初中利潤(rùn)應(yīng)用題

1、1 .某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%,再以8折賣出,則賣出這件商品所獲利潤(rùn)是 元.【答案】160【解析】本題考查的是利潤(rùn)問題根據(jù)：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，直接代入求值即可.由題意得，賣出這件商品所獲利潤(rùn)800 （1 50%） 0.8 800 160元.（題型注釋）（題型注釋）2. （10分）某公司經(jīng)營(yíng)一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w （千克）隨銷售單價(jià) x （元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w= -2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間的銷售利潤(rùn)為y （元），解答下列問題：（1）求y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)x取何值時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

2、2【答案】(1) y= 2x 340x 12000； 2450 元【解析】試題分析：（1）每千克的利潤(rùn)是（x-50）元，銷售量 w= -2x+240,根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量X每千克的利潤(rùn)，即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；22（2）將（1）中得到的二次函數(shù)的解析式配方成y a x -b4ac b ,當(dāng)x= -b2a 4a2a時(shí)，y有最大值或最小值4ac b24a2試題解析：(1) y= (x-50) ( 2x + 240) = 2x 340x 12000;_2_ _(2)，y= 2x2 340x 12000y=- 2 (x 85)當(dāng)x= 85時(shí)，銷售利潤(rùn)最大是2450 元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.3.（本小

3、題滿分10分）在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷情況，請(qǐng)跟據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題小麗：每個(gè)定價(jià) 3元，每天能賣出500個(gè)，而且，這種粽子每上漲 0.1元，其售銷量將減小10個(gè)小華：照你所說，如果實(shí)現(xiàn)每天 800元的售銷利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？莫忘了物價(jià)局規(guī)定 售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的 240%約小明：800元售銷利潤(rùn)是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價(jià)，才會(huì)使每天的利潤(rùn) 最大？.(1)小華的問題解答：(2)小明的問題解答：【答案】(1)當(dāng)定價(jià)為4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天 800元的銷售利潤(rùn)；(2) 800元的銷售利潤(rùn) 不是最多，當(dāng)定價(jià)為 4.8元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最

4、大【解析】x 3試題分析：(1)設(shè)定價(jià)為x元，禾I潤(rùn)為y元，由題意得，y= (x-2 ) (500- 0.1 X10) y=-100 (x-5 ) 2+900,-100(x-5 ) 2+900, =800,解得：x=4 或 x=6,.售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的240%，xW 2X240%即xW4.8,故x=4,即小華問題的解答為：當(dāng)定價(jià)為 4元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天 800元的銷售利潤(rùn)；(2)由(1)得 y=-100 (x-5 ) 2+900,-100V0, 函數(shù)圖象開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=5,- x<4.8 ,故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值， 即 y 最大=-100 (x-5 ) 2+900=89

5、6.故小明的問題的解答為：800元的銷售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用4.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40元的水產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元 銷售，一個(gè)月能銷售 500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對(duì)這種 水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到5 000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？【答案】(1) 450(千克)6750(

6、元)(2) y=(x-40)500-(x-50) X 10(3) 90：【解析】解：(1)月銷售量：500-10 X (55-50)=450(千克)，月銷售利潤(rùn)：(55-40) X 450=6750(元).(2)y=(x-40)500-(x-50) X 10. 當(dāng) y=5000 元時(shí),(x-40)500-(x-50) X 10=5000.解得 x1=50(舍去),x 2=90.當(dāng) x=50 時(shí),40 X500=20000>10000.不符合題意舍去.當(dāng) x=90 時(shí),500-(90-50) X 10=100,40 X 100=4000.銷售單價(jià)應(yīng)定為 90元.5.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為

7、每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克 50元銷售，一個(gè)月能售出 500kg,銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品 情況，請(qǐng)解答以下問題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式；(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？【答案】(1)銷售量：450 (kg);銷售利潤(rùn)：6750 元；(2) Y=-10x2+1400x-40000 ;(3) 80 元. 【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意計(jì)算即可；(2)利潤(rùn)=銷售量X單位利潤(rùn).單位利

