初中數(shù)學(xué)：整式的除法

1、整式除法內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括三部分：同底數(shù)幕的除法，單項式除以單項式，多項 式除以單項式.掌握同底數(shù)幕的除法和單項式除以單項式、 多項式除以單項式的 運算法則，重點能夠進行準確地計算，理解與整式乘法的逆運算關(guān)系.難點是結(jié) 合之前所學(xué)過的加減法與乘法，可以靈活地進行混合運算.知識精講1、同底數(shù)哥的除法同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am an amn ( m、n是正整數(shù)，且 m n , a 0)注：底數(shù)a可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式或多項式.2、任何不等于零的數(shù)的零次哥都等于10a 1 (a 0) 3、同底數(shù)數(shù)哥的乘除運算順序先算積的乘方、哥的乘方、再算同底數(shù)哥的乘除；在只有乘除的

2、運算中，應(yīng)按從左到右 的順序進行，有括號的先算括號里面的.例題解析19 / 14).【例1】若xB. x 1C.D.【例2】計算:(1) a8；(3)ab126ab【例3】計算的結(jié)果是).A. amnp(mB. a(n) pC.mp np 8 aD.mn a【例4】計算:(1)(3)(2)(4)152n122n 2(2)【例5】計算:18(1) a(3)a5(4)a2 2【例6】計算:(1) a(2)2ab b2(3) x2m2m【例7】計算:12(1) 5252125(2)327【例8】(1)已知xa0b3a 2b3 , x 5 ,則 x【例9】已知25m 5 2m,求m的值.【例10】若2

3、x0無意義，求代數(shù)式24x2015的值.【例11】已知3m5,m 4n3581，20162015 n的值.【例12】如果整數(shù)X、V、15Z滿足8169271016 ,求2x V的值.z V【例13】已知x模塊二：單項式除以單項式知識精講1、單項式除以單項式法則兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2、單項式除以單項式的步驟(1)把系數(shù)相除，所得的結(jié)果作為商的因式；(2)把同底數(shù)的哥分別相除，所得的結(jié)果作為商的一個因式；(3)只在被除式里含有的字母，連同其指數(shù)作為商的一個因式.3、單項式混合運算法則通常情況下，應(yīng)先乘方，

4、在乘除，最后做加減運算，如有括號，先算括號內(nèi)的運算.例題解析【例 14】xmyn x3y x2,貝U ().A. m 6, n 1C. m 5, n 0【例15】計算:(1) 121a2bc3 11abc 2 2(2) 64m n 16mn ；，一、3 4 223(3) 5ab 2ab ;(4) 6 1081.5 103 (用科學(xué)記數(shù)法表示)廿 23 22 42n i(5)右 6x y mx y 2x y ,貝U m , n【例16】計算:(1)( xy2)3 ( x2y)；(2) 18a8b86a6b5(3)2 223 42xy 3x y x y ;4534(4) 28 x y (x 2y)

5、7(x y) (x 2y)2【例17若a 111b 2 3 12314一ac2c2b的值.【例18】先化簡，再求值:3 42x y2x x 2y 2y x x x xy ,【例19】有一道題“先化簡，再求值:x 1 2 (x 1)2x,其中x 2007.”小強做題時把“ x 2007”抄成了 “ x 2070”，但計算結(jié)果也是正確的，請解釋這是怎么回事?【例20】已知3x2ym2x2 n3x yn2x3，求m n的值.【例21】化簡：a22 2m13m(m是正整數(shù)).模塊三：多項式除以單項式 知識精講1、多項式除以單項式的法則用式子表多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得

6、商相加,示就是： (am bm c) n am n bm n c n .2、注意事項(1)多項式除以單項式的結(jié)果仍是多項式，項數(shù)與原多項式相同.(2)商的次數(shù)不高于多項式的次數(shù)，商的次數(shù)=多項式的次數(shù)-單項式的次數(shù).(3)被除式=商式除式余式.例題解析【例22】如果4a2b 3ab24a 3b ,那么單項式M等于().B.abC. aD. b【例23】計算：(1) 3x3 2x2 5x x ;/c433 22 22 2(2) 36a b 9ab 4ab 6ab .【例24】計算：2m 1. m 3m 1. 2m 4 m 1. m 2m. m 1(1) 12a b 20a b 4ab 4ab ;

