理論力學(xué)試的題目及問題詳解

1、東北林業(yè)大學(xué)理論力學(xué)期終考試卷（工科）院（系）：20級考試時間：150分鐘班級:姓名:學(xué)號:一、選擇題（每題3分，共15分）。1. 三力平衡定理是 。 共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點(diǎn); 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必互相平衡。2. 空間任意力系向某一定點(diǎn) 0簡化，若主矢R 0,主矩M。0，則此力系簡化的最后結(jié)果 可能是一個力偶，也可能是一個力； 一定是一個力； 可能是一個力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如圖所示，P 60kM，F(xiàn)T=20kN ，A, B間的靜摩擦因數(shù)fs =0.5，動摩擦因數(shù)f =0.4，貝U物塊A所受的摩擦力F的大小為 。 25

2、 kN : 20 kN : 10 . 3kN : 04. 點(diǎn)作勻變速曲線運(yùn)動是指 點(diǎn)的加速度大小a =常量； 點(diǎn)的加速度a=常矢量； 點(diǎn)的切向加速度大小a t=常量; 點(diǎn)的法向加速度大小an=常量 a； 3a/2 ； 6a/7 ；5. 邊長為2a的正方形薄板，截去四分 之一后懸掛在A點(diǎn)，今若使BC邊保 持水平，則點(diǎn)A距右端的距離x= 5a/6。、填空題（共24分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1. 雙直角曲桿可繞0軸轉(zhuǎn)動，圖 示瞬時A點(diǎn)的加速度aA 30cm/S2 , 方向如圖。貝U B點(diǎn)加速度的大小為 cm /s2 , 方向與直線 成角。（6 分）2. 平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知AB平行于 O1O2

3、 ,且 AB= O1O2 = L ,A。！ BO2 r , ABCD 是矩形板，AD=BC=b , AO1桿以勻角速度s繞Oi 軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心 C1點(diǎn)的速度和 加速度的大小分別為 v=, a= 。（4分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）3. 在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿 AB=40cm，以g=3rad/s 的勻角速度 繞A軸轉(zhuǎn)動，而CD以s2=1rand/s 繞 B軸轉(zhuǎn)動，BD=BC=30cm，圖示瞬時 AB垂直于CD。若取AB為動坐標(biāo)系， 則此時D點(diǎn)的牽連速度的大小為 ,牽連加速度的大小為 。（4 分）（應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）4. 質(zhì)量為m半徑為r的均質(zhì)圓盤，可繞 0 軸轉(zhuǎn)動，其偏心距OC=e。圖

4、示瞬時其角速度為 3 ,角加速度為£。則該圓盤的動量p = , 動 量 矩L。 ,動能T= ,慣性力系向0點(diǎn)的簡化結(jié)果為 0（10 分）（若為矢量，貝U應(yīng)在圖上標(biāo)出它們的方向）a=4m.試求A, B和C處約束力F=40 kN, M = 20kN m q=10kN/m,、計(jì)算題（15分）。岡寸架由AC和BC兩部分組成，所受荷載如圖所示。已知四、計(jì)算題（16分）。如圖所示機(jī)構(gòu)，曲柄 OA=r , AB=b ,圓輪半徑為R。OA 以勻角速度 必轉(zhuǎn)動。若a 45 , B為已知，求此瞬時： 滑塊B的加速度； AB桿的角加速度; 圓輪的角速度； 桿OiB的角速度。五、計(jì)算題（14分）。兩重物Mi

5、和M2的質(zhì)量分別為mi和m2，系在兩條質(zhì)量不 計(jì)的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為ri和r2的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸 O的轉(zhuǎn)動慣量為m3 p2 （m3為塔輪的質(zhì)量），系統(tǒng)在重力下運(yùn)動，試求塔輪的角 加速度和軸承0對塔輪的豎直約束力。六、計(jì)算題（16分）。均質(zhì)圓盤和均質(zhì)薄圓環(huán)的質(zhì)量均為 m，外徑相同，用細(xì) 桿AB絞接于二者的中心，如圖所示。設(shè)系統(tǒng)沿傾角為B的斜面作無滑動地滾動， 不計(jì)細(xì)桿的質(zhì)量，試求桿AB的加速度、桿的內(nèi)力及斜面對 圓盤和圓環(huán)的約束力。答案、選擇題1. 2. 3. 4. 5. 、填空題1. 50 cm/s2OB 成 30 角。22. rr 。23. 150 cm/s450cm

6、 /s 。4. m e2 2m(r 2e ) 21 2 2 2m(r 2e )442me、.-m(r2 2e2)。2三、計(jì)算題Fba(FqaaM )35 kN()；a22F Cxqa 4o kN ()，F(xiàn)ey FFb4o35 5 kN()；F Ax8o kN ()，F(xiàn) Ay5 kN ()，Ma24o kN m(逆時針)四、計(jì)算題AB桿瞬時平動，所以vB vAor ( ) , ab 0。以A為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法有aB aA a ba，其中aAo2r ( ) , a baab&。 aB aA tan 45 aA:r ()；12 2r aBA i2aA 2 r, ab 一 0-(逆時針)；a由瞬

7、心法或基點(diǎn)法有BOOiVbo-0-BC b cosa sintan ， %BOiBO, bsinor tanRortan(逆時針)；BO,2tan (順時針)bcos a sin五、計(jì)算題由質(zhì)點(diǎn)系動量矩定理有2 2 2(m3mm mb。)m,gr, gga故塔輪的角加速度為migr2 2 2 。m3mr mhD由達(dá)朗培爾原理(或質(zhì)點(diǎn)系動量定理)有F°y (m, m2 m3)g血“ mi)(此即軸承O對塔輪的豎直約束力)。六、計(jì)算題設(shè)A點(diǎn)沿斜面下滑s時，其速度為v。采用動能定理：T2 T W鳥，其中:1 2 V-mr -2 r2 mgs in丄 mv2 3mv2 7mv2 , 0 , W鳥244即： 7mv2 2mg sin s。對上式求一次導(dǎo)數(shù)并注意到v舟，a ，有a 4gsin （此即桿AB的加速度）。取圓環(huán)進(jìn)行受力分析，由剛體平面運(yùn)動微分方程（或達(dá)朗培爾原理），有2 amrFrc r， Fc mg cos 0， mgsinFab Frc mar由此求出斜面對圓環(huán)的切向約束力（摩擦力）和法向 約束力分別為4F A