柳州市柳北區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)二模卷附答案詳析

1、柳州市柳北區(qū) 2019 年中考數(shù)學(xué)二模卷、選擇題1. 計(jì)算 1-（-2） 的正確結(jié)果是 （ ）A.-2 B.-1 C.1 D.32. 如圖所示，右面水杯的俯視圖是（ ）3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)4. 如圖， 在 2×2 網(wǎng)格中放置了三枚棋子， 在其他格點(diǎn)處再放置 1 枚棋子，使圖形中的四枚棋子成為軸對(duì)稱 圖形的概率是（ ）A.B.C.D.5. 我國第六次人口普查顯示 ,全國人口為 1370536875 人,將這個(gè)總?cè)丝跀?shù) （保留四個(gè)有效數(shù)字） 用科學(xué)記數(shù) 法表示為（ ）人A.13.71 × 10

2、8 B.1.370×109 C.1.371×109 D.0.137×10106. 如圖，為了估計(jì)池塘岸邊 A，B兩點(diǎn)間的距離， 則 A， B 間的距離不可能是（）小玥同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得 OA=12米，OB=7米，A.5 米 B.7C.10D.18 米7.在 RtABC中,C=90°,若斜邊 AB是直角邊 BC的3倍,則tanB 的值是（ ）A.2B.3 C.D.8. 如圖，點(diǎn) C在弧 AB上，點(diǎn) D在半徑 OA上，則下列結(jié)論正確的是（）A. DCB+0.5 O=180°B.ACB+0.5 O=180°C. ACB+O=18

3、0°D. CAO+ CBO=180°9. 如圖 1，將一個(gè)邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“ ”的圖案，如圖 2所示，再將剪 下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長可表示為（ ）D.4a 10b10. 學(xué)校團(tuán)委組織“陽光助殘”捐款活動(dòng)，九年一班學(xué)生捐款情況如下表：捐款金額（元）5102050人數(shù)（人）10131215則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（ ）A.13 人 B.12 人 C.10 元 D.20 元11. 論 x、 y 為何有理數(shù) ,的值均為 （ ）PC x 軸于點(diǎn) C，交A. 正數(shù) B. 零 C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)線段 PA與 P

4、B始終相等； 3CA=AP D. 12. 函數(shù) y=4x-1 和 y=x-1 在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn) P 是 y=4x-1 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)， y=x-1 的圖象于點(diǎn) A，PD y軸于 D，交 y=x-1 的圖象于點(diǎn) B，給出如下 4 個(gè)結(jié)論：四邊形 PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化； 其中正確的結(jié)論是 （ ）A. B. C.、填空題13. 如圖, 直線 ab, 1=85°, 2=35°, 則3為14. 在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移到 AB，若點(diǎn) A.B.A 的坐標(biāo)（ -2，0）、（0，3）、（2，1），則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 15. 點(diǎn) P（a，a3）在第四象限，則 a

5、的取值范圍是 16. 解方程： x（x 2）=x 2的解為： 17. 某商店購進(jìn)一批襯衫，甲顧客以 7折的優(yōu)惠價(jià)格買了 20件，而乙顧客以 8折的優(yōu)惠價(jià)格買了 5 件，結(jié) 果商店都獲利 200 元，那么這批襯衫的進(jìn)價(jià) 元，售價(jià) - 元 .18. 如圖，以邊長為 1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形， 依次作下去，圖中所作的第 n 個(gè)四邊形的周長為 ) 1+|1-19. 計(jì) 算 ： 14+(2016 )0 ( 20. 解 分 式 方 程| 2sin6021. 如圖， AB=AE， 1=2，C=D求證： ABC AED22. 某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上

6、合身的校服， 現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào) 情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分 為 6 個(gè)型號(hào)）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 185 型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 - ；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生 600 名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿 170 型校服的學(xué)生大約有多少名？23. （1）如圖 1，紙片 ABCD中， AD=5，SABCD=15，過點(diǎn) A作 AEBC，垂足為 E，沿 AE剪下 ABE，將 它平移至 DCE 的位置，

7、拼成四邊形 AEED，則四邊形 AEE D的形狀為（）A平行四邊形B 菱形 C 矩形 D 正方形（2）如圖 2，在（ 1）中的四邊形紙片 AEE D 中，在 EE上取一點(diǎn) F，使 EF=4，剪下 AEF，將它平移至 DEF/ 的位置，拼成四邊形 AFF D證四邊形 AFF D是菱形；求四邊形 AFF D兩條對(duì)角線的長24. 某校數(shù)學(xué)興趣小組想測量大報(bào)恩塔的高度 如圖，成員小明利用測角儀在 B處測得塔頂?shù)难鼋?=63.5 ° 然后沿著正對(duì)該塔的方向前進(jìn)了 13.1m到達(dá)E處，再次測得塔頂?shù)难鼋?=71.6 °測角儀 BD的高度為 1.4m， 那么該塔 AC的高度是多少？ （參