7、/C'zfc2m 3 n 4m 2 554 2(2)右 5a b 3a b- ab,則 mn .3【例25若2a b 0,則代數(shù)式a2 b2a b 2 2b(a b) 4b的值為.【例26】下雨時，常常是“先見閃電，后聞雷鳴”，這是由于光速比聲速快的原因，已知光在空氣中傳播白速度約為3.0 108m/s ,它是聲音在空氣中傳播速度的8.82 105倍,則聲音在空氣中的傳播速度是 .(用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位小數(shù))【例27】已知除式g(x) x2 3x1,商式Q(x) x2 3x 1,余式R x 2x 4 ,求被除 式 f (x).【例28】計算：(1) 3x6y2 6x3y5 0.9

8、x2y30.6xy ;452(2)x 2y y(4 y x)2x ；22 4, 7 1 2. 61 ,3(4 a b -a b -ab393(5) 3x4 7x3 5x21 2- 2-x6x 4x 2x ;3422 52(6) 5a (a 4) ( 2a )( a)2 22a【例29】設(shè)梯形的面積為35m2n25mn2,高線長為5mn ,下底長為4m ,求上底長（m n ）.【例30】化簡求值:3 23 2 321,2ax a 2x -a x (ax),其甲 a -，x 4 .42【例31】閱讀下列材料:2Qx3x2 x x6,x2 x 6 x 2 x 3.22.這說明x x 6能被x 2整除

9、，同時也說明多項式 x x 6有一個因式 x 2 ；另外，當x 2時，多項式x【習(xí)題 1(1)3a3 * 5a2： (2) 3an2 an1-an 1 x 6的值為零.回答下列問題：(1)根據(jù)上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式 x 2、多項式能被 x 2整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？(2)探求規(guī)律：更一般地，如果一個關(guān)于字母 x的多項式M,當x k時，M的值為0, 那么M與代數(shù)式x k之間有何種關(guān)系？2(3)應(yīng)用：利用上面的結(jié)果求解：已知 x 2能被x kx 14,求k的值.隨堂檢測【習(xí)題6】【習(xí)題71(1)右4x計算:ab(3)2 33a x2,ab-ax則 163x23ya

10、b.534a x2 56a x(2)(4)2n 23 23x y6x2y3xy【習(xí)題8】(1)計算:2xy(2)4 2a 14a(3)2n 2n2x y-x2n2n-x2n2n 12n2nxy24【習(xí)題9】已知2m 3 , 4n 8,求：23m 2n 3的值.【習(xí)題10】先化簡，再求值:9 2 3113 ab -ab - b ,其中 a 1 , b 2 .42【習(xí)題11】將一多項式 17x2 3x 4ax2 bx c ，除以5x 6后，得商式為2x 1 ,余式為0 ,求a b c 【習(xí)題12若f(x) 6x 1 5x2m2x4 3x3能被x 1整除，求m的值.L(1)寫出xn 1x 1的結(jié)果是

11、【習(xí)題13】觀察下列各式：2x 1 x 1 x 132x1x 1xx1(2)利用上題得到的規(guī)律，試計算：1 2 22 L + 232.課后作業(yè)【作業(yè)1】若a 1 0 1,下列結(jié)論正確的是().A. a 0B . a 1C . a 1D . a 1【作業(yè)2】計算x6x3x 2的結(jié)果是 .2,【作業(yè)3若n為正整數(shù)，且a2n 3,則3a2n27 a4n的值為.【作業(yè)4】計算：2012n 1 n 1 5n2 7112013(1) 2793 ;(2) 2Tia-525【作業(yè)5】計算：,2 、2_ 2(1) (4x y) 8y ；m n. 2m n 3n 2m(2) 9abe2, 33a b ;(3)(

12、2a)8 (2a)2 (2a)9 ( 2a)3.(4) 12x3 18x2 6x 6x ;_522 3_5_3(5)3a a 2a (3a4a)3 a2222(6) xxy 2xy xy【作業(yè)6】利用因式分解進行除法運算：(1) x2 6x 27 x 3;22(2) 2x 6 x 9 x 6x 9.32131-ab ,其中 a - , b 4.32【作業(yè)7】右x171 x n x刀n與2x是同類項，且 m 5n 13,求m 25n的值.【作業(yè)8】先化簡，再求值：3a4b7 1a3b8 1a2b6429x 2【作業(yè)9】已知x 11,求整數(shù)x的解.【作業(yè)10】已知四個三項式：2x2y, 2x3y2, 4xy2 , 3xy ,請你用加、減、乘、除四種運算中的