人教2011課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章22.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式ppt課件

1、 二次函數(shù)解析式的求法二次函數(shù)解析式的求法知三個點坐標(biāo)或三對對應(yīng)值，選擇普通式知三個點坐標(biāo)或三對對應(yīng)值，選擇普通式知頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式知頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式 知拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，選擇交點式普通式普通式 y=ax2+bx+c (a0)頂點式頂點式 y=a(x-h)2+k (a0)交點式交點式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)一、設(shè)一、設(shè)二、代二、代三、解三、解四、寫四、寫 知一個二次函數(shù)的圖象過點知一個二次函數(shù)的圖象過點0,-30,-3 4,54,51, 01, 0三點，求這個函數(shù)的解三點，求這個函數(shù)的解析式析式. .一、設(shè)一、設(shè)二、代二、代三、解三

2、、解四、寫四、寫回想回想變式變式x=0時時,y= -3; x=4時時,y=5; x=-1時時,y=0;知拋物線知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過經(jīng)過A，B，C三三點，其圖象如下圖，求拋物線的解析式點，其圖象如下圖，求拋物線的解析式.245-3ABCxy練習(xí)練習(xí): :解：解： 設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為 知拋物線的頂點為知拋物線的頂點為1 1，4 4，且過點且過點0 0，3 3，求拋物線的解析式？，求拋物線的解析式？點點( 0,-3)在拋物線上在拋物線上a-4=-3, 所求的拋物線解析式為所求的拋物線解析式為 y=(x-1)2-4 a=1y=a(x-1)2 -4例例2:2:即即 y=x2

3、-2x-3變式一變式一 知拋物線的頂點為知拋物線的頂點為1 1，4 4，且過點且過點0 0，3 3，求拋物線的解析式？，求拋物線的解析式？當(dāng)當(dāng)x=1，y最值最值=-4 知拋物線過點知拋物線過點A A-3-3，0 0B B1 1，0 0C C2 2，5 5，求該拋物線的解析式。，求該拋物線的解析式。xyo-321 1 2BC5-3A9a-3b+c=0a+b+c=04a+2b+c=5例例3:3:根底過關(guān)根底過關(guān)l求出符合條件的二次函數(shù)解析式：l 1二次函數(shù)圖象經(jīng)過點1，0， 1， 2，0，3；l 2二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為3， 6，且經(jīng)過點2，10；l3二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為1，0，3，0

4、，與y軸交點的縱坐標(biāo)為9 知一個二次函數(shù)的圖象過點知一個二次函數(shù)的圖象過點0,-30,-34,54,5 對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1，求這個函數(shù)的解析式，求這個函數(shù)的解析式. .解：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x-1)2+k 思索：怎樣設(shè)二次函數(shù)解析式思索：怎樣設(shè)二次函數(shù)解析式把把0，-34,5代入得代入得4) 1(2 xy二次函數(shù)解析式為：二次函數(shù)解析式為：變式二變式二a+k=-39a+k=5解得解得a=1k=-4即即 y=x2-2x-3解：設(shè)所求的二次函數(shù)為解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+cc=-3 16a+4b+c=5 知一個二次函數(shù)的圖象過點知一個二

5、次函數(shù)的圖象過點0,-30,-34,54,5 對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1，求這個函數(shù)的解析式，求這個函數(shù)的解析式. .對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1ab2=1依題意得依題意得變式二變式二解得解得a=1b=-2c=-3所求的拋物線解析式為所求的拋物線解析式為 y=x2-2x-3 知拋物線過點知拋物線過點A A-3-3，0 0B B1 1，0 0C C2 2，5 5，求該拋物線的解析式。，求該拋物線的解析式。xyo-321 1 2BC5-3A解：設(shè)所求的二次函數(shù)為解：設(shè)所求的二次函數(shù)為 y=a(x+3)(x-1)把把C C2,52,5代入得代入得5a=5 5a=5 解得解得 a=1

6、 a=1所求的拋物線解析式為所求的拋物線解析式為 y=x+3)(x-1)即即y=x2+2x-3變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 知拋物線的頂點為知拋物線的頂點為A(-1，-4)，又知拋物線與，又知拋物線與x 軸的兩個交點軸的兩個交點B、C間的間隔為間的間隔為4，求其解析式。，求其解析式。yxo-321 1 2ABC5-3-4解：解：拋物線與拋物線與x x軸兩交點軸兩交點間隔為間隔為4 4，對稱軸為，對稱軸為x=-1x=-1點點B(1B(1，0)0)點點C(-3C(-3，0)0)知三個點坐標(biāo)或三對對應(yīng)值，選擇普通式知三個點坐標(biāo)或三對對應(yīng)值，選擇普通式知頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式知頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，

7、選擇頂點式 知拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)，選擇交點式普通式普通式 y=ax2+bx+c (a0)頂點式頂點式 y=a(x-h)2+k (a0)交點式交點式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)小結(jié)小結(jié): :1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知點如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知點A的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是4，0，并且，并且OA=OC=4OB，A，B，C三點都在拋物線上求拋物線的解三點都在拋物線上求拋物線的解析式析式.AxBCOy【作業(yè)】【作業(yè)】拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.1直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；2求這條拋物線的解析式；3假設(shè)要搭建一個矩形“支撐架AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，求AD+DC+CB的最值.l如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A3，0，B1，0，C0，3l1求拋物線的解析式；l