究方法。教學(xué)難點(diǎn)：建立對(duì)1億的直觀感受，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。4.教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一 ：1億張紙摞起來(lái)有多高？1 .提出問(wèn)題同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了生活中的大數(shù)。說(shuō)一說(shuō)，你心目中的1億有多大？生：知道了 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)；10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)；10個(gè)一 千萬(wàn)是一億。師：他是從數(shù)的組成來(lái)認(rèn)識(shí)的。1億到底有多大？我們可以借助身邊熟悉的事物， 來(lái)感受1億的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖：引發(fā)學(xué)生對(duì)“1億有多大”的興趣，激發(fā)學(xué)生探究1億大小的愿望?！? .確定主題在我們的身邊有很多事物，當(dāng)它的數(shù)量累計(jì)到1億時(shí)會(huì)有多長(zhǎng)？多高？多重？多 大？如，3 億個(gè)人手拉手

8、有多長(zhǎng)？4 億張紙摞起來(lái)有多高？5 億粒大米有多重？6 億本數(shù)學(xué)書(shū)鋪在地上有多大？紙是我們身邊最常見(jiàn)的物品。今天，我們就以“1億張紙摞起來(lái)有多高？ ”來(lái)研究 1億的大小，共同體驗(yàn)“1億有多大”。請(qǐng)同學(xué)們想象一下，1億張紙摞起來(lái)會(huì)有多高呢？學(xué)生猜想：1人多高，10層樓高，旗桿一樣高，香山那么高【設(shè)計(jì)意圖：1億這樣的大數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很大很抽象，通過(guò)身邊熟悉事物的研究， 能幫助學(xué)生建立1億的表象，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的數(shù)感?！? .制定方案光憑想象是不夠的！ 1億張紙摞起來(lái)有多高？你想怎么測(cè)量？思考，討論。學(xué)生在相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充下，提出了一些相對(duì)比較合理、可行的方 案。測(cè)量1張紙的高度，再計(jì)算1億張紙的

9、高度。測(cè)量1本書(shū)的高度，再計(jì)算1億張紙的高度。測(cè)量100張或1000張紙的高度，再推算1億張紙的高度。測(cè)量1厘米的高度，數(shù)一數(shù)有多少?gòu)?，再?jì)算出一張紙的高度。小結(jié)：直接測(cè)量1億張紙的高度，是一件很困難的事。我們都是選擇一部分進(jìn)行測(cè) 量，再推算出整體是多少。我們稱(chēng)這一部分為基數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，學(xué)生尋找到研究此類(lèi)問(wèn)題的方法，明確了選擇一部分作基 數(shù)很重要，通過(guò)部分推算出整體，培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。此時(shí)不評(píng)價(jià)研究 方案的好壞，而是讓學(xué)生在接下來(lái)的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，去感悟、去調(diào)整，不斷完善自己 已有的知識(shí)經(jīng)臉?！? .活動(dòng)實(shí)施小組分工，4人一組。研究材料，學(xué)生可以用自己手中的數(shù)學(xué)書(shū)和字

10、典，也可以用教師給準(zhǔn)備的A4打 印紙，漢語(yǔ)大詞典等。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，填寫(xiě)記錄單，寫(xiě)清楚推算的過(guò)程。在組內(nèi)準(zhǔn)備匯報(bào)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：不同的研究材料，給學(xué)生的活動(dòng)提供了自由的空間。豎型表格方便學(xué) 生推算，能直觀地感受數(shù)量和高度的變化。】9 .展示交流組1：（得到了結(jié)論）選擇的是2包A4打印紙，一共1000張。測(cè)量它的高度大約是 10厘米。1億張紙摞起來(lái)的高度大約是10000米。組2：（結(jié)論相同，但基數(shù)不同）測(cè)量的是數(shù)學(xué)書(shū)，我們選擇了 100頁(yè)，也就是50 張紙，測(cè)量它的高度差不多是5毫米。1億張紙摞起來(lái)的高度大約是10000米。組3：（結(jié)論不同）測(cè)量的是漢語(yǔ)大詞典，測(cè)量了 1000張紙，測(cè)量的結(jié)果不是

11、10厘米，而是5厘米，我們推算出1億張紙摞起來(lái)的高度大約是5000米。師：組1和組3都是測(cè)量1000張紙，組1測(cè)量結(jié)果是10厘米，組3測(cè)量的結(jié)果是 5厘米。都是1000張紙，為什么結(jié)果不同呢？生：選擇的紙不一樣，不同的紙，厚度不同。小結(jié)：我們選擇測(cè)量的紙不同，厚度就不同，加上測(cè)量的誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的不 同，推算的結(jié)論肯定會(huì)有差別。1張紙的厚度差別好像不太明顯，但是1億紙摞起來(lái)， 高度的差距是驚人的。師：以上幾個(gè)組都得到了結(jié)論，他們有的選取了 50張，有的選取了 1000張，我們 稱(chēng)之為基數(shù)，對(duì)這一部分進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而推算出整體。剛才有的同學(xué)提出要“測(cè)量1張紙”，還有的組打算“測(cè)量1本書(shū)”，請(qǐng)他

