高中數(shù)學(xué)必修3-4綜合測試題

1、、選擇題:高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期必修三與必修四綜合測試題（7）1、在 ABC 中,uur uuurAB c, ACuuinuuuuuub .若點D滿足BD 2DC ,則ADA. 2/3b+1/3cB. 5/3c-2/3bC. 2/3b-1/3cD . 1/3b+2/3c2、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)sin 2x的圖像（A.向左平移5 /12個長度單位C.向左平移5 /6個長度單位3、某校高三年級有男生 500人，女生 中任意抽取25人，從女生中任意抽取B,向右平移5D.向右平移5/12個長度單位/6個長度單位400人，為了了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生20人進行調(diào)查.這種抽樣方法是（）（A）簡單

2、隨機抽樣法（B）抽簽法4、設(shè) a sin5 /7, b cos2 /7(A) a b c (B)a c b(C)（C）隨機數(shù)表法tan2 /7 ,則（5、把89化為五進制數(shù)，則此數(shù)為（a (D) b（D）分層抽樣法）:a cA.322B. 323 (5) C. 324(5)D. 325(5)6、在區(qū)間1,1上任取三點，則它們到原點O的距離平方和小于1的概率為（A.兀 /97、在區(qū)間（A、 1/3B.兀 /8C.兀/6D.兀 /410, 20）內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機取一個實數(shù)a,則這個實數(shù)a<13的概率是:B、1/7C、3/10 D、7/108、函數(shù)ytanx sinxtanx sinx在區(qū)

3、間（兀/23兀 /2 )內(nèi)的圖象是9、已知 cos ( a冗、， 一）+sin a64=一 J3,則 sin(5a上）的值是23(A)52.3 (B) 5C、-454(D)510、函數(shù)y= lncosx （-兀/2 v xv兀/2 ）的圖象是（11、設(shè)向量 a(1,2), b(2,3),若向量 a b與向量c (4, 7)共線，則12、執(zhí)行右邊的程序框圖， 若p=0.8,則輸出的n =二、填空題：13、(已知a, b, c為4ABC的三個內(nèi)角 A, B, C的對邊，向量 m = ( 33, 1 ) , n = ( cosA,sinA).若 m ± n ,且acosB+bcosA= c

4、sinC,貝U角 B =.14、直角坐標(biāo)平面上三點A(1,2)、B(3, 2)、C(9,7),若uuir uurE、F為線段BC的三等分點，則 AE AF =.15、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位：mm),結(jié)果如表中所示。由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖：根據(jù)該莖葉圖，對甲乙兩品種棉花的纖維長度作比較，請你寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論： 、解答題:5 一 416、在 AABC 中，cosB , cosC -.13533的面積SAABC 33 ,求BC的長.2(I)求 sin A 的值；(n)設(shè) ABCuuuuuuuuu17、已知 AB = (6, 1) , CD = ( 2, 3),設(shè)

5、 BC = (x,y) (I)若四邊形 ABCM梯形，求x、y間的函數(shù)的關(guān)系式； uuu(n)若以上梯形的對角線互相垂直，求 BC。18 .某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位： t)的分組及 各組的頻數(shù)如下：0 , 0.5 , 4; 0.5 , 1 , 8; 1 , 1.5, 15; 1.5 , 2 , 22; 2, 2.5 , 25; 2.5 , 3 , 14; 3 , 3.5, 6; 3.5 , 4 , 4; 4 , 4, 5 , 2。( I )列出樣本的頻率分布表； (n)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(出)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍

6、收費，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？19 .給出50個數(shù)，1, 2, 4, 7, 11,，其規(guī)律是：第1個數(shù)是 1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比 第3個數(shù)大3,，以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.先將所 給出的程序框圖補充完整，再請你根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程 序.20 .已知函數(shù)f(x)= J3sin( x ) cos( x )(0 旗0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f(x) 冗冗 一一， 圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為一.(I) 求f(一)的值；(n)將函數(shù)y=f(x)的圖象向28> .冗-、.、.一.一， 、.，、一右平移

7、三個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)舒暢長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得6到函數(shù)y= g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.21 .假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點一8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上 7點一9點之間。(1)你離家前不能看到報紙(稱事件A)的概率是多少？(2)請你設(shè)計一種隨機模擬的方法近似計算事件A的概率(包括手工的方法或用計算器、計算機的方法)高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期必修三與必修四綜合測試題參考答案:題次12345678910答案AADDCCCDCA11、2;12、4;13、兀 /6 ;14、22;15、解:（1）.乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種

8、棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）.（2）.甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散.（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn) 定）.甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）.甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm,乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm . （4）.乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附 近）.甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（352）外，也大致對稱，其分布較均勻.“,512,16、解：(I)由 cosB 一，得 sin B 一，由 cosC 1313si

9、n A sin( B C) sin BcosC cos Bsin C-33AB AC sin A , 2sin A33,、工.(n)由6533,故 AB65SA ABCACAB sin BAC sin C20 AB13202故一 AB21365AB13 一一 .所以BC2-.所以533彳日倚265,又AB sin A 11sin Cuuur17、解：(I) ADuuu uuir uuurAB BC CD (4 x, 2 y)uuu uuirQ AB與CD不共線，四邊形ABCD為梯形,uuur uuurBC / AD x(y 2) y(4 x) 0uuur uur uuuiuuur(n) AC

10、AB BC (6 x,1 y),BD1y - x2uuir uuurBC CD (x 2, y 3)uuurQ ACuur uur uurBD AC?BD 0(6 x)(x 2) (y 1)(y 3) 0x2 y2 4x 2y 15 0,又y：x代入上式，得x 6x2uur或BC ( 6,3)或(2, 1)y 3 y 118、解：（I ） 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25。 （田）人均月用水量在3t以上的居民的 比例為6%+4% +2%=12%,即大約是有 12%的居民月均用水量在 3t以上，88 %的居民月均用水量在3t以下，因此， 政府的解釋是正確的。分娥強數(shù)頻率o, m 5)4D. 040, 5

11、, 1)8D. 08i=1U L 5)IB0. 15u 1h 5, 2)220. 22RH-I = i< MJ2> 2i 一250. 25W * PZ 5, 3)14由14p . E出5)60. 06i= fl3, 5, 4)40. (M4, % 5)20. 02ffi im t合wioa1QU19、(1) i < = 50; (2) p= p + i20、解：(I) f(x)= <3sin(x ) cos( x)=21sin( x ) 3 cos( x=2sin(-x即-sin花x -)因為-一)= sin( xx cos( - -)+cosf(x)為偶函數(shù)，所以x

12、C R ,f(-x)= f(x)恒成立,因此sinsin兀 x cos( -)=0.因為it一.所2所以因為f (x花-6).x sin(花-)=sincos(>0,且xC R,所以f(x) = 2sin(=2故cos花-)+cos x sin(-) =0.又因為6花+ )=2cos x兀 一 一-%),整理得由題意得f(x)=2cos2x.f () 2cos J2. (n)將f(x)的圖象向右平移個 一個單位后，得到6一)的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到f ( )646的圖象.所以g(x) f (- 6) 2cos 2(4 -)2cos f (2 -)2knw W2 kn + n(kC Z),即23時，g(x)單調(diào)遞減.4k Tt +< <x<4kTt +-8 (kC Z)33因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kJ)284k ,4k 一3321、解：如圖，設(shè)送報人到達的時間為 X,小王離家去工作的時間為 Y。(X, Y)可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為(X, Y)/6 X 8,7 Y 9一個正方形區(qū)域，面積為Sq =4,事件A表示小王離 家前不能看到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域為A= (X, Y) /6 X 8,7