8、潤(rùn)為 x-40 ,銷售量為500-10 (x-50 ),據(jù)此表示利潤(rùn)得關(guān)系式；（3）銷售成本不超過 10000元，即進(jìn)貨不超過10000+ 40=250kg.根據(jù)利潤(rùn)表達(dá)式求出當(dāng)利潤(rùn)是8000 時(shí)的售價(jià)，從而計(jì)算銷售量，與進(jìn)貨量比較得結(jié)論試題解析：（1）銷售量：500-5X 10=450 （ kg）;銷售利潤(rùn)：450X （ 55-40 ） =450X 15=6750 （元）（2） y= （x-40 ） 500-10 （x-50 ） =-10x 2+1400x-40000（3）由于水產(chǎn)品不超過10000+ 40=250kg,定價(jià)為 x元，則（ x-40 ） 500-10 （ x-50 ） =80

9、00解得：x1=80， x2=60當(dāng) X1=80 時(shí)，進(jìn)貨 500-10 （80-50） =200kg < 250kg ,符合題意，當(dāng) X2=60 時(shí)，進(jìn)貨 500-10 （60-50） =400kg > 250kg ,舍去.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用6 （14分）某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為 50 元，經(jīng)市場(chǎng)的調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 （件）隨銷售單價(jià)x（元/件）的變化而變化，具體關(guān)系式為=-2x+240,設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y （元），解答如下問題：（ 1）求 y 與 x 的關(guān)系式；（ 2）當(dāng)x 取何值時(shí)， y 的值最大 ?（ 3） 如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的

10、銷售單價(jià)不得高于80 元件， 公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 2250 元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】 （ 1） y= -2x 2+340x-12000 ； （2）當(dāng)x=85 時(shí)， y 有最大值2450； （ 3） 75 元 .【解析】試題分析：（1）由題意得銷售一件的利潤(rùn)為（x-50 ）,再由銷售總利潤(rùn)=銷售量x銷售一件的利潤(rùn)可得出 y 與 x 的關(guān)系式；（ 2）利用配方法求二次函數(shù)的最值即可（ 3）根據(jù)（1）所得的關(guān)系式，可得出方程，解出即可得出答案試題解析：解： （ 1）由題意得，銷售一件的利潤(rùn)為（ x-50 ） ，銷售量為 -2x+240 ，故可得 y=w（x-50 ） =（-

11、2x+240 ） （x-50 ） =-2x 2+340x-12000 （ 2）由（1）得：y=-2x 2+340x-12000=-2 （ x-85 ） 2+2450 ，當(dāng) x=85 時(shí)， y 有最大值 2450 （ 3）由題意得：-2 （ x-85 ） 2+2450=2250 ，化簡(jiǎn)得： （ x-85 ） 2=100，解得x=75 或 x=95 ，.銷售單價(jià)不得高于80元/件，銷售單價(jià)應(yīng)定為75元.答：公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 2250 元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為 75 元考點(diǎn)： 1、二次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元二次方程的應(yīng)用.7.某工廠有甲種原料 69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料

12、生產(chǎn)A, B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80 件， 已知每件 A 型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6 千克， 乙種原料 0.9 千克；每件 B 型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1 千克，乙種原料0.4 千克請(qǐng)解答下列問題：（ 1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利 25 元， （ 1 ）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？（ 3） 在（2 ）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進(jìn)4 千克，且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)若甲種原料每千克40 元，乙種原料每千克60 元，請(qǐng)直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的

13、方案【答案】 （ 1）有3 種購買方案：方案1,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品38件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品42件；方案2,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品39件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品41件；方案3,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品40件.(2)生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品40件，B型號(hào)產(chǎn)品40件時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為2400元.(3)購買甲種原料9千克，乙種原料 4千克.【解析】試題分析：(1)設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品(80-x)件，根據(jù)原材料 的數(shù)量與每件產(chǎn)品的用量建立不等式組，求出其解即可；(2)設(shè)所獲利潤(rùn)為 W元，根據(jù)總利潤(rùn)=A型號(hào)產(chǎn)品的利潤(rùn)+B型號(hào)產(chǎn)品的利潤(rùn)建立 W與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，求出其解即可；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，

14、設(shè)購買甲種原料m千克，購買乙種原料 n千克，建立方程，根據(jù)題意只有n最小，m最大才可以得出 m+n最大得出結(jié)論.試題解析：(1)設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品(80-x)件，由題意，得0.6x 1.180 x 690.9x 0.4 80 x 52解得：38<x<40.x為整數(shù)，x=38, 39, 40,，有3種購買方案：方案1,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品38件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品42件；方案2,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品39件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品41件；方案3,生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品40件，生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品40件.(2)設(shè)所獲利潤(rùn)為 W元，由題意，得W=35x+25 (80-x),w=10x+2000,k=10&g

