人教版九年級數(shù)學上冊 24-2-2 第3課時 切線長定理 教案教學設計優(yōu)秀公開課2

1、第 3 課時切線長定理教學目標：1、了解切線長定義，掌握切線長定理，并利用它進行有關計算。2、在運用切線長定理的解題過程中，進一步滲透方程的思想，熟悉用代數(shù)的方法解幾何題。教學重點：理解切線長定理。教學難點：靈活應用切線長定理解決問題。教學過程：一、復習引入：1. 切線的判定定理和性質(zhì)定理2. 過圓上一點可作圓的幾條切線？過圓外一點呢？過圓內(nèi)一點呢？ 二、合作探究1、切線長定義：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。2、切線長定理（1） 操作：紙上一個O，PA 是O 的切線， 連結(jié) PO， 沿著直線 PO 將紙對折，設與點 A 重合的點為 B。 OB 是O 的半

2、徑嗎？PB 是O 的切線嗎？猜一猜 PA 與 PB 的關系？APO 與BPO 呢？從上面的操作及圓的對稱性可得：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角（2） 幾何證明如圖，已知 PA、PB 是O 的兩條切線求證：PA=PB，APO=BPO切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角3、三角形的內(nèi)切圓思考：如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的鐵片，并且使圓的面積盡可能大呢？三角形的內(nèi)切圓定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心即三角形三條角平分線的交

3、點叫做（1） 圖中共有幾對相等的線段（2） 若 AF=4、BD=5、CE=9，則ABC 周長為 例如圖，ABC 的內(nèi)切圓O 與 BC,CA,AB 分別相切于點 D,E,F, 且 AB=9cm10BC=14cm,CA=13cm,求 AF,BD,CE 的長。若 SABC=18,求O 的半徑。三、鞏固練習1、如圖 1，PA、PB 是O 的兩條切線、A、B 為切點。PO 交O 于 E 點（1）若 PB=12，PO=13，則 AO= （2）若 PO=10，AO=6， 則 PB= （3）若 PA=4，AO=3，則 PO= ；PE= .（4）若 PA=4，PE=2，則 AO=.為切點，CD 切O 于 E 交

4、 PA、2、如圖 2，PA、PB 是O 的兩條切線、 A、B PB 于 C、D 兩點。（1） 若 PA=12，則PCD 周長為。（2） 若PCD 周長=10，則 PA= 。（3） 若APB=30°,則AOB= ，M 是O 上一動點，則AMB= 3、如圖 RtABC 的內(nèi)切圓分別與 AB、AC、BC、相切于點 E 、D、F，且ACB=90°，AC=3、BC=4，求O 的半徑。4、如圖 RtABC 中，ACB=90°，AC=6、BC=8，O 為 BC 上一點，以 O 為圓心，OC 為半徑作圓與 AB 切于 D 點，求O 的半徑。5、如圖，O 與ADE 各邊所在直線都相切，切點分別為 M、P、N，且 DE AE，AE=8，AD=10，求O 的半徑6、如圖，AB 是O 的直徑，AE、BF 切O 于 A、B，EF 切O 于 C.求證：OEOF7、如圖，O 的直徑 AB=12cm，AM、BN 是切線，DC 切O 于 E，交 AM 于 D， 交 BN 于 C，設 AD=x，BC=y（1） 求 y 與 x 的函數(shù)關系式，并說明是什么函數(shù)？（2） 若 x、y 是方程 2t2-