12、們也和 我們分享一下。組4：（調(diào)整了方法，得到結(jié)論）一開(kāi)始我們想測(cè)量1張紙，但發(fā)現(xiàn)1張紙不方便 測(cè)量，于是我們乂借鑒了別人的方法，測(cè)量1000張紙。組5：（沒(méi)有得到結(jié)論）我們測(cè)量了一本數(shù)學(xué)書(shū)，它是58張紙，高度大約是6毫米, 我們不會(huì)推算，最終沒(méi)有成功。師：為什么選擇1張紙、1本書(shū)進(jìn)行測(cè)量沒(méi)有成功？生：1太小，不方便測(cè)量，1本書(shū)紙張數(shù)不整，不方便計(jì)算。小結(jié)：1億太大無(wú)法測(cè)量，1太小不方便測(cè)量，所以我們要選擇合適的基數(shù)，像50 張、100張、1000張等，這樣的數(shù)量既方便測(cè)量，又容易推算?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)臉、推理、表達(dá)、交流，使學(xué)生在具體情境中體會(huì)1億的大小， 豐富學(xué)生的數(shù)感。展示學(xué)生真實(shí)的解

13、決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生交流表達(dá)的能力。通過(guò)不 同結(jié)論的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生提煉此類(lèi)問(wèn)題的研究方法，即基數(shù)的選擇很重要，適合的基數(shù)， 會(huì)給測(cè)量和推算帶來(lái)方便?！?0 總結(jié)反思通過(guò)同學(xué)們的研究，我們發(fā)現(xiàn)1億張打印紙摞起來(lái)的高度大約是10000米。同學(xué)們見(jiàn)過(guò)10000米嗎？ 10000米到底是多高呢？讓我們通過(guò)一組圖片來(lái)對(duì)比感受 一下。（課件出示）這是一個(gè)成年人的高度，大約1.75米，他在10層樓面前顯得那么小, 這棟樓其實(shí)只有40米左右。如果把這棟樓與405米高的中央電視塔對(duì)比來(lái)看，這棟樓 好像也不那么高了。當(dāng)我們?cè)侔阎醒腚娨曀c世界第一高峰珠穆朗瑪峰比較時(shí)，中央電 視塔的高度乂顯得那么微不足道，大家知

14、道珠穆朗瑪峰多高嗎？珠穆朗瑪峰的高度大約 是8844. 43米，還不到10000米，1億張紙摞起來(lái)的高度比它還高！成年人 樓房中央電視塔 珠穆朗瑪峰1.75 米 40 米405 米8844.43 米請(qǐng)回憶一下前面大家的猜想，有人說(shuō)1人多高，有人說(shuō)10層樓高，有人說(shuō)旗桿一 樣高，還有人說(shuō)香山那么高。1億張紙摞起來(lái)的高度可比它們震撼多了。不通過(guò)研究， 我們?cè)趺锤蚁胂笏羞@么高啊！1張紙那么薄，1億張紙摞起來(lái)卻是那么高！現(xiàn)在你對(duì)1億這個(gè)數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)？ 生：1億真是太大了。師：一起回顧一下，我們經(jīng)歷了怎樣的研究過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要敘述研究過(guò)程。提出問(wèn)題：1億有多大？確定主題：1億張紙摞起來(lái)有多高？制

15、定方案：選擇基數(shù)，對(duì)一部分進(jìn)行測(cè)量，再推算出整體?；顒?dòng)實(shí)施：測(cè)量，推算。展示交流：基數(shù)適合，方便測(cè)量和推算?？偨Y(jié)反思：感受1億的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖：與生活中可想象的素材進(jìn)行比較，動(dòng)畫(huà)演示成年人、樓房、中央電視 塔、珠穆朗瑪峰的高度，在對(duì)比中讓學(xué)生內(nèi)心受到震撼，幫助學(xué)生建立對(duì)1億的直觀感 受，發(fā)展了數(shù)感?！炕顒?dòng)二：1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)有多高？師：我們知道了 1億張紙摞起來(lái)的高度，有同學(xué)提出來(lái)，1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)乂 有多高呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，你們有什么方法進(jìn)行研究？生：測(cè)量1個(gè)硬幣的厚度，再推算。生：測(cè)量10個(gè)硬幣的高度，再推算。師：同學(xué)們真善于學(xué)習(xí)，都是借鑒了研究“1億張紙”的研究方法，選擇一個(gè)測(cè)

16、量 基數(shù)，進(jìn)而推算出1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)的高度。小結(jié)：研究“1億張紙摞起來(lái)有多高”時(shí)，我們不能準(zhǔn)確地測(cè)量1張紙的原度，所 以選擇了 50張、100張、1000張作基數(shù)。對(duì)于“1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)有多高”的問(wèn)題, 我們能用手中的尺子測(cè)量1個(gè)硬幣的厚度，所以可以選擇1作基數(shù)。看來(lái)方法不分對(duì)錯(cuò), 只有適不適合之分。對(duì)于紙來(lái)說(shuō)，1張紙?zhí)?，不好測(cè)量，但對(duì)于硬幣來(lái)說(shuō)，1個(gè)是可 以測(cè)量的，所以基數(shù)的選擇不能一概而論，要依據(jù)具體情況來(lái)定。師：都是1億，我們能不能不進(jìn)行測(cè)量，直接借助1億張紙的研究結(jié)論，推理一下 1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)大約是多高？先讓學(xué)生看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)，感受1元硬幣的厚度。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

17、推理：1個(gè)1元硬幣的厚度相當(dāng)于20張紙的厚度，1億張紙摞起來(lái) 的高度大約是10000米，1億個(gè)1元硬幣摞起來(lái)的高度大約是1億張紙摞起來(lái)高度的20 倍，也就是大約200000米。【設(shè)計(jì)意圖：鞏固了類(lèi)似問(wèn)題的研究方法，即選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，然后推算 出結(jié)論，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。不僅如此，通過(guò)教師的有效引導(dǎo)，讓學(xué)生借助1億張 紙的研究結(jié)論進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力?！炕貧w生活：感受生活中的1億。1億真是一個(gè)很大的數(shù)，在我們的生活中也能見(jiàn)到1億這樣的數(shù)。如，1 .哈雷彗星的尾巴長(zhǎng)達(dá)L伉公里。2 .北京地鐵2014全年輸送旅客絕口人次。3 . 2015年雙H一天貓購(gòu)物，最終交易額9年億

18、元。相信同學(xué)們已經(jīng)對(duì)宏觀世界里的1億有了很深刻的體會(huì)，我們也可以走進(jìn)微觀世界, 看看1億乂是怎樣的。1 . 一雙未洗過(guò)的手上大約有80萬(wàn)個(gè)細(xì)菌,一克指甲垢里藏有大約38億個(gè)細(xì)菌。2 .人的大腦中約有120億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞。3 .據(jù)衛(wèi)生防病部門(mén)有關(guān)專(zhuān)家介紹，正常人每一口痰液中至少含有五千萬(wàn)個(gè)細(xì)菌，而 病人吐出的一口痰液中含有細(xì)菌的數(shù)量要在之五個(gè)以上。在微觀世界里，分子、細(xì)菌、細(xì)胞等，它們的數(shù)量累計(jì)到1億時(shí)，乂顯得不是很起 眼。同學(xué)們課下也可以上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，進(jìn)一步了解生活中的1億?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到生活中以?xún)|為單位的數(shù)無(wú)處不在，豐富對(duì)1億大小的感 受。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用辯證的眼光看問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活

19、中的1億可以很大，圍觀世界的1億 并不起眼?！勘菊n小結(jié)：強(qiáng)化1億的小大。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1億是一個(gè)很大的數(shù)。當(dāng)遇到很大的數(shù)，我們不方便研究時(shí)，可以用推算的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：總結(jié)全課，讓學(xué)生回顧對(duì)1億的感悟，回顧解決類(lèi)似問(wèn)題的研究方法?！堪鍟?shū)設(shè)計(jì)：1億張紙摞起來(lái)有多高標(biāo)準(zhǔn)：1張50張100張1000張1本書(shū)推算：5 .學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)效果檢測(cè)題目：自定一個(gè)主題，研究有關(guān)1億的問(wèn)題。把研究的過(guò)程和結(jié)論做成手抄報(bào)或?qū)懗烧{(diào)查 報(bào)告，在班級(jí)展示與交流。1億滴水有多少？1億個(gè)人有多重？1億個(gè)酸奶盒摞起來(lái)有多高？1億個(gè)小朋友手拉手站成一排有多長(zhǎng)？【設(shè)計(jì)意圖：自定主題展開(kāi)研究，從不同方面感受1億的大小，感受1億在生活中 的現(xiàn)實(shí)意義，豐富數(shù)感。同時(shí)鞏固解決問(wèn)題的基本方法，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！? .本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)