8、考數(shù)據(jù)： sin63.5 ° 0.90 ，cos63.5 ° 0.45 ，tan63.5 ° 2.00 ，sin71.6 ° 0.95 ， cos71.6 ° 0.30 ，tan71.6 ° 3.00 ）25. 如圖, ABC內(nèi)接于 O,B=60°,CD是 O的直徑,點(diǎn)P是 CD延長線上的一點(diǎn) ,AP=AC1 ） 求 證 ： PA 是 O 的 切 線 ；（ 2 ） 若, 求 O 的半徑26. 如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC，以底邊 BC的垂直平分線和 BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系， 拋物線 y= 0.5x2+

9、3.5x+4 經(jīng)過 A.B 兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn) A. 點(diǎn) B的坐標(biāo)；（2）若一條與 y 軸重合的直線 l 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度向右平移，分別交線段OA.CA和拋物線于點(diǎn)E.M和點(diǎn) P，連接 PA.PB設(shè)直線 l 移動(dòng)的時(shí)間為 t （0<t <4）秒，求四邊形 PBCA的面積 S（面積單位） 與 t （秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；（3）在（2）的條件下， 拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得 PAM是直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1.D2.D3.B.4.C.5.C6.B.7.A8.B.9.B10.D 11.A12.D1

10、3.答案為： 50°14.答案為：（4,4 ）； 15. 答案為： 0< a< 316.答案為： x1=2，x2=117.答案為： 200,300;12×18. 答案為： 4（ ） n19. 解 ： 原 式 = 1+1 （ 2 ） += 1+1+2+1=120. 程兩邊同乘（ x+1）（ x 1），得： x 1+2（ x+1） =4，解得： x=1， 檢驗(yàn)：將 x=1代入（ x+1）（x1） =0， x=1是增根，原方程無解21. 證明： 1=2， 1+ EAC=2+EAC，即 BAC=EAD，在 ABC和 AED中， ABC AED（AAS）22. 解：（ 1

11、）該班共有的學(xué)生數(shù) =15÷ 30%=50（人）；（2）175型的人數(shù) =50× 20%=10（人），則 185型的人數(shù) =503151055=12，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 185 型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角 =360°×=14.4 °；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為165 和 170，中位數(shù)為 170；故答案為 50， 14.4 °， 165和 170， 170；（4）600×=180（人），所以估計(jì)新生穿 170 型校服的學(xué)生大約有 180 名23. 略24. 解：延長 DF交 AC于點(diǎn) G，設(shè) AG=xm由題意知： D

12、F=13.1 m ， DB=FE=GC=1.4 m在 Rt ADG中， tan ADG= ，在 Rt AFG中， tan AFG= ，DF=DG FG， =13.1 ， FG= =解得 x=78.6 ， AG=78.6 m，AC=AG+G，C AC=78.6+1.4=80 （ m）答：該塔 AC的高度約 80m25. 解析：（1）證明：連接 OA B=60°， AOC=2 B=120° 又 OA=O，C OAC=OCA=30°又 AP=AC， P=ACP=30° OAP=AOC- P=90° OAPA 又點(diǎn) A在 O上， PA是 O的切線（2）

13、解：過點(diǎn) C作 CEAB于點(diǎn) E在 Rt BCE 中 ， B=60，CE=3在 Rt ACE中， AP=AC=5在 Rt PAO 中26. 解：（ 1）拋物線 y= 0.5x2+3.5x+4 中：令 x=0，y=4，則 B （0，4）；令 y=0，0=0.5x2+3.5x+4 ，解得 x1= 1.x2=8 ，則 A（8，0）；A（8，0）、B（0，4）（2） ABC中， AB=AC， AOBC，則 OB=OC=，4 C（0， 4）由 A（8，0）、B（0，4），得：直線 AB：y=0.5x+4 ；依題意，知： OE=2t，即 E（2t ，0）；P（2t ， 2t2+7t+4 ）、 Q（2t ， t+4 ）， PQ=（ 2t2+7t+4 ）（ t+4 ）=2t2+8t ； S=SABC+SPAB=0.5×8×8+0.5×（2t2+8t ）× 8= 8t2+32t+32= 8（t2）2+64； 當(dāng) t=2 時(shí)， S 有最大值，且最