15、t;0,W隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí).W最大=2400元.生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品40件，B型號(hào)產(chǎn)品40件時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為2400元.(3)設(shè)購買甲種原料 m千克，購買乙種原料 n千克，由題意，得40m+60n=24002m+3n=120.m+n要最大, n要最小.4, n>4, n=4.m=9購買甲種原料 9千克，乙種原料 4千克.考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、一元一次不等式組的應(yīng)用.8.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量W (千克)隨銷售單價(jià) R (元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w 2x 240,且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于

16、90元/千克.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y (元)，解答下列問題：(1)求y與-I的關(guān)系式；(2)當(dāng)工取何值時(shí)，y的值最大？(3)如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】(1) y=-2x 2+340x-12000 ; (2) 85; (3) 75.【解析】試題分析：(1)利用每千克銷售利潤(rùn)X銷售量=總銷售利潤(rùn)列出函數(shù)關(guān)系式，整理即可解答；(2)利用配方法可求最值；(3)把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題.試題解析：(1) y= (x-50) ?w= (x-50) ? (-2x+240 ) =-2x 2+340x-12000 ,因此y與x的關(guān)

17、系式為：y=-2x 2+340x-12000 .(2) y=-2x 2+340x-12000=-2 ( x-85 ) 2+2450,當(dāng)x=85時(shí)，在50<x<90內(nèi)，y的值最大為2450.(3)當(dāng) y=2250 時(shí)，可得方程-2 (x-85 ) 2+2450=2250,解這個(gè)方程，得 xi=75, x2=95;根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去.答：當(dāng)銷售單價(jià)為 75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)2250元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.9.某相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下兩種信息：信息一：銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y (元)與銷售量 x (件)之間存在二次

18、函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx.在 x=10 時(shí)，y=140;當(dāng) x=30 時(shí)，y=360.信息二：銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y (元)與銷售量x (件)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；(1)求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)該相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤(rùn)之和最大，并求出最大利潤(rùn).【答案】(1) y=-0.1x 2+15x; (2)購進(jìn)甲產(chǎn)品60件，購進(jìn)一產(chǎn)品40件，最大利潤(rùn)是660 元.【解析】試題分析：(1)把兩組數(shù)據(jù)代入二次函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求解即可；(2)設(shè)購進(jìn)甲產(chǎn)品

19、 m件，購進(jìn)乙產(chǎn)品(10-m)件，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)的和列式整理得到W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.試題解析：(1) ,當(dāng) x=10 時(shí)，y=140;當(dāng) x=30 時(shí)，y=360,100a900a1g 14030b= 360a=- 0.1 , b=15,所以，二次函數(shù)解析式為 y=-0.1x 2+15x;(2)設(shè)購進(jìn)甲產(chǎn)品 m件，購進(jìn)乙產(chǎn)品(100-m)件，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之 和為W元，貝U W=-0.1m2+15m+3 (100-m) =-0.1m 2+12m+300=-0.1 ( m-60) 2+660,-0.

20、1 <0,當(dāng)m=60時(shí)，W有最大值660元，購進(jìn)甲產(chǎn)品60件，購進(jìn)一產(chǎn)品40件，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最 大利潤(rùn)是660元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.10.某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量 m (件)與時(shí)間t (天)的關(guān)系如下表：時(shí)間t (天)1361036日銷售量m (件)9490847624, 一 ，、， 一 * 一一 一，、.一，,1未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y 1(兀/件)與時(shí)間t (天)的函數(shù)關(guān)系式為y1 -t 25 4(1 t 20且t為整數(shù))，后20天每天的價(jià)格y2 (元/件)與時(shí)間t (天)的函數(shù)關(guān)系 式、，1 ,為y2-t 40(21 t 40且t為整數(shù)).下面我們就來研究銷售這種商品的有2關(guān)問題：(1)分析上表中的數(shù)據(jù)，確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t (天)之間的關(guān)系式；(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？(3)在實(shí)際銷售的前 20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間 t (天)的增大而增大，求 a的取值